（农业电气化与自动化专业论文）基于免疫遗传算法的农电网无功优化规划研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 配电网无功优化是保证系统安全、经济运行的重要手段，它可以有效地改善电压质 量、降低电网损耗、提高功率因数和增强系统的稳定性。近年来出于农村大负荷用电、 非线性负荷迅猛增长，加重了农电网无功配置的负担，所以通过装设大量的电容器进行 无功补偿来降低农电网损耗。由于非线性设备的广泛应用，谐波污染r 益严重。在谐波 的作用下，农电网容易产生系统与电容器之间的谐波谐振或谐波放大，使系统的谐波畸 变率变大，破坏电网的安全运行。基于此，研究谐波畸变状况下的农电网无功优化，既 发挥了对基波无功的优化补偿以达到最佳降损效果，又避免了因发生谐波放大或谐振而 破坏系统的运行，因而具有特别重要的意义。 ” 针对农电网中r 益严重的谐波污染问题，建立了考虑谐波因素的农电网无功优化规 划数学模型，该模型在约束条件中加入了谐波潮流约束和总谐波畸变率约束。利用支路 和节点分层的支路电流法计算农电网的基波潮流，逐层并行计算各层次的支路电流和节 点电压，有效地提高了潮流计算的效率；建立了农电网的谐波源模型，采用一种适用于 辐射状配电网的谐波潮流算法，快速、有效地计算配电网的谐波畸变指标，且所需计算 时间不随网络规模的增大而显著增加；针对无功优化问题的特点，采用将免疫算法与遗 传算法相结合的新搜索算法免疫遗传算法，其借鉴生物免疫系统原理在改进交叉、 变异、选择等算子的基础上，传承了遗传算法的多点搜索、处理离散变量、适用范围广 等优点。同时，针对遗传算法在收敛计算后期，出于种群趋向单一化，出现早熟现象而 陷入局部最优解的缺点，引入了抗体间的亲和度计算和抗体浓度的调节更新机制，保证 了抗体的多样性和提高了遗传算法的全局寻优能力；改进了自适应遗传算法以提高寻优 过程中优秀个体的交叉率和变异率，使优秀个体不致停滞不变；对农电网无功优化规划 模型的求解，根据谐波电压与补偿电容器之问的灵敏度关系，得出了用于指导遗传算法 进行寻优的灵敏度矩阵，加快了寻优速度、提高了搜索精度：最后利用v i s u a lc + + 6 o 研制了农电网无功优化规划软件，并对实际算例进行计算和结果分析，结果表明了所建 立无功优化规划模型的合理性和免疫遗传算法的有效性。 关键词：农电网；无功优化；免疫遗传算法；潮流计算；谐波；灵敏度分析 中图分类号：t m 7 2 7 1 a b s t r a c t a b s t r a c t 0 i p t i m i z a t i o no fr e a c t i v ep o w e fi nd i s t r i b u t i o ns y s t e m st h a tc a ne 毹c t i v e l yi m p r o v e 吐l e v o l t a g ep r o f i l e ，r e d u c et h es y s t e ml o s s ，a d v a n c et h ep o w e rf a c t o ra l l db u i l du pm es t a b i l i t yo f s y s t e l l li sa 1 1i m p o r t a n tm e a s u r et oe n s u r es e c u r i t ya n de c o n o m yo fs y s t e mo p e r a t i o n r e c e n t l x b e c a u s et h el a r g ea 1 1 dn o n l i n e a rl o a d sa r em o r ea i l dm o r ei nm r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t l o r k a n dt h a ta g 黟a v a t e st h eb u r d e no ft h er u r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，s oa st or e d u c et h el o s s b y 如m i s h i n gt h ev a s tc a p a c i t o r s d u et om ew i d e s p r e a du s e o fn o n l i n e a rl o a d si nr u r a lp o w e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h eh 锄o n i cp o l l u t i o ni si n c r e a s i n 西ys e r i o u s ，u n d e rt h ea c t i o no f h a m l o n i c ，w h i c hm a yl e a dt oh a m o n i cs y n t o n ya n dh a n n o n i c 锄p l i f i c a t i o nb e t w e e ns y s t i 啪1 a n dc 印a c i t o r s oe n l a r g eh 姗o n i cd i s x a