江西省白鹭洲中学高二数学下学期期中试题 理.doc

白鹭洲中学20122013年上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）考生注意：1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知复数是纯虚数，则（ ） a. b. 1c. 或1d. 2、直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）a b. c. d.3、.极坐标方程分别为cos和sin的两个圆的圆心距为( ) a. b. c. d. 4、方程表示( )a双曲线的一支, 这支过点（1,1/2） b抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2） c双曲线的一支, 这支过点（1, 1/2) d抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2)5、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a为“取到的2个数之和为偶数”，事件b为“取到的2个数均为偶数”，则p(b| a)= ( )ab cd6、某同学一次考试的7科成绩中,有4科在80分以上.现从该同学本次考试的成绩中任选3科成绩,则所选成绩中至少有两科成绩在80分以上的概率为（ ）abcd7、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）a12种 b18种 c36种 d54种8、展开式中不含项的系数的和为（ ）高考资源*网a.-1 b.0 c.1 d.29、22 012个位上的数字为（ ）a2 b4 c6 d810、已知曲线c的参数方程为(0，)，且点p(x，y)在曲线c上， 则的取值范围是( )a. b. c. d.第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、=2,则实数a等于_.12、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有_.13、已知圆cos与直线cossina=0相切,则实数a的值是_.14、曲线和公共点的个数为 _.15、已知向量,若x,y1,4,则满足的概率为_.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、在直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为， 圆c的参数方程为（1）、求圆c的直角坐标方程；（2）、设圆c与直线相交于a、b点，若p的坐标为，求.17、为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.（1）、求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;（2）、设为选出的4个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.18、从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 （1）、 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）、 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率19、设函数.（1）、若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）、求函数的单调区间与极值点.20、设， （1）、当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）、如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；21、已知函数。（1）、求证：在区间上单调递增；（2）、求证： 班级 姓名 考号 白鹭洲中学20122013学年上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（55=25）11、 12、 13、 14 15.、 三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16（本题满分12分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本题满分14分）白鹭洲中学20122013学年上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910a d b b b a bb c d二、填空题11、 1 12、1008 13、-8或2. 14、 2 15、三、解答题16、（1）、c：（2）、将直线的参数方程带人圆的直角坐标方程，得由于，设为方程两根，所以有，由几何意义可得.17、(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件,“从乙组内选出的2个同学均为男同学;从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件,由于事件互斥,且 选出的4个同学中恰有1个女生的概率为 (2)可能的取值为0,1,2,3, 的分布列为0123p 的数学期望 18、()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故19、曲线在点处与直线相切，(）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点20、（1）当时，所以曲线在处的切线方程为；(2）存在，使得成立 等价于：，