江西省赣州市会昌中学高一数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版(1).doc

20132014学年第二学期会昌中学第一次月考高一年级文科数学试题第卷考试用时：120分钟 满分分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设，则=（ ）a b c d2若向量=（3，2），=（0，1），则向量的坐标是（ ）a.（3，4） b.（3，4） c.（3，4） d.（3，4）3在abc中，若，则（ ）a b c d 4、设r，向量且，则= （ ）a、 b、 c、 d、105.在中，若，则形状一定是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、等腰三角形 d、任意三角形6. 若是夹角为的两个单位向量,则的夹角为( )a. b. c. d.7已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则向量a与b夹角的取值范围是()a. b. c. d.8在中，且，则（ ）a b c或 d 或 9已知函数的图象（部分）如下图所示，则 的解析式是（ ）a bc d10在直角梯形abcd中，abcd，adab，b45，ab2cd2，m为腰bc的中点，则()tdmefrocab（第14题图）第10题图5x5yo25第9题图bac第13题图a1 b2 c3 d4第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11：已知sin cos ，则cos 2_.12. 设，且、夹角，则_ _.13、为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如上图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算 出两点间的距离为 . 14.如上图，矩形内放置5个大小相同的正方形，其中a、b、c、d都在矩形的边上，若向量，则 .15已知的内角的对边分别为,下列说法中： 在中，若该三角形有两解，则取值范围是； 在中，若，则的外接圆半径等于； 在中，若,，则的内切圆的半径为1； 在中，若，则bc边的中线其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16已知，为第三象限角（1）求的值； （2）求的值17.在abc中，已知b=45,d是bc边上的一点，ad=10,ac=14,dc=6，求ab的长.第17题18、已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ； (2)若恒成立，求实数的取值范围。19设锐角的内角的对边分别为，已知（1）求的大小；（2）求的取值范围20设函数，其中向量，（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，求的面积北南西东cabd第21题21. 在海岸a处，发现北偏东方向，距离a为 n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西方向，距离a为2 n mile的c处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从b处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)20132014学年第二学期会昌中学第一次月考高一年级文科数学试题参考答案1-5bdcbc 6-10cbcab11. ; 12: 2; 13. ; 14. 13 ; 1516解：（1），为第三象限角，； 3分； 6分（2）由（1）得，9分 12分17.解在adc中，ad=10,ac=14,dc=6,由余弦定理得第17题cosadc=,adc=120, adb=60在abd中，ad=10, b=45, adb=60，由正弦定理得,ab=.18、解：(1)，得，又，所以.4分(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。.12分19解：（1）由，根据正弦定理得， 2分所以，由为锐角三角形得 4分（2） 8分由为锐角三角形知，所以 11分由此有，所以，的取值范围为 12分20解：（1）， ， 3分由解得函数的单调增区间为； 6分（2）由（1）得，即，解得， 8分在中，由余弦定理，即， 11分 13分21.解：设缉私艇追上走私船需t小时，则bd=10 t n mile，北南西东cabdcd=t n mile bac=45+75=120 在abc中，由余弦定理得