江西省赣州市高三数学上学期期末考试 文.doc

赣州市20132014学年第一学期期末考试高三文科数学试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，10小题，共计50分）1设全集，集合,集合，则（ ） a b c d 2若复数ii是实数i是虚数单位，则实数的值为（ ） a b c d3直线和直线垂直，则实数的值为（ ） a1 b0c2d1或04一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ） a b cd 5已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）a62b63c64d656若为等差数列,是其前项和,且s13 =,则tan的值为( )。 a b c d7已知向量，则（ ）a b c d8阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）a0bcd9下列有关命题的叙述错误的是（ ）a对于命题b若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题c“”是的充分不必要条件d命题“若”的逆否命题为“若” 10已知表示不超过实数的最大整数，为取整数，是函数的零点，则等于（ ）a5b4c3d2二、填空题：（每小题5分，5小题，共计25分）11某校共有1200名学生，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校男生人数为 。12某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是 名.13设函数，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是 。14直线过抛物线的焦点，且与抛物线的交于a、b两点，若线段ab的长是8，ab的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是 。15.如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_三解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且，若，求的值.17（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2524 20.05合计1频率/组数a（）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. .18.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面abcd是矩形，pa=ad=4，ab=2， pb=，pd=。e是pd的中点。（1）pb 平面ace（2）求证：ae平面pcd；（3）求四面体pace的体积19（本小题满分12分）设数列an的前n项和为sn ，an与sn 满足an+sn =2（nn*）；（）求数列an的通项公式；（）令bn = sn +sn+1 （nn*）；求使数列bn为等比数列的所有实数的值20（本小题满分13分）已知函数的图象过点，且在处取得极值(1) 求实数的值；(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值.21（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别是，直与椭圆交于两点且当时，m是椭圆的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为a，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由高三文科数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共5分）题号12345678910答案acadbbccdd二、填空题：11 630 12 10 13 a 13 14 y=8x 15 . 17. 解：（）由分组内的频数是，频率是知，所以. 2分因为频数之和为，所以，. 3分. 4分因为是对应分组的频率与组距的商，所以. 6分（）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 8分（）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有，15种情况， 10分而两人都在内只能是一种， 11分所以所求概率为. 12分19解：（1）令n1，有2 a12得 a11，由an+1+sn+12，an+sn2，得：2an+1-an0（nn*）， an是以1为首项，为公比的等比数列，an ； （2）由（1）知sn2，（nn*），b1，b2，b3， bn为等比数列，解得 -1或 -2，当 -1时，bn -， bn为等比数列，当-2时，bn -2， bn为等比数列；综上，使数列 bn为等比数列的实数的值为-1或-2。20.解：（1）当时， 1分由题意得：，即， 3分解得：。 5分（2）由（1）知：当时，解得；解得或在和上单减，在上单增，由得：或，6分，在上的最大值为. 8分当时，当时，；当时，在单调递增；在上的最大值为。 10分当时，在上的最大值为； 11分当时，在上的最大值为. 12分21.解：（1）当时，直线的倾斜角为，所以：3分解得：， 5分所以椭圆方程是：；6分（1）当时，（2）直线的方程为：，（3）此时，（4）点的坐标（5）分别是，（6）又点坐标（7）是，（8）由图可以得到两点坐标（9）分别是，（10）以为直径的圆过右焦点，（11）被轴截得的弦长为6，（12）猜测当变化时，（13）以为直径的圆恒过焦点，（14）