江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案5（无答案）（新版）苏科版.doc

二次函数的图像和性质 课型：新授 一、学习目标：1、 进一步熟悉抛物线y=a（x-h）2+k(a0)的图像与性质。2、 使学生掌握用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标、对称轴。二、提前自学过程：（一）复习旧知：1、填表：函数开口方向顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=3x2-3y=-5（x+2）2y=6（x-3）2y=-3（x+1）2-2y=（x-4）2+1（二）新知探究1、将下列各式配方，并说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标（1） （2） （3）2、归纳函数的图象和性质：抛物线y=ax+bx+c(a0)y=ax+bx+c(a0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值例1：求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值。 练一练：1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值： 2、抛物线y=2x+bx+c的顶点坐标为（-1,2），则b= ,c= .例2：指出抛物线: 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出它的图象。练一练：1、抛物线y=-x+2x+3与x轴的交点坐标为：_ _2、抛物线y=x-2x-1与y轴的交点坐标为：_ ，与y轴的交点关于对称轴的对称点为：_ _例3：根据例2中二次函数的图象回答下列问题： (1)自变量x在什么范围内时，y随x 的增大而增大？何时y 随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。（2）当x=1.5，x=3.5，x=-2时对应的函数值分别是 y,y,y,试比较y,y,y的大小。课堂反馈：1、二次函数y=x-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。2、抛物线y=-2x+4x与x轴的交点坐标是_3、已知函数y=x-2x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_ 当x= 时，函数y有最 值为 。4、若抛物线经过点（6 , 5），（2 , 5），则其对称轴是。拓展提高：1、若抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是（1，1），则a=_;c=_2、把抛物线 的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是 ，则b= c= 。6.2二次函数的图像和性质（5）作业 班级 姓名 1、填表：函数顶点坐标对称轴开口方向最值y= -3（x+1）2-2y= x2-3x+1y= -x2+x+1y= -3x2-32、抛物线 的顶点坐标是（ ） a、(-1,13) b、(-1,5) c、(1,9) d、(1,5)3、二次函数 的最值为（）a、最大值b、最小值c、最大值d、最小值4、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（） a、（，）， x b、（，），x c、（，），xd、（，），x5、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a= .6、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为a(1,0),b(-3,0)则它的对称轴是 .7、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时，y的最小值为 .8、抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ；当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大；9、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。10、将抛物线y=x2-6x+5向_平移_个单位，可得到抛物线y=x2-6x+9。11、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b= ,c= .12、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点a(x1,y1)、b(x2,y2),若x1x21，则y1 y213、已知抛物线y= x2-2x-2的顶点为a，与y轴的交点为b，求过a、b两点的直线解析式。14、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点m的坐标。（2）设抛物线与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，求c， a，b的坐标。（3）画出函数图象的示意图。(4) 求abm的周长和面积。（5）x为何值时y随x的增大而减小，x为何值时y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？二、拓展提高1、若抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是（，0），则a=_;c=_2、若抛物线y=ax2-4x-6的对称轴是x=-2，则a=_;3、抛物线ymx22mx3(m0)的对称轴是_；4、二次函数yax24xa的最大值是3，则a_5、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2(1)当函数的图象经过原点时,m= .(2)当函数的图象关于y轴对称时，m= .6、抛物线y=ax2+bx+c的顶点的纵坐标为4，则y=ax2+bx+c-4与x轴的交点的个数有_个7、抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（ ）a.1 b.2 c.-2 d.2或-28、若二次函数 的最小值为-1，试确定a 的值。9、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值6.2二次函数的图像和性质（5）家作 班级 姓名 1.已知：函数y=-x2+4x+5（1）求图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；（2）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。（3）当x=_时，函数值y有_（最小值还是最大值）是 ； 当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大； 当x 时，y0；当x 时，y0。2把抛物线y-2 x2+4x +6配方化为顶点式得 ， （1）开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ； （2）当x 时，函数值y随x的增大而 ； （3）当x 时，函数取得最 值，最 值y （4）抛物线与x轴的交于a（ ， ）、b（ ， ）， 与y轴的交于c（ ， ）， abc的面积为 ； （5）把该抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，可得抛物线的解析式为 。 （6）该抛物线经过怎样的平移可得抛物线y-2x2； （7）画出该函数的图象，并根据图象回答: 当x 时，函数值大于0； 当 时，函数值小于0； 3抛物线的部分图象如右图所示， 则抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ，若y0，则x的取值范围是 。 4抛物线y=2x2+bx 的对称轴在y 轴右边，则b的取值范围为 。xyoc-3oxyd-3yxob-3xyoa-3 5如果一次函数yax + b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数yax2+bx-3的大致图象是（ ）6抛物线y-3x2+bx +c是由抛物线y-3 x2-6x +1向上平移3个单位，再向左平移2位得到的，求b、c的值.7抛物线yax2+2x +c的顶点是（，-1），求a、c的值. 8如二次函数yax2+4x+a的最大值是3，求a的值。 9已知抛物线的顶点a在直线上，