b s t r a c t a b s t r a c t 0 i p t i m i z a t i o no fr e a c t i v ep o w e fi nd i s t r i b u t i o ns y s t e m st h a tc a ne 丘e c t i v e l yi m p r o v et h e v o l t a g ep r o f i l e ，r e d u c et h es y s t e ml o s s ，a d v a n c et h ep o w e rf a c t o ra l l db u i l du pm es t a b i l i t yo f s y s t 啪i sa 1 1i m p o r t a n tm e a s u r et oe n s u r es e c u r i t ya n de c o n o m yo fs y s t e mo p e r a t i o n r e c e n t l x b e c a u s et h el a r g ea 1 1 dn o n l i n e a rl o a d sa r em o r ea i l dm o r ei nm r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t l o r k a n dt h a ta g 黟a v a t e st h eb u r d e no ft h er u r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，s oa st or e d u c et h el o s s b yf u m i s h i n gt h ev a s tc a p a c i t o r s d u et om ew i d e s p r e a du s eo fn o n l i n e a rl o a d si nr u r a lp o w e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h eh 锄o n i cp o l l u t i o ni s i n c r e a s i n 西ys e r i o u s ，u n d e rt h ea c t i o no f h a n n o n i c ，w h i c hm a yl e a dt oh a m o n i cs y n t o n ya n dh a n n o n i c 锄p l i f i c a t i o nb e t w e e ns y s t 锄 a n dc 印a c i t o r s oe n l a r g eh 姗o n i cd i s t o n i o na n dd e s t r o ys e c u r i t yo fs y s t e mo p e r a t i o ni n d i s t r i b u t i o ns y s t e m s t h e r e f o r e ，i ti s o f 伊e a ts i g n i f i c 锄c et os t u d yo nr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ni n r u r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw i t hh a m l o n i cc o n s i ( i e r a t i o n ，a i m i n gt o a c h i e v et h em a x i m u ms y s t e ml o s sr e d u c t i o na n d p r e v e n th a m l o n i c 锄p l i f i c a t i o na sw e l l a i m i n ga tm o r ea n dm o r eh a m o n i cp o l l u t i o n ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fo p t i m a l r e a c t i v ep o w e rp l a n n i n gi nm r a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw a ss e tu p ，a n dm ec o n s t r a i n to f h a h n o n i cp o w e rn o wa n dt o t a lh a 锄o n i cd i s t o r t i o n ( t h d ) w a si n c l u d e di nt h em o d e l s c o n s t r a i n tc o n d i t i o n s t h e n ，t h eb r a n c hc u n n tm e t h o db a s e do nt h ed i s t n b u t i o nn e t w o r k s l a y e d n gf o r 如n