江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题4.doc

江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题4本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题.试卷共6页，满分150分,考试用时120分钟第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 的相反数是（ ）（a） （b） （c） （d）2. 下列运算中，正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）3. 在下列图形中是中心对称图形的是（ ） 图1 （a） （b） （c） （d） 4. 下列命题中，正确的是（ ）（a）梯形的两腰相等 （b）同位角相等 （c）菱形的两条对角线相等（d）对顶角相等5已知两个圆的圆心的坐标分别为和，其半径分别为2和3，则这两个圆的位置关系为（ ） （a）外离 （b）外切 （c）相交 （d）内切6. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）.（a）2或3 （b）1或 5 （c）1 （d）-17. 已知二次函数，根据图象判断：当时，自变量的取值范围是（ ）.（a） （b） （c） （d）8.如图2，的直径过弦的中点，若,则的大小为（ ）（a） （b） （c） （d）efcdgo图3图2 9. 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，其高度如图3所示, 若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是（ ） （a） （b） （c） （d） oxy图410.已知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图4所示，它们的解析式可能分别为（）（a） （b） （c） （d）第二部分 非选择题（共120分）试卷得分表 题号一二三总 分1101116171819202122232425得分一、选择题答题表（请将各选择题正确的答案代号分别填入下表）题 号12345678910答案代号二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）bcda图511.若3x4y0，则；12.在如图5的方格纸中有一个菱形（四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的周长和面积分别为_； 13.函数的自变量的取值范围是_； 14.在实数范围内分解因式： 0ab图615.若实数在数轴上的位置如图6所示,试把按从小到大的顺序图7用“”连接起来:_； 16.如图7，直线相交于点，半径为的的圆心在直线上，开始时，如果以/秒的速度沿直线由向移动，那么当的运动时间（秒）满足条件_时，与直线相交 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）已知是方程的两个根，求代数式的值. 18.（本小题满分9分）图8如图8, 是边长为2的等边三角形,.（1）判断与是否相似，并说明理由；（2）设，试求与之间的函数关系式,并指出此函数自变量的取值范围.19.（本小题满分10分）图9某中学初三（1）班同学在今年“国庆节”期间参加了一项节能社会调查活动，他们随机调查了扬州市50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）.电费支出频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭电费的支出的中位数落在哪个小组？（3）若该市有3万个家庭, 请你估算该市有多少个每年电费支出超过1800元的家庭？并给这些家庭提一条节约用电的建议.20.（本小题满分10分）在甲袋中装有2个乒乓球，它们分别标有数字1和2，在乙袋中装有3个乒乓球，它们分别标有数字3、4、5每个乒乓球除数字外都相同小明和小辉两人玩游戏，从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则小明赢；若和为奇数，则小辉赢这个游戏公平吗？若公平，请说明理由，若不公平, 对谁有利? 21.（本小题满分12分）已知：，为边上一动点，以为圆心，3为半径作，交射线于点，设，（1）如图10，当为何值时，与相切？并求出切线长（结果保留根号）。（2）如图11，当为何值时，与相交于、两点且？图10图1122.（本小题满分12分）已知开口向下的抛物线经过点（1）确定此抛物线的解析式；（2）当取何值时，有最大值，并求出这个最大值23.（本小题满分14分）某便利店销售、两种啤酒，种啤酒每瓶进货价7元，种啤酒每瓶进货价8元，一次购进200瓶，共花了1500元，、两种啤酒的销售价格分别为每瓶9元、10元（1）该店购进了、两种啤酒各多少瓶？ （2）将此次购进200瓶啤酒全部销售完后可获利多少元？（3）经统计、两种啤酒的月销量之比约为：，若该商店再次购进总额不超过1500元的这两种啤酒，且大致保持两种啤酒同期售完（便于下次进货），问怎样进货较好？每次进货销售完成后能获利多少元？