江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第29课时 梯形（无答案） 苏科版.doc

第29课时：梯形 【知识梳理】1.概念： 叫做梯形； 叫做等腰梯形；一条腰和底边 的梯形叫做直角梯形2.梯形中位线定理: 3.等腰梯形的性质：两底平行，两腰相等；同一底上的两个角相等（同一腰上的两个角互补，对角也互补）；两条对角线相等； 是轴对称图形4.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形5.常用辅助线 【课前预习】1.梯形的两个对角分别是85和100，则另外两个角分别是 和 .2.梯形的中位线长为5，高为3，则该梯形的面积为 .3.若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是 .4.如图所示，梯形abcd的中位线ef=8，eg:gf=1:3，则ad= ,bc= .5.如图所示，直角梯形abcd中，adbc，adc=bac=90，ab=2， cd=，则ad的长为 .6.等腰梯形abcd中，adbc，（1）若延长ba和cd相交于e，则ea，（2）作afdc交bc于f，则abf是 三角形，四边形adcf是 形.（3）如果作agbc于g，dhbc于h，则bg ，（4）如果作dkac交bc的延长线于k，则dk .【解题指导】例1、如图，直角梯形abcd中，adbc，a=90，ab=ad=6，dedc交ab于e，df平分edc交bc于f，连接ef.（1）证明：ef=cf；（2）当tanade=时，求ef的长.例2如图，在梯形abcd中，ad bc，ab=bc+ad，h是cd中点，试说明：bhah例3如图，已知梯形abcd中，adbc，debc于点e，de=a, dbc=45, acb=30.求梯形abcd的面积.例4 如图，梯形abcd中，adbc，dcb=45，cd=2，bdcd过点c作ceab于e，交对角线bd于f，点g为bc中点，连接eg、afabegcdf（1）求eg的长；（2）求证：cf=ab+af 例5.等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad：bc=5：6，a与d的平分线与bc的交点分bc为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.【课堂练习】1.已知四边形abcd各个内角度数的比为abcd=2213，则此四边形是_.2.梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是，下底长是。3.已知梯形的两底长分别是6，8，一腰长为7.则另一腰长a的取值范围是_， 若a为奇数，则此梯形为_ _梯形.4.等腰梯形有一个角为120，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另一底边长为_5.梯形abcd中adbc,c=70,b=55，ad=4，bc=6，则cd的长_ _6.直角梯形一腰长10cm，则一条腰与底边所成的角是30，则另一腰长为 cm.7如图，在直角梯形abcd中，adbc,abbc, dcb=75，以cd为一边的等边三角形dce的一顶点e在要ab上.（1）求aed的度数；（2）求证：ab=bc.【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1.下面四个命题中，错误的命题个数是( )(1)有一组对边平行的四边形是梯形 (2)有一个角是直角的梯形是直角梯形(3)有两个角相等的梯形是等腰梯形 (4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形(a)1 (b)2 (c)3 (d)02.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）（a） （b） （c） （d）3.顺次连接等腰梯形两底及两对角线的中点所得的四边形是( ) (a)平行四边形 (b)矩形 (c)菱形 (d)正方形4.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是( ) (a)15 (b)22.5 (c)45 (d)905.如图，梯形abcd中，admnghbc，ammggb，ad12，bc28，则mn十gh( ) (a)30 (b)38 (c)40 (d)466.梯形abcd中，adbc，ab=cd，bd平分abc，bdcd，延长ba，cd交于e点，则e的度数是 7.等腰梯形的腰与中位线的长都是6厘米，则它的周长是 厘米8.如图，把长为10cm的长方形纸片对折，按图中的虚线剪成梯形并打开，则打开后，梯形中位线的长 cm9.直角梯形abcd中，d90，ad3，cd4，且caab，则bc ，梯形面积是 10.如图，abc中，d，f，f分别是各边中点，agbc于g。求证：四边形dgef是等腰梯形11.如图，梯形abcd中，ab是下底，以ad，ac为邻边作平行四边形adec，延长dc交be于f点。求证：f是be的中点12.如图，矩形abcd中，ac，bd交于o点，beac于e，cfbd于f，且cdf60，cfcm。(1)求证：四边形bcfe是等腰梯形；(2)求这个梯形的中位线长。二、选做题：13.等腰梯形的两条对角线分别垂直于两腰，一底边等于腰，则梯形上底：下底 .14.等腰梯形的腰长是24厘米，一对角线分中位线成8厘米和20厘米，则此对角线长为 厘米.15.梯形abcd中，abcd，ad=bc，设aba，dcb，bc=c, acm。求证：m2c2ab16.如图，梯形abcd中，adbc，bc90，e，f分别是ad，bc的中点，求证：ef(bcad)17.如图，在等腰梯形abcd中，abdc，cgab于g，对角线acbc于点o，ef是中位线，求证cgef.18.如图所示，在直角梯形纸片abcd中，ab