d a m e n t a lp o w e rf l o wc a l c u l a t i o nw a sp r e s e n t e d ，a 1 1 dt h eb 豫n c hc u 矾n t sa n d b u sv o l t a g e si nt h es 锄el a y e rc a nb ep a r a i l e ic o m p u t e d ，s oa st oi n l p r o v et h ec a l c u l a t i o n e m c i e n c yg r e a t l y ； an o v e ls w e 印d i s t r i b u t i o nh a 舳o n i cn o wa l g o n t l l l ni sp r e s e n t e d ，w h i c h h e l p st oc a l c u l a t eh 甜m o n i cc u 玎e n t s ，h a i m o n i cv o l t a g e sa n dt o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ( t h d ) r a p i d l ye v e nf o ral a 唱e s c a l ed i s t 舶u t i o ns y s t e m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t 嘶s t i c so fr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n ，an o v e la l g o r i t h r n ，i m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h m ( i g a ) w h i c hi sb a s e do n t h et h e o r yo fb i o l o 舀c a li m m u n es y s t 锄i sp r o p o s e di n t h i sp a p 既b a s e do ni m p r o v i n gt h e c r o s s o v e ra 1 1 dm u t a t i o no p e r a t o r ，t h i sa l g o r i t h mi 1 1 l l 丽t sa n dd e v e i o p st h em e m so fg e n e t i c a l g o 订t h m ( g a ) s u c ha sm u l t ip o i n t ss e a r c h i n g ，d e a l i n gw j t hm ed i s c r e t ev a f i a b l e s ，a p p l i c a t i o n i nl a r g e - s c a l er a n g ea n ds oo n a tt h es 锄et i m e ，w i t hs e l f r e g e l a t i o no fa n t 主b o d i e s ，i g a 黟e a t l yi m p r o v e st h ed i v e r s i t yo fa n t i b o d i e s ，t h es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a lg ac o n v e r 西n gt oa l o c a lo p t i m a ls 0 1 u t i o nb e c a u s eo fr e d u c i n gt h ed i v e r s i t yo fi n d i v i d u a l s ，t h ea 伍n i t yo fa n d d e n s i t yo fi m m u n ea l g o r i t h mw a su s e dt og i l a r a n t e em ed i v e r s 时o fa n t i b o d ya i l di m p r o v et h e i n t e g e ro p t i m i z a t i o na b i l i t yo fg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) t h ec r o s s o v e rr a t ea n dm u t a t i o nr a t e o fe x c e l l e n ti n d i v i d u a l sw a se n h a n c e dt op r e v e n tt h e m 丘d mr e m a i n i n gt h es 姗es t a t ea l lm e t i m eb yi m p r o v i n gt h ea d 印t i v eg e n e t i ca l g o r i t h em o d e lo p e r a t i o no fg aw a sg u i d e db y t h es e n s i t i v i t