江苏省桃州中学高考物理一轮复习 3.3 磁场对运动电荷的作用力导学案 新人教版选修31.doc

选修3-12013届桃州中学高三物理导学案第三章 磁场【课 题】3.3 磁场对运动电荷的作用力【学习目标】 1理解磁场对运动电荷的作用洛仑兹力的概念2掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律及应用【知识要点】一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向1定义：磁场对 的作用力2大小：fqvbsin ，为v与b的夹角，如图所示 (1)当vb时，0或180，f .(2)当vb时，90，f .(3)当v0时，f .3方向 (1)判断方法： 定则注意四指指向 运动的方向或 运动的反方向(2)特点：fb，fv，即f垂直于 决定的平面4作用特点：洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小和电荷的动能，即对运动电荷永不做功，但可以改变运动电荷的速度方向二、带电粒子在匀强磁场中的运动在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下(电子、质子、离子等微观粒子的重力常忽略不计)，在匀强磁场中有两种典型的运动情况：1当vb时，带电粒子不受洛伦兹力作用，在匀强磁场中做 运动2.当vb时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动，如图所示 (1)向心力由洛伦兹力提供： m.(2)轨道半径：r. (3)周期：t .三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析分析方法：找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系作为辅助1圆心的确定 基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心2半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角等于圆心角()，并等于ab弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图所示)，即2t.(2)相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角()互补，即180.3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可表示为tt或tt.【典型例题】 一、对洛伦兹力的理解【例题1】如图所示，在磁感应强度为b的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒oo在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为.一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在oo棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且tan .现让圆环a由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环a的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环a能够达到的最大速度为多大？二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析【例题2】如图所示，在x轴上方有匀强磁场b，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从o点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间。(2)粒子离开磁场的位置【变式训练1】如图，在x0y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的p点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（ ）a不能确定粒子通过y轴时的位置b不能确定粒子速度的大小c不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间d以上三个判断都不对【变式训练2】（2012淮北一模）三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图3所示的初速度vl、v2和v3，经过平板mn上的小孔0射入匀强磁场b，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板mn上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3，则 ( ) as1s2s2s3cs1=s3s2 d. s1=s3s2【例题3】如图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置【例题4】如图4所示，在真空中半径r3.0102 m的圆形区域内，有磁感应强度b0.2 t，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v01.0106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m1.0108 c/kg，不计粒子重力 求：(1)粒子的轨迹半径；(2)粒子在磁场中运动的最长时间；(3)若射入磁场的速度改为v03.0105 m/s，其他条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域(sin370.6，cos370.8)【变式训练3】带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹图16是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场b垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是()a粒子先经过a点，再经过b点b粒子先经过b点，再经过a点c粒子带负电d粒子带正电例题答案：1. 【答案】(1)(2)解析分析圆环下滑过程中的受力情况，随速度的变化会造成洛伦兹力变化，进而使合外力及加速度均发生变化(1)由于tan ，所以环将由静止开始沿棒下滑环a沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1b、杆的弹力fn1和摩擦力ff1fn1.根据牛顿第二定律，对圆环a沿棒的方向mgsin ff1ma垂直棒的方向：fn1qv1bmgcos 所以当ff10(即fn10)时，a有最大值am且amgsin ，此时qv1bmgcos ，解得v1.(2)设当环a的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为fn2，摩擦力为ff2fn2，此时应有a0在沿着杆的方向上：mgsin ff2在垂直杆方向上：fn2mgcos qvmb解得vm.变式1. d变式2：答案：d2解析：找其圆心位置，不一定要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过a点且与速度v垂直的一条直线上，如图7所示r，t；(1)圆心角为22，所以运动时间为：tt (2)离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长，即x2rsin 3解析:设正离子从磁场区域的b点射出，射出速度方向的延长线与入射方向的直径交点为o，如图2，正离子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，该轨迹圆弧对应的圆心o位于初、末速度方向垂线的交点，也在弦ab的垂直平分线上，ob与区域圆相切，弦ab既是轨迹圆弧对应的弦，也是区域圆的弦，由此可知，oo就是弦ab的垂直平分线，o点就是磁场区域圆的圆心。又因为四边形oabo的四个角之和为，可推出，因此，正离子在磁场中完成了1/6圆周，即特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为，轨迹圆弧对应的圆心角也为，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。如图3，带电粒子从a点射入匀强磁场区域，初速度方向不指向区域圆圆心，若出射点为b，轨迹圆的圆心o在初速度方向的垂线和弦ab的垂直平分线的交点上，入射速度方向与该中垂线的交点为d，可以证明：出射速度方向的反向延长线也过d点，o、d、o都在弦ab的垂直平分线上。如果同一种带电粒子，速度方向一定、速度大小不同时，出射点不同，运动轨迹对应的弦不同，弦切角不同，该轨迹圆弧对应的圆心角也不同，则运动时间也不同。4答案(1)5.0102 m(2)6.4108 s(3)略 解析(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径qv0bm，r5.0102 m.(2)由于rr，要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长，从图5甲中可以看出，以直径ab为弦、r为半径所作的圆周，粒子运动时间最长，t，运动时间tmt， 又sin，tm6.4108 s.(3)r1.5102 m，粒子在磁场中可能出现的区域如图5乙所示(以ao为直径的半圆加上以a为圆心，ao为半径所作圆与磁场相交的部分)变式3：答案：ac解析：动能逐渐减小即速度v 逐渐减小，由r知r逐渐减小，从图中知rarb ，所以粒子运动方向从a向b，即a正确，b错误由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电，所以c正确，d错误能力训练答案 1解析b根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子