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江西省玉山一中2013届高三数学上学期期末联考试题 玉山一中2013届高三第一学期期末联考文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 d b d b c c c a d c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分111 12 13 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分解答必须写出必要的演算或推理过程16解：（）由得，由正弦定理得 ，-6分（）-8分由b、c为锐角，则，所以值域为-12分17解：（）设等差数列的公差是 依题意 ，从而-2分 所以 ，解得 -4分所以数列的通项公式为 -5分（）由数列是首项为，公比为的等比数列， 得 ，即， 所以 -7分 所以 -8分 从而当时，；-10分 当时，-12分18解：、所有可能的取法有：，共27种，-3分 （1）其中表示焦点在x轴上的双曲线的有：共6种，故方程c 表示焦点在x轴的上双曲线的概率为：；-7分 （2）其中不表示椭圆也不表示双曲线的有： 共11种，故方程c表示椭圆或双曲线的概率为：-12分19.c（1）证明：分别是线段pa、pd的中点， 又abcd为正方形，bc/ad，bc/ef。又平面efg，ef平面efg，bc/平面efg-4分（2）平面pad平面abcd，cdad，cd平面pad，即gd平面aef。又ef/ad， paad，efae。又 -8分（3）存在，点m在点b处时 取ad中点h，则由f为pd中点知平面abcd又正方形abcd中，h为ad中点，g为cd中点，由平面几何知识可得，所以 即-12分20 解：（1）由知 解得椭圆的方程为-5分 （2）若直线斜率不存在，显然不合题意；则直线l的斜率存在。-6分设直线为，直线l和椭交于，。将由韦达定理可知： -8分又-10分而从而 求得故所求直线mn的方程为：-13分22解：（1） 若函数在上递增，则对恒成立，即对恒成立，而当时， 实数的取值范围为 -4分（2）方程在上有两个不相等的实根记，则 -9分（3）假设存在，不妨设 又若则，即，即 （*）令，（
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