yb e t w c e nh 醐：1 1 0 n i cy o i t a g ea n dc o m p e n s a t i 彻c a p a c i t a n c e st om a 王( et h es h 瑚t l l 江苏大学硕士学位论文 c a p a c i t o r sp l a ym er o l eo fo p t i m a lc o m p s a t i o nt oq u i c k e l lt l l es p e e do fo p t i m i z i n ga n d i m p r o v et h es e a r c h i i l gp r e c i s i o na sw e l l ； e v 锄t u a l l ym er e a c t i v ep o w e ro p t i m a lp l a n n i n g p r o 黟撇s o 脚a r ew a sp r o 黟踟m e db yv i s u a lc + + 6 0 肌da p p l i e dt op r a c t i c a ln 珊lp o 懈 d i s t r i b u t i o nn e 似o r k t h er e s u i t si n d i c a t et h er a t i o n a l i t yo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m a lp l 枷n gi n m ep a p i e r 缸l dt h ev a l i d i t yo fi m m u n e 晷m e t i ca 1 9 0 d t k e yw o r d s ：n l 豫1p o w e rd i s t r i b u t i o nn e m o r k ；o p t i m a l 玎c t i v ep o w c r ： i 姗u n eg e l l e t i ca l g o r i 岫； p o w e rn o wc a l c u l a t i o n ； h 踟l o n i c ；s e l l s i t i v i t ya n a l y s i s 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 随着人民生活水平的提高和家用电器的普及以及乡镇工业用户的增加，低压配电网 的功率因数大都较低，尤其随着电力电子装置的应用同益广泛，造成供电质量下降，给 电网带来额外负担。在这种形势下，开展节能降损的研究工作具有十分重要的工程实用 意义。因为有效地降低电能损耗，不仅可以使供电企业增加供电量，给企业带来可观的 经济效益，而且还具有良好的社会效益。此时，无功补偿作为电网安全和经济运行的一 个重要手段，可以改善系统的电压水平、降低电网损耗( 以下简称网损) 、提高功率因 数并增强系统稳定性，因而一直受到高度的重视【i 。对于配电系统而言，并联电容器作 为最主要的无功补偿装置，发挥着巨大的作用，它具有投资少、回报高、见效快、运行 维护方便等特点。据估算，网损1 0 以上的1 0k v 配电线路，通过适当的电容器补偿大 致可降损5 左右，投资可在1 2 年内回收。而其它措施欲达到同样的降损效果，投资 需在3 4 倍以上【2 j 。因此，合理地应用电容器对配电网进行无功补偿，可以最大限度地 降低配电网损耗和节约成本，使电网的运行获得最佳经济效益。 高压输电网的无功优化理论和方法是被广泛深入研究的问题，这一方面已取得了大 量的研究成果，并在实践中得以应用，效果明显。相反，配电网的无功优化研究一直未 得到相应的重视，目前这方面的文献数量相对较少。从实际的运行状况来说，中国配电 网长期以来无功匮乏，由此造成的网损十分可观。尽管自实施城网、农电网建设和改造 以来，诸多配电网自动化系统及相应的各种装置应运而生，但大多仅限于提高供电可靠 性方面，对于如何优化配置和利用无功补偿电容器以进一步提高配电网的运行经济性和 改善电压水平的研究，从研究现状和运行实况而言都是极其不足的。因此，这项研究工 作在当前形势下表现出很强的迫切性。同时随着社会的发展，变流设备和电弧炉等非线 性用电设备的广泛应用，谐波污染同趋严重，造成电压和电流波形畸变、电能质量下降， 给发电、配电和用电设备的安全经济运行带来了诸多不良影响。目前国内有6 0 的变电 站的无功补偿电容器受到谐波影响，其中部分电容器组已遭损坏或不能正常运行。这样 既不能有效地补偿系统无功，导致线损增加、电压水平和功率因数下降，又造成了电容 器设备投资极大的浪费。因此，配电网无功补偿优化时考虑谐波因素，既发挥对基波无 第一章绪论 功的最优补偿以达到最佳降损效果，又抑制谐波严重放大，确保电网系统安全、稳定、 经济的运行。 配电网是电力网末梢，电压低传输同样电能产生的线损和电压降要高于高电压网 络，农网改造虽然使农村配电网得到明显改善，但无功补偿和改造却不尽如人意，特别 是随着国家对农村政策性扶持的加大，农村经济发展呈良好稳定发展态势，农村用电大 负荷、非线性负荷用户迅猛增长，对本来无功配置不足的配电网又加重了负担。因此， 加强中低压配网无功补偿的优化配置，保持无功平衡，对于保证电能质量、降低电网损 耗、提高电网输送能力和设备利用率具有重要的作用，这符合国家电网公司“十一五 农网无功发展规划纲要的要求。