24.（本小题满分14分）图12如图12, 为原点，线段与轴正半轴重合，且四边形为正方形. 以为直径作，过作的切线，切点为，延长交于. （1） 求证:；（2） 若求过三点的抛物线的解析式.25.（本小题满分12分） 已知的面积为（1）如图13，延长的边到点，使，连结，试求的面积（用含的代数式表示）；（2）如图14，分别延长的边、到点、，使、，连结得到，试探究、和的面积之间的关系，并对你的结论给予证明；图14图15图13（3）像（2）中那样，将各边均顺次延长一倍，连结其端点得到，叫做将向外进行了1次倍边扩展，如图15,是将向外进行了2次倍边扩展所得到的三角形.问经过多少次倍边扩展后所得三角形的面积会超过？为什么？九年级数学试题参考答案和评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)题号1 2345678910答案accdbcdabb二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）11.；12. ；13.； 14. ； 15. ； 16.三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17解：= (6分)是方程的两个根，.即所求代数式的值为2. (9分) 18解：（1） (2分) 理由：， (3分)又， (4分)而， (5分) (6分)（2）由（1）知,故 即. (7分)与之间的函数关系式为. (9分)19解：（1）10, 0.100 （数据和图各2分，图略）（2） 中位数落在14001600那个小组. (6分)（3）每年电费支出超过1800元的家庭数为： （个） (8分)学生之“建议”只要有环保节能意识可给2分. （10分）20解：此游戏公平. （2分）理由如下：作树状图如图（5分，用其它方式说明可比照给分）（9分）故此游戏对双方公平. （10分）21解：（1）设切点为，则,（1分）在中，,（3分）又.即当时，与相切. （4分）由勾股定理得,即切线长为（6分）（2）作于点,则. （7分），,.在中，, （9分）又在中， （11分）故所求值为 （12分）22解：（1）抛物线经过点,即（3分） 又抛物线开口向下， ,（5分）得此抛物线的解析式为. （6分）（2）由 （10分）得当时，有最大值, 最大值是. （12分）（直接用对称轴公式得出正确结果亦比照给分）.23解：（1）设该店购进种啤酒瓶，则种啤酒是瓶，（1分）由题意得:，（3分）解得，.即该店购进、两种啤酒都是100瓶. （5分）（2）两种啤酒差价都是2元，故将购进的200瓶啤酒全部销售完可获利400元（7分）（3）又设再次购进种啤酒量分别为瓶，其中为非负整数 （8分）则由题意有:, 且.（9分）由得，代入不等式得 .解得. （10分）. （11分）、为非负整数，且进货量应尽可能大, ， （13分）即按种啤酒81瓶，种啤酒121瓶搭配方案进货较好,销售完成后能获利404元.（14分）24解:（1）方法一，几何法连结,切于，又分别切于，,（1分）在和中,，, （2分）.同理：，. 即.（4分）又，,. （6分）（7分）即. （8分）（1）方法二,代数法连结,切于，又分别切于，, （2分）设则. （3分）在中, 由勾股定理有. （3分）即：. （5分）解得:. （6分） （7分）又.（8分）（2）当时，. （9分）记,由（1）知（1）用法二证者需详证），又,（10分）在中，（1）用法一证者需详细说明来源）得 （11分）设,则,.即. （12分）又所求抛物线过原点, 可设其解析式为,由题意抛物线过点、， （13分）解得:，.即所求抛物线的解析式为 （14分）25解: （1）（2分）（2）.（3分）证明: 连结ad,，.（5分）同理： （6分）（3）由（2）知, 得经过1次倍边扩展后所得面积为原三角形面积的倍即的面积为. （8分）而将向外进行了2次倍边扩展所得到的可以看成是由进行了1次倍边扩展所得，. （9分）同理可知将向外进行次倍边扩展后所得到的三角形的面积为.（10分）当，经过4次倍边扩展后所得到的三角形的面积超过. （12分）试卷设计思想本数学试卷，保持以往命题思路的连续性和稳定性，又充分体现了新课标、新教材的新理念。试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。-注重知识的基础性注重知识的基础性，注意考查义务教育阶段的重点内容以及与学生进入高中学习有关二次函数的知识内容。四大学习领域中的基础知识题占到整卷的60%以上，使得学生在进入考试答题后基本没有多少阻碍，使学生能以轻松的心态进入考试的状态之中；对新课标中新要求的绘制统计图表内容等新题型，考查了学生的动手能力；对于学生进入高中学习关联性较大的数式运算、函数及其图像等知识仍为主要考查对象。-数学与生产生活联系注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。试题中有求一摞饭碗的高度，有市民用电情况统计，要求就城市环保给市民提出一条建议，这看似不是数学问题，但恰恰说明了数学统计在现实决策中的作用。应用背景的题目占全卷的34%，反映了数学来源于生活又为生活服务的一面。-考查数学基本思想数学基本思想方法是数学学习的灵魂，在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后