江苏省昆山市锦溪中学九年级数学下册 第七章 锐角三角函数复习 苏科版 .doc

锐角三角函数一、 知识要点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，锐角三角函数的应用。二、例题选讲：1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_2、如图所示，abc中，acb=90，cdab于点d，若bd：ad=1：4，则tanbcd的值是 3、如图所示，已知o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，则tanopa等于 4、如图，在abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc =14，ad=12，sinb=.求：（1）线段dc的长； （2）tanedc的值。5、已知，如图abc中， c=90，ad平分bac，cd=，bd=2，求平分线ad的长，ab，ac的长，abc的外接圆的面积，内切圆的面积。6如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30，已知测角仪高ab为1.5米，求拉线ce的长（结果保留根号）。开放式训练：1、在rtabc中，c90，下列各式中一定正确的是（ ）(a)sinasinb (b)sinacosb (c)tanatanb (d) )cosacosb2、如图，菱形abcd中，点e、f在对角线bd上，be=df=bd，若四边形aecf为正方形，则tanabe=_3、在rtabc中，c=90，cosb=，则a:b:c= . 4、若tan24tan0，则 5、已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，6、等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 7、已知正六边形的面积为3cm2，则它的外接圆半径为 8、在rtabc中，c900，a、b的对边分别是、，且满足，则tana等于 。 9、计算：。10、已知方程x25xsina10的一个根为2，且a为锐角，求tana的值。11、abc中，abac，bac36，ad是bc边上的高，be是abc的平分线，bc1，试利用这个三角形求出sin18的值。(结果保留根号)12、已知abc中，c90，a45，bd为ac边上中线，求sinabd和tanabd的值。13、某片绿地的形状如图所示，其中a=60，abbc，cdad，ab=200m，cd=100m，求ad、bc的长（结果保留根号）14、已知mon60，p是mon内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求op的长。15、一个圆内接正三角形面积为16cm2,求：(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积.16、若a、b、c是abc的三边, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有两个相等的实数根,求sina+sinb的值17、如图，ab是江北岸滨江路一段，长为3千米，c为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口c处架桥经测量得a在c北偏西30方向，b在c的东北方向，从c处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）18、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在a处测得黑匣子b在北偏东60的方向,划行半小时后到达c处,测得黑匣子b在北偏东30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子b最近,并求最近距离.19、城市规划期间，欲拆除一电线杆ab，已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝，背水坡cd的坡度i=1：2，坝高cf为2m，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30，d、e之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米的b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到