因此，合理优化无功补偿装置的设置并配备无功补偿容 量，对农村配电网节能降损和改善电压质量都有重要的意义，在“新农村、新电力、新 服务”的道路上应重视无功补偿规划及其实施，以确保农电网经济安全可靠的运行。 1 2 农电网无功优化规划研究的意义及当前现状 1 。2 1农电网无功优化规划研究的意义 近年来，我国电力装机容量每年以1 0g w 的速度递增，但是电网建设的速度明显滞 后，网络损耗问题同益突出，导致了国内大部分地区出现了“电力饱和”的现象，原因 是：一方面发电容量不能被充分利用；另一方面由于电网老化，输送电能力跟不上用电 量的增加，用户端的电能质量低，供电可靠性也不满足要求。当前我国的电力网损可以 分为三个等级：2 2 0k v 及以上电压等级网损；1 1 0k v 及3 5k v 网损；1 0k v 网损。这三部 分的网损比例大致为1 5 ：1 1 ：2 5 ，其中1 0k v 配网的降损潜能最大【3 4 】。对配电网进行 降损增容改造，所带来的效益：一方面可以提高电力部门的经济效益，比如减少供电成 本，增加供电量；另一方面，可以保障用户使用到可靠性高，质量合格，价格合理的电 能，满足人们同益增长的生活需要和工农业生产的需求，促进各个地区经济的发展。由 此可见对农电网进行无功优化规划有着极其重要的研究意义。 在电力系统中，电力用户由于大量采用感应电动机和其它电感性用电设备，除吸收 系统的有功功率外，还需要电力系统供给大量的无功功率。这些无功功率经过多级送电 线路、变压器的输送和转换，又造成电网的功率损失，使电网功率因数下降。这不但降 低了发、供电设备的出力，造成电网电压的波动，也增大了电能损耗。如果用户负荷所 需的无功功率( 包括变压器的无功功率损耗) 都能合理补偿，线损就可以大大降低，电 2 江苏大学硕士学位论文 压质量也相应得到改善。电压波形是衡量电能质量的重要指标之一，它的好坏主要取决 于电力系统无功潮流分布是否合理。这不仅关系到电力系统向电力用户提供电能质量的 优劣问题，而且还直接影响电网的安全经济运行。由电压损耗计算式u = ( 职+ q n 河见，在电网阻抗( r + 和电压确定的情况下，电压损耗u 与电网输送的有功 功率和无功功率成正比关系；当输电线路参数r 姗勺情况下，电压损耗主要与输送的 无功功率有关。当电力系统供给负荷足够的无功功率时，负荷的端电压就保持j 下常的电 压水平；若无功电源容量不足，系统运行电压将难以保证。同时还应避免大量无功功率 的远距离传输，以便有效降低系统有功网损。由功率损耗公式p = ( 产+ 矿) r 扩可 以看出，当网络结构一定，输送的有功功率和电压一定时，有功损耗p 完全取决于输送 无功功率q 的数值，输送的q 越多，p 就越大，反之，输送的q 越少，尸就越小。因 此，为了提高电压质量，降低系统网损，必须对配电网进行合理的无功功率补偿。 1 2 2农电网的现状及其电能质量要求 农村配电网( 简称农电网) 是指县( 含县级市) 和县以下的配电网，其中包括城镇 和农村等农业区域的配电网。农电网具有以下特点【确j ： 多为辐射状网络； 配电线路长、分支多、负荷密度小而分散； 因季节性影响，负荷峰谷差别较大，农村配电变压器( 1 0 0 t 3 8k v ) 平均负荷 率低，空载损耗高； 农电网的无功负荷主要包括配电变压器的无功负荷和感应电动机等用电设备 的无功负荷，因而低压无功补偿为重点。 上述特点使农电网的电压波动幅度大、供电质量差、网络损耗大、供电成本较高。 这不论对于供电部门还是对电力用户都是很不利的因素，而且人们已普遍认识到降低电 网损耗是供电部门减少成本的重要突破口，也是今后增加供电量的重要手段之一。 1 9 9 8 年国家提出了“两改一同价”的重大决策，对农电网进行了重点改造，并提出 了农电网改造后应达到的目标嘿 农电网高压综合线损率降到1 0 以下，低压线损率降到1 2 以下； 变电所1 0k v 侧功率因数达到o 9 及以上，1 0 0k v a 及以上电力用户的功率因数 达到0 9 及以上，农业用户的功率因数达到o 8 及以上； 用户端电压合格率达到9 0 及以上，电压允许偏差值应达到以下目标：2 2 0v 第一章绪论 允许偏差值+ 7 一1 0 ；3 8 0v 允许偏差值+ 7 一7 ；l ok v 允许偏差值+ 7 一 7 ；3 5k v 允许偏差值+ l o 一1 0 。 随着科学技术同新月异的进展，冶会、化工、煤矿特别是电气化铁道等部门大量采 用硅整流和变流技术，加之家用电器在农村中大量普及，农电网的用电负荷发生了很大 的变化，其谐波污染程度也越来越严重。电网中的谐波会引起继电保护和自动装置误动 作、干扰通信系统、增加电网损耗、影响用电设备及电网的安全、经济运行，尤其对电 网中的并联电容器有更大的危害。电容器具有不同于其它电气设备的容性阻抗特性，其 阻抗随谐波频率升高而下降，一旦电容器容量配置不当，就容易产生并联谐振，放大谐 波电流，使并联电容器受到损坏。国内外因谐波引发电容器损坏的事故不胜枚举，据统 计大约有7 0 的谐波故障发生在并联电容器组上。在中国有6 0 的变电站的无功补偿 电容器受到谐波影响，其中部分电容器组已遭损坏或不能j 下常运行【8 9 】。，表卜j 为中国 国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 规定的公用电网谐波电压限值。 