江苏省昆山市青阳港中学九年级数学下学期第一次质量检测 科版.doc

江苏省昆山市青阳港中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次质量检测一、选择题（每小题3分，共30分）1. -5的相反数是（）a5bc5d 2. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a b cd 3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）abcd 4. 根据微信用户的统计，王老师发现他刚好是第24 100 000个用户，数据24 100 000可用科学记数法表示为（ ）a. 0.241108 b. 2.41108 c. 2.41107 d. 24.11065. 下列运算正确的是( )a b c d6. 某市测得一周pm2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）a. 中位数是34 b. 众数是35 c.平均数是35 d. 方差是67. 如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（） b. c. d.（第9题图）8. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )a. 6cm b. 9cm c. 12cm d. 18cm9. 如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）a . abbd bac平分bcd cabad dbecdec10.下列图形中，阴影部分面积最大的是（） b. c. d.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 的值是_.（第13题图）12. 如图，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证的度数为_123（第12题图）13. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，如图，从下列四个条件：ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd中选_两个作为补充条件，使abcd为正方形.14. 有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 15. 在rtabc中，c=90，tana=,bc=8,则abc的面积为 .16. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有 个正方形；三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：sin3018. 先化简：，再求值，其中19. 如图，点e，f分别是锐角a两边上的点，ae=af，分别以点e，f为圆心，以ae的长为半径画弧，两弧相交于点d，连接de，df（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接ef，若ae=8厘米，a=60，求线段ef的长四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. “中国梦”关乎每个人的幸福生活为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率a90s100x0.08b80s9035ycs80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中x的值为_，y的值为_；(2)将本次参赛作品获得a等级的学生依次用a1，a2，a3，表示，现该校决定从本次参赛作品获得a等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生a1和a2的概率21. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：1.414，1.732，2.449）22.甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大，小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）. 问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算. 五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点c与点a关于x轴对称，求abc的面积24.如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径，分别于、相交于点、（1）求证四边形为矩形（2）若试判断直线与的位置关系，并说明理由25. 如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于三点，且，点在抛物线上，直线是一次函数的图象，点是坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形的面积，求的值（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于两点，问在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线与总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由20152016学年第二学期九年级第一次质量检测数学试卷答案adbcdabbac16091计算：sin30 解：原式= = = 先化简：，再求值，其中解：原式= = = =当时，原式=19解：（1）菱形理由：根据题意得：ae=af=ed=df，四边形aedf是菱形；（2）连接ef，ae=af，a=60，eaf是等边三角形，ef=ae=8厘米20. (1)4，0.7；(2)画树状如下：a1a2a3a4a2a1a3a4a3a1a2a4a4a1a2a3或列表如下：a1a2a3a4a1a1a2a1a3a1a4a2a2a1a2a3a2a4a3a3a1a3a2a3a4a4a4a1a4a2a4a3由树状图或列表可知，在a等级的学生中抽两名共有12种等可能情况，其中抽到学生a1和a2的情况共有2种，所以所求概率p21. 解：在rtabc中，ab5，abc45，acabsin455，在rtadc中，adc30，ad551.4147.07，adab7.0752.07（米）答：改善后滑滑板会加长2.07米22. （1）设苹果进价为每千克x元由题意，得 解得. 经检验：是原方程的根.答：苹果进价为每千克5元. (2)由（1）知：每个超市苹果总量：（千克） 大、小苹果售价分别为10元和5.5元乙超市获利：（元）甲超市获利，甲超市销售方式更合算23. 解：（1）函数的图象过点a（1，4），即，k=4，即，又点b（m，2）在上，m=2，b（2，2），又一次函数y2=ax+b过a、b两点，即 ，解之得y2=2x+2综上可得，y2=2x+2（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，x2 或0x1（3）由图形及题意可得：ac=8，bd=3，abc的面积sabc=acbd=83=1224. （1）证明：bd为o的直径，deb=dfb=900。四边形abcd是平行四边形，adbcfbc=dfb=900，eda=bed=900。四边形bedf为矩形（2）直线cd与o的位置关系式相切。理由如下：bd2=bebc，dbc=cbd，bedbdcbdc=bed=90，即bdcd。od是o的半径，cd与o相切25. （1）因为抛物线关于直线x=1对称，ab=4，所以a(-1，0),b(3，0),由点d(2，1.5)在抛物线上，所以，所以3a+3b=1.5,即a+b=0.5,又，即b=-2a,代入上式解得a=-0.5,b=1,从而c=1.5,所以.（2）由（1）知，令x=0,得c(0,1.5),所以cd/ab,令kx-2=1.5,得l与cd的交点f()，令kx-2=0，得l与x轴的交点e()，根据s四边形oefc=s四边形ebdf得：oe+cf=df+be,即：（3）由（1）知所以把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为假设在y轴上存在一点p(0，t)，t0，使直线pm与pn关于y轴对称，过点m、n分别向y轴作垂线mm1、nn1，垂足分别为m1、n1，因为mpo=npo,所以rtmpm1rtnpn1,所以,(1)不妨设m(xm,ym)在点n(xn,