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信丰中学20152016学年第一学期高一数学周练二 班级姓名座号得分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，.现向一个半径为r的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（ ）a b c d2.若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）a. b. c . d . 3.已知函数，则等于( )a.4 b. 0 c . d .24.设函数有以下性质：；则在下面所给四个函数中，能同时满足以上三个性质的函数是（）a. b. c . d . 5.定义在的函数满足,则( ） a.20 b. 10 c . 20 d .306. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系是（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上7.已知函数，若，则 8.已知函数在上有零点，则实数的取值范围是 9.已知实数满足，给出下列五个关系式：；，其中不可能成立的关系式 10.设函数的最大值为，最小值为，则三、解答题：(本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11.（本题满分12分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月（30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？12.（本题满分12分）某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本q(单位：元/102 kg)与上市时间t(时间：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本q与上市时间t的变化关系：qatb，qat2btc，qabt，qalogbt；(2)利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本信丰中学20152016学年第一学期高一数学周练二答案1-6accdca 7 0 8 9 10 2 11答：摊主每天从报社买进400份时，每月所获得的利润最大，最大利润为825元12解(1)由表中提供的数据知道，描述该农产品种植成本q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常函数，从而用函数qatb，qabt，qalogbt中的任一个进行描述时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以，应选取二次函数qat2btc (a0，当a0时，为单调函数)进行描述将表格所提供的三组数据分别代入qat2btc，得到：，解上述方程组得a，b，c，所以，描述该农产品种植成本q与上市时间t的变化关系的函数为qt2t.(2)当t150(天)时，该农产品种植成本最低为q1
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