表卜l公用电网谐波电压限值【1 0 】 1 2 3 农电网常用的无功补偿方法 农电网长期以来无功匮乏，随着经济的快速稳定发展，农村用电大负荷、非线性负 荷用户迅猛增长，农电网中的无功缺额也随用电负荷的增大而增大，由此带来网损增加。 根据农电网中无功负荷的特点，进行合理规划，科学布置无功补偿设备。无功补偿应遵 循的原则是：全面规划、合理布局、分级补偿、就地平衡；集中补偿与分散补偿相结合， 以分散补偿为主；高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主。农村电网无功补偿电 源主要是静态电容器，常用的无功补偿方法利_ 13 1 ： 3 5k v 变电所集中补偿 3 5k v 变电所所需无功应就地平衡，在3 5k v 变电所1 0k v 母线上进行集中无功补 偿，以补偿3 5l ( v 主变消耗的无功功率( 包括励磁无功损耗和漏磁无功损耗) 以及3 5k v 4 江苏大学硕士学位论文 数具有连续性和可微性，故对系统中离散变量的求解有较大误差。 混合整数规划方法解决了前面两种方法不能解决的离散变量的精确处理问题，其数 学模型也比较准确的体现了无功优化的实际情况。但这种分两步优化的方法减弱了它的 总体最优性，在问题的求解过程中常常发生振荡发散，计算过程十分复杂，计算量大的 问题也使这种方法难以得到迸一步的推广应用。针对静念问题而言，动态规划则可处理 时间因素较强的问题，但由于选取的状态变量或决策变量过多，造成计算机存储所占的 内存猛烈增加而形成维数灾，而且这种算法不存在标准的数学构成，所以其应用受到了 一定的限制。 数学优化方法用于无功优化中虽然都有各自的优点，但在不同程度上都存在着以下 问题： 依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型比较复杂，难以满足实时控制的要 求，而粗略的数学模型又存在着较大的误差； 对初始点的要求比较严格，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到真正 的最优，否则产生的只能是次优解，甚至是非可行解； “维数灾”问题难以解决。 为了解决上述问题，研究人员逐步把人二 智能方法引入到无功优化规划中。 1 3 2人工智能优化算法 人工智能优化算法是建立在计算机科学技术迅速发展，以及人们对自然界和人类本 身的有效类比而获得启示的基础上产生的，在电力系统无功优化中应用较为广泛的有模 拟退火、粒子群算法、禁忌搜索法、混沌优化算法和遗传算法等。 ( 1 ) 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g s a ) 模拟退火法是一种随机搜索方法，它模拟了金属溶液冷却或退火过程，即退火过程 中能量逐渐减小，而退火结束后，金属的能量最小。但其参数( 如温度t 的初始值设置、 退火速度以及温度管理问题) 的选取比较麻烦。为了使最终解尽可能接近全局最优，退 火过程不能太快，但这又使算法的计算时问加长。文献 2 1 将模拟退火法应用到了配电 网无功优化中，不过在实际应用中显示模拟退火法收敛速度慢，而且约束条件比较多， 优化时所需c p u 时间过长，且随系统规模扩大及复杂性提高而增加，所以它通常与其它 优化方法( 专家系统、禁忌搜索法和遗传算法等) 组成混合优化方法，在电网无功优化 中获得广泛使用i 抛3 1 。 7 江苏大学硕士学位论文 数具有连续性和可微性，故对系统中离散变量的求解有较大误差。 混合整数规划方法解决了前面两种方法不能解决的离散变量的精确处理问题，其数 学模型也比较准确的体现了无功优化的实际情况。但这种分两步优化的方法减弱了它的 总体最优性，在问题的求解过程中常常发生振荡发散，计算过程十分复杂，计算量大的 问题也使这种方法难以得到迸一步的推广应用。针对静念问题而言，动态规划则可处理 时间因素较强的问题，但由于选取的状态变量或决策变量过多，造成计算机存储所占的 内存猛烈增加而形成维数灾，而且这种算法不存在标准的数学构成，所以其应用受到了 一定的限制。 数学优化方法用于无功优化中虽然都有各自的优点，但在不同程度上都存在着以下 问题： 依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型比较复杂，难以满足实时控制的要 求，而粗略的数学模型又存在着较大的误差； 对初始点的要求比较严格，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到真正 的最优，否则产生的只能是次优解，甚至是非可行解； “维数灾”问题难以解决。 为了解决上述问题，研究人员逐步把人二 智能方法引入到无功优化规划中。 1 3 2人工智能优化算法 人工智能优化算法是建立在计算机科学技术迅速发展，以及人们对自然界和人类本 身的有效类比而获得启示的基础上产生的，在电力系统无功优化中应用较为广泛的有模 拟退火、粒子群算法、禁忌搜索法、混沌优化算法和遗传算法等。 ( 1 ) 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g s a ) 模拟退火法是一种随机搜索方法，它模拟了金属溶液冷却或退火过程，即退火过程 中能量逐渐减小，而退火结束后，金属的能量最小。但其参数( 如温度t 的初始值设置、 退火速度以及温度管理问题) 的选取比较麻烦。