江苏省昆山震川高级中学高三数学作业14 苏科版.doc

江苏省昆山震川高级中学高三数学作业14 苏科版1在平面直角坐标系xoy中，已知圆c的圆心在第一象限，圆c与x轴交于a(1，0)，b(3，0)两点，且与直线xy10相切，则圆c的半径为 2已知函数f(x)是r上的增函数，则实数k的取值范围是 3已知，为平面，m，n为直线，下列命题：若mn，n，则m； 若m，m，则；若n，m， m，则mn； 若，m，n，则mn其中是真命题的有 (填写所有正确命题的序号)4已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于m，n两点，若mn，则线段mn的中点纵坐标为 6、如图，已知斜三棱柱abca1b1c1中，abac，d为bc的中点abcda1b1c1(第6题)（1）若平面abc平面bcc1b1，求证：addc1；（2）求证：a1b/平面adc17、如图，将边长为3的正方形abcd绕中心o顺时针旋转a (0a)得到正方形abcd根据平面几何知识，有以下两个结论：afea；对任意a (0a)，eal，eaf，gbf，gbh，ich，icj，kdj，kdl均是全等三角形（1）设aex，将x表示为a的函数；（2）试确定a，使正方形abcd与正方形abcd重叠部分面积最小，并求最小面积 参考答案1 2，1) 3 4 5(，ln2)6、证明：（1）因为abac，d为bc的中点，所以adbc 因为平面abc平面bcc1b1，平面abc平面bcc1b1bc，ad平面abc，所以ad平面bcc1b1 5分因为dc1平面bcc1b1，所以addc1 7分（2）(证法一)连结a1c，交ac1于点o，连结od， 则o为a1c的中点因为d为bc的中点，所以od/a1b 11分因为od平面adc1，a1b平面adc1， 所以a1b/平面adc1 14分(证法二)取b1c1的中点d1，连结a1d1，d1d，d1b则d1c1bd所以四边形bdc1d1是平行四边形所以d1b/ c1d因为c1d平面adc1，d1b平面adc1，所以d1b/平面adc1同理可证a1d1/平面adc1因为a1d1平面a1bd1，d1b平面a1bd1，a1d1d1bd1，所以平面a1bd1/平面adc1 11分因为a1b平面a1bd1，所以a1b/平面adc1 14分7、解：（1）在rteaf中，因为afea，aex，所以ef，af 由题意aeaex，bfaf，所以abaeefbfx3所以x，a(0，) 6分 （2）saefaeafx()2 9分 令tsinacosa，则sinacosa 因为a(0，)，所以a(，)，所以tsin(a)(1， saef(1)(1) 正方形abcd与正方形abcd重叠部分面积 ss正方形abcd4saef99 (1)18(1) 当t，即a时等号成立 14分答：当a时，正方形abcd与正方形abcd重叠部分面积最小，最小值为18(1)8、解：（1）在s3n2ans中分别令n2，n3，及a1a得(aa2)212a2a2，(aa2a3)227a3(aa2)2，因为an0，所以a2122a，a332a 2分因为数列an是等差数列，所以a1a32a2，即2(122a)a32a，解得a34分经检验a3时，an3n，sn，sn1满足s3n2ans（2）由s3n2ans，得ss3n2an，即(snsn1)(snsn1)3n2an，即(snsn1)an3n2an，因为an0，所以snsn13n2，(n2)， 6分所以sn1sn3(n1)2，得an1an6n3，(n2) 8分所以an2an16n9，得an2an6，(n2)即数列a2，a4，a6，及数列a3，a5，a7，都是公差为6的等差数列， 10分因为a2122a，a332a所以an 12分要使数列an是递增数列，须有a1a2，且当n为大于或等于3的奇数时，anan1，且当n为偶数时，anan1