江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册 5.3.2 展开与折叠学案（2）（新版）苏科版.doc_第1页
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5.3.2 展开与折叠【问题情境】用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?【自主探究】1、改一改 能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。2、想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。3、做一做 除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。4、练一练 马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。【回顾反思】通过本课的研究与探索，你认为一个拼接图形要能折叠成为一个密封的正方体盒子，需要注意哪些问题？【应用拓展】基础演练1 下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ） a b c d2一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。 3一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母a，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。 【能力升级】4一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。 （第4题） （第5题） 5如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。6如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） a b c d 7在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点m、n的位置。8下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ） （1） （2） （3） （4）a（1）和（2） b（1）和（3） c（2）和（3） d（3）和（4）【拓展应用】9一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“”，不必写理由）答案情景问题 不能。自主探究 略回顾反思 需且仅需6个正方形 每个正方形最多有两边与
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