为了使最终解尽可能接近全局最优，退 火过程不能太快，但这又使算法的计算时问加长。文献 2 1 将模拟退火法应用到了配电 网无功优化中，不过在实际应用中显示模拟退火法收敛速度慢，而且约束条件比较多， 优化时所需c p u 时间过长，且随系统规模扩大及复杂性提高而增加，所以它通常与其它 优化方法( 专家系统、禁忌搜索法和遗传算法等) 组成混合优化方法，在电网无功优化 中获得广泛使用i 抛3 1 。 7 第一章绪论 ( 2 ) 粒子群算法( p a r t i c i es w a r mo p t i m i z a d o n p s o ) 粒子群算法是在模拟鸟群捕食行为的基础上发展起来的一种基于迭代的群智能方 法的演化计算方法。作为演化算法，p s o 算法先初始化一个随机的粒子群体，再迭代且 根据预定的目标函数来确定群体中的最优个体( 全局极值) 或者迭代过程中个体的最优 解( 个体极值) ，通过跟踪和学习上述两个极值改变自身搜索速度和位置来更新群体，直 到最终达到最大迭代次数或当群体最优值小于预定阈值时，则结束迭代寻优。文献 2 4 从编码方式、操作过程、目标函数选取、参数调节和信息共享机制等方面分析了p s o 算法的优越性，并将其用于i e e e6 节点系统无功优化中，验证了其正确性和有效性。 文献 2 5 针对p s o 算法后期收敛精度差的问题，提出来一种被称为“球面变异”的变 异算子，充分利用粒子群迭代后期种群的信息，对变异的方向和速度进行引导，进而建 立丁变异算子与当代种群适应度之间的关系，明显提高了算法的收敛速度和精度。 ( 3 ) 禁忌搜索法( t a b us e a r c h t s ) 禁忌算法是近年来伴随计算机技术的发展而产生的“现代启发式”优化技术。其具 体过程是：首先产生一个初始解，然后采用一组“移动”操作从当前解邻域中随机产生 一系列实验解，选择其中对目标函数改善最大的“移动”作为当前解，重复迭代，直到 满足一定的终止准则。为了避免局部邻域搜索陷入局部最优的不足，t s 将最近迭代的移 动记录到7 r a b u 表中，避免重复搜索。另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动”， 满足特赦规则，即使它处于禁忌表中，这个移动也可实现。但t s 采用单点搜索，算法的 收敛速度和最终解的好坏与初始解有着很大的关系，全局搜索能力差，随着控制变量数 目增多，计算时i 目j 变长，寻优速度慢。文献 2 6 将整个搜索空问分成有效空间和邻近域， 并在这些空问中产生邻域，同时用短期列表来保证不重复搜索某一点，用长期禁忌列表 存储器来保证当搜索陷入局部极小值时，可以跳出这个局部极小值。 ( 4 ) 混沌优化算法( c h a o t i co p t i l i 血a t i o na l g o r i t h m c o a ) 混沌优化算法就是利用混沌变量在一定的范围内按其自身规律不重复地遍历所有 态来进行优化搜索。其基本思想是首先产生一组与优化变量相同数目的混沌变量，用类 似载波的方法将混沌状态引入到优化变量使其呈混沌状态，同时把混沌运动的遍历范围 “放大”到优化变量的取值范围，然后直接利用混沌变量进行搜索。文献 2 7 提出的加 速混沌优化算法利用混沌运动的性质，同时不断缩小变量的搜索空间，在混沌优化搜索 中，以当前最优解为中心，不断缩小变量的搜索空间，调整细化参数，促进搜索更快地 向全局最优解收敛。 江苏大学硕士学位论文 ( 6 ) 遗传算法( g e n e 墩舢舯r i t h m g a ) 遗传算法是模拟自然界“优胜劣汰”进化规则进行最优解搜索的优化方法，与其它 方法相比，它以鲁棒性好、不要求目标函数可微或连续、以控制参数编码进行操作便于 处理离散变量、多点并行搜索等优点而被广泛应用。但是在实施标准遗传算法的应用时， 往往会有矛盾，在迭代计算后期，种群中适应值大的个体数量上绝对占优，失去了个体 的多样性，个体之间缺乏竞争性，易陷入局部最优解；而过大的交叉率和变异率导致在 最优点附近搜索效率降低，求解速度慢。根据遗传算法在电力系统无功优化中的应用情 况，将其归纳为两类：对标准遗传算法基本操作与遗传算子的改进和遗传算法与其它智 能优化方法相结合组成的新优化方法的改进。 对标准遗传算法基本操作与遗传算子的改进通常是对个体编码、选择和变异操作的 改进f 2 2 1 。例如：用整实数编码代替二进制编码以缩短个体长度；+ 利用最优保存策略防 止群体中优秀个体被破坏；通过求解电网中无功变化对系统有功网损的灵敏度系数，将 灵敏度较高的节点作为无功补偿的候选节点，从而缩小了搜索空间；利用目标函数的灵 敏度系数或借鉴梯度概念来指导变异操作，使变异操作有方向性，加快了搜索速度；文 献 3 3 针对遗传算法在电力系统无功优化实时控制中速度较慢的问题，提出了一种改进 的分段进化遗传算法，改变常规算法固定群体规模和最大迭代次数的做法，将其进化过 程分为几个阶段，逐次地对其群体规模进行扩充，并规定适应于每个阶段群体规模的迭 代次数。这样既可以改善寻优方向，防止过早收敛，又可以保证进化后期每次迭代的有 效性，加快了计算速度。 遗传算法与其它智能优化方法相结合形成新的混合智能系统是用遗传算法进行无 功优化的主流发展趋势。