辽宁省大石桥市水源二中八年级数学下学期期末模拟考试试题 北师大版 (2).doc

辽宁省大石桥市水源二中2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟考试试题 （考试时间：90分钟，试卷满分：120分）一、选择题(每题3分，共30分）题号12345678910答案1二次根式、中，最简二次根式有（ ）个。 a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4个2. 以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（ ）a.4，5，6 b.1，1， c.6，8，11 d.5，12，23 3.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）a2 b-2 c1 d-14.如图，平行四边形abcd中，ceab于e,若a=125，则bce的度数为（ ）a35 b55 c25 d305.某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）1819 2021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）a18，19b19，19c18，d19，6.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 7如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，adbc，pef30，则epf的度数是（）a120b150c135d1408.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b09.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90a.甲 b.乙 c.甲乙 d.甲丙10.如图，正方形abcd的边长为8，点m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为（ ）a.8 b. 8 c.2 d.10二、填空题：(每小题3分，共24分)11.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.12.平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab= 5 ，ac=6，db=8则四边形abcd是的周长为 。13. 在中，与是同类二次根式的是 。第15题 14.为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，甲方差为0.23, 乙方差为0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）15如图，在菱形abcd中，已知ab10，ac16，第16题那么菱形abcd的面积为 16.如图，一次函数的图象经过a（2,0）、b（0.-1）两点，则关于x的不等式的解集是 17.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在一起，使abc=600，则四边形abcd的面积为_ _.18.如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去.则第2016个正方形的边长为_ _ _. （第17题） （第18题）三、解答题（满分66分）19.计算（每题4分，共12分） (1) （2）（8 -5 ）2 (3) 43 20. （6分）已知a=+1，求代数式：（4-2）a2+（1-）a的值21. （8分）已知：如图，在abcd中，对角线ac交bd于点o，四边形aode是平行四边形。求证：四边形aboe、四边形dcoe都是平行四边形。22. （8分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3(1) 若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=-3x3，求m的值 （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.23. （8分）如图，在abc中，cab=900，点d、e、f分别是bc 、ac、ab的中点，连结ef，ad.求证：ef=ad.24. （8分）如图，在一棵树的10米高b处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘c，而另一只爬到树顶d后直扑池塘c，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？25. （8分）某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为q2吨，加油时间为t分钟，q1、q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由26（8分）如图所示，在abc中，点o是ac上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于e，交bca的外角平分线于f（1）请猜测oe与of的大小关系，并说明你的理由；（2）点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？写出推理过程；（3）点o运动到何处且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？（写出结论即可）八年数学参考答案一、cbdaa babcd二、11. 12.20 13.， 14.乙 15.96 16.x 17.6 18.2三、19.（1）-8 （2）4-（3） 20.221.证明 abcd中，对角线ac交bd于点o，ob=od，又四边形aode是平行四边形aeod且ae=od，aeob且ae=ob，四边形aboe是平行四边形同理，四边形dcoe也是平行四边形。22.（1）m=3 （2）m=1 （3）m=-2 （4）m-23.提示：由de，df是abc的中位线，可得四边形eafd是平行四边形，又cab=900.可知eafd是矩形，根据矩形对角线相等即可得证.24树高15m 提示：bd=x，则（30-x）2-（x+10）2=20225.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设q1ktb，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：q12.9t36(0t10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10600.160（吨）65（吨）,所以油料够用26.解：（1）猜想：oe=of，理由如下：mnbc，oec=bce，ofc=gcf，又ce平分bco，cf平分gco，oce=bce，ocf=gcf，oce=oec，ocf=ofc，eo=co，fo=co，eo=fo（2）当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形当点o运动到ac的中点时，ao=co，又eo=fo，四边形aecf是平行四边形，fo=co，ao=co=eo=fo，ao+co=eo+fo，即ac=ef，四边形aecf是矩形（3）当点o运动到ac的中点时，且abc满足acb为直角的直角三角形时，四边形aecf是正方形由（2）知，当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形，已知mnbc，当acb=90，则aof=coe=cof=aoe=90，acef，四边形aecf是正方形26（8分）如图，在边长为4的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动，连结dp交ac于点q (1)试证明：无论点p运动到ab上何处时，都有adqabq； (2)若点p从点a运动到点b，再继续在bc上运动到点c，在整个运动过程中，当点p运动到什么位置时，adq恰为等腰三角形26(1)证明：adqabq； (2)若adq是等腰三角形，则有qdqa或dadq或aqad当点p运动到与点b重合时，由四边形abcd是正方形知 qdqa此时adq是等腰三角形；当点p与点c重合时，点q与点c也重合，此时dadq，adq是等腰三角形；如图，设点p在bc边上运动到cpx时，有adaqadbc adqcpq又aqdcqp，adqaqd，cqpcpqcqcpxac，aqad4xcqacaq4即当cp4时，adq是等腰三角形24某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？24.（1）1500km以内。（2）1500km (3)租个体车主的车合算。4（10分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形,并说明理由4（1）证明：四边形abcd为平行四边形 abcd，adbc，adbc agdcdg，dcfbfc dg、cf分别平分adc和bcd cdgadg，dcfbcf adgagd，bfcbcf adag，bfbc afbg（2）adbc adcbcd180 dg、cf分别平分adc和bcd edcecd90 dfc90feg90因此我们只要保证添加的条件使得efeg就可以了。我们可以添加gfefgd，四边形abcd为矩形，dgcf等等。18李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(l)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是l.19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）24.（本题10分）在平行四边形abcd中，bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f(1) 在图1中证明cecf(2) 若abc90，g是ef的中点（如图2），直接写出bdg的度数(1) 若abc120，fgce，fgce，分别连接db、dg（如图3），求bdg的度数24证明：(1) af平分bad baedaf adbc fbae fdaf cecf (2) 同理可得：cecf cef为等腰直角三角形 连接cg g为ef的中点 cgef且cggegf 连接bg bcbeceabcfcdcfdf fbcg45 可证：bcgdfg（sas） gbgd，bgdfgc90 bgd为等腰直角三角形bdg45(3) 60 25 2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，（8分）将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元（2）请在右图中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？ 468101214人数 (人)车价(万元)270150903001618（本题8分）四边形abcd是平行四边形，ab10，ad8，acbc，求ac的长以及平行四边形abcd的面积18解：在abcd中，bcad8 在rtabc中，ac6 s平行四边形abcd864820已知与成正比例，且当时，.（5分）（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值. 13.如图（1），正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am与bd相交于点f.（1）求证：oe=of;（2）如图（2）若点e在ac的延长线上，ambe于点m，am交db的延长线于点f，其他条件不变，结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.13.提示：（1）证明aofboe；（2）结论仍然成立，证明aofboe24 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，过点c作cfbe交de的延长线于f（8分）（1）求证：四边形bcfe是菱形；（2）若，求菱形bcfe的面积25.（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到