江苏省昆山市锦溪中学九年级数学下册 第七章 锐角三角函数能力检测题 苏科版 .doc

锐角三角函数（时间45分钟 满分100分）班级 _ 姓名 _ 成绩_一、填空题(每小题4分，共32分)1、在rtabc中，b900，ac13，bc12，则cosc= ；2、如图，已知圆锥的高ao等于圆锥的底面半径ob的倍，则b= 。 图1 图2 图33、在abc中，ac边上的中线bd5，ab8，则= ； 4、已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为12米，则该斜坡的垂直高度为 。5、已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为 。6、如图所示，某建筑物bc直立于水平地面，ac=9米，要建造阶梯ac与 ab成600角，使每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732） 7、锐角满足()则。8、如图, abc中a=30, tanb=, ac=, 则ab=_。二、选择题(每小题5分，共25分)9、有一斜坡的水平距离为10米，铅直高度为10米，则坡度为 ( )a、30 b、60 c、1： d、：110、中，如果，那么的值为 ( ) a、 b、 c、 d、不能确定11、在rtabc中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的三角函数值（）a、都扩大2倍 b、都扩大4倍 c、没有变化 d、都缩小一半12、若，则下列说法不正确的是 （） a、随的增大而增大； b、cos随的减小而减小；c、tan随的增大而增大；d、不能确定13、如果sin2cos230，那么锐角的度数是（ ）、15、30、45、60三、解答题14、计算:(每题8分，共16分)(1)sin60+cos30 -3tan300 tan450 (2)在rtabc中， b=6,a30，解这个直角三角形。15（12分）某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道(如图),为了预算造价,应测出隧道的长,为此,在的正南方向米的处,测得,求隧道的长.16（15分）如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在b处测得小岛a在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达c处,这时测得小岛a 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达d处,这时轮船与小岛a相距多远?adcb北北600300（选做题）（1分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由减至，已知原台阶的长为米（所在地面为水平面）（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到米）44答案：一、1、 2、 60 3、 4、3米 5、4/sin 6、39 7、75 8、5 二、9、c 10、a 11、c 12、b 13、c 三、14、(1) 0 (2) a=2 c=4 b=600 15、解：在rtabc中， cab =，c =， abactan622821米；答：的长是2821米。16、解：过点a作aedb交db延长线于点e，由已知得，abe60，在rtaec中，ace30，bc36，cabacb30，abbc36，在rtabe中，be0.5ab18，ae18，在rtade中，de2363618126，由