文献 3 4 结合遗传算法和禁忌搜索算法各自的优点，将禁忌搜 索引入到遗传算法的变异操作，改进了遗传算法的变异算子，使新方法具有比标准遗传 算法更强的局部搜索能力。文献 3 5 将遗传算法、模拟退火和禁忌搜索法三者结合到一 起，用s a 的概率接受原则来提高g a 的收敛速度，用t s 来增强g a 的局部搜索能力以搜 索到更精确的解。文献 3 6 ，3 7 将标准遗传算法与免疫算法相结合形成免疫遗传算法。 在实际操作过程中，首先对所求解问题( 即抗原) 进行分析，根据人们对待求的问题所 具备的先验知识从中提取最基本的特征信息( 即疫苗) ；然后，对疫苗进行处理以将其 转化为求解问题的一种方案，根据该方案而得到的各种解的集合统称为基于上述疫苗所 产生的抗体；最后，将此方案以适当的形式转化为免疫算子以实施具体的操作。整个免 疫机制由免疫算子抽取疫苗、接种疫苗和免疫选择来实现。 9 第二章免疫遗传算法原理 均适应度，对遗传算法的运行效率和收敛性都有不利的影响。所以希望适应度最好的个 体要尽可能的保留到下一代群体中。为此，通常使用最优保留策略，即当前群体中适应 度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换本代群体中经交叉、变异等 遗传操作后所产生的适应度最低的个体。这样既可以使最优个体得到保护，又能使最优 个体参与进化过程，从而有利于提高遗传算法的收敛速度，并能保证算法收敛的可靠性。 交叉算子 交叉操作是指对按一定的概率随机选择的两个相互配对的染色体按某种方式相互 交换部分基因，从而形成两个新个体的操作。交叉操作是遗传算法的核心操作，是遗传 算法区别于其它进化算法的重要特征，也是遗传算法获取新的优良个体的最主要手段。 一般要求交叉操作既不能过多的破坏个体编码串中表示优良性状的优良模式，又要能有 效的产生出一些较好的新个依如果产生的新个体性能不佳，则可以在以后的选择过程 中将其淘汰。此外，交叉操作数的设计要和编码设计统一考虑。 标准遗传算法中通常使用单点交叉，即在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然 后在该点相互交换两个配对个体的部分染色体，其操作示意图如图2 3 所示。 除单点交叉外还有双点交叉、多点交叉和均匀交叉等多种交叉方式，此处不再赘述。 母体么：“o o o q l单点交义 子体爿：ll o o o o i l o l 母体口：0 0 1 0 0 1 ：l o l + 子体男：0 0 1 0 0 l ：0 0 1 交义点交义点 图2 3 单点交义操作过程 变异算子 所谓的变异操作是指以很小的概率靠( 变异率) 对个体编码串的某些基因座上的基 因做取反运算或用其它等位基因值来替换，从而形成一个新的个体，它也是产生新个体 的一种方法。变异运算能改善遗传算法的局部搜索能力，维持群体的多样性，防止出现 早熟现象【矧。基本位变异算子是最简单和最基本的变异操作算子。对于基本遗传算法中 用二进制编码符号串所表示的个体，变异操作就是将某一基因座上原有的基因值o 改变 为1 ；反之，若原有基因值为l ，则将其变为o 。基本位变异运算的示意如图2 一所示， 一一一i j 。6 了；一。l。i。l6了：。1 1 6 第二章免疫遗传算法原理 罚函数法 罚函数法是最常用的方法之一，其基本思想是根据约束的特点构造某种惩罚函数， 并将惩罚函数添加到目标函数中，使约束优化问题的求解转化为无约束优化问题的求 解。对于不是解空问中的最优解，计算其适应度时处以罚函数，降低该个体适应度，使 该个体被遗传到下一代群体中的机会减少【4 4 1 ，即以下式对个体适应度进行调整： 眦，- 怒朋，黑戮； 纶6 ) 式中，为原有适应度，是考虑了罚函数后的新的适应度，尸为罚函数。 2 3 免疫遗传算法 2 3 1 免疫系统的原理及特点 免疫系统是人体生命系统的一个重要组成部分。它是一种识别并消灭异己物质的生 物系统，具有许多信息处理机制和功能特点，如抗原识别、记忆、抗体的抑制和促进等。 免疫算法( i m m u n ea l g o r i t 一i a ) 正是利用人体免疫系统的这些功能提出来的【4 5 1 。队 的概要是，将实际问题的目标函数和约束条件比作抗原，将问题的解比作抗体，计算抗 原与抗体之间、抗体与抗体之间的亲和度以及抗体浓度，优先选择那些与抗原亲和性好 且浓度小的个体进入下一代，以促进适应度好的抗体并抑制浓度较大的抗体。因此，l a 可以在进化过程中很好地保持个体多样性，避免陷入局部最优解；又可以利用记忆单元 的作用提高局部搜索能力，加快计算速度。文献 4 6 将i a 用于具有1 8 节点的实际电网 的无功优化计算中，并同g a 进行了比较，结果表明，i a 的算法性能优于g a ，它可以 有效地避免陷入局部最优解，能提高局部搜索能力，从而加快计算速度。 生物免疫系统的基本组成部分是淋巴和抗体【4 6 4 7 1 。淋巴细胞有两种：b 细胞和t 细 胞。b 细胞由骨髓产生，一个b 细胞只能产生一个抗体，附着在淋巴细胞表面，抗原可 以和与之匹配得好的抗体相结合；t 细胞由胸腺产生，用来促进或抑制抗体的产生。免 疫系统的反应机制如图2 5 所示。 免疫系统是由抗原识别系统、记忆机制、抗体促进与抑制等部分组成。其主要特点 是： 1 8 第三章农电网无功优化数学模型和潮流计算 行的、并能真实反映农电网实际情况的无功优化规划数学模型，就成为整个无功优化问 题之关键。考虑谐波影响的农电网