江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 选考内容.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，且，若，则必有( )abcd【答案】d2使|x4|+|x5|a有实数解的a为( )aa1b1a9ca1da1【答案】a3极坐标方程所表示的曲线是( )a直线b 圆c 双曲线d 抛物线【答案】b4方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是( )abcd【答案】b5直线和圆交于两点，则的中点坐标为( )abcd【答案】d6在极坐标系中，已知点，点m是圆上任意一点，则点m到直线ab的距离的最小值为( )abcd【答案】b7若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )abcd【答案】c8曲线（为参数）上的点到原点的最大距离为( )a 1bc2d【答案】c9直线的倾斜角是( )a 40b 50c 130d 140【答案】b10不等式 的解集为( )ab cd 【答案】c11设，则的大小顺序是( )ab cd【答案】b12如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上 的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形( )a 1对b 2对c 3对d 4对【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13曲线（为参数）与曲线的交点个数为 个. 【答案】214已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为_。【答案】15要使关于x的不等式在实数范围内有解，则的取值范围是_. 【答案】-2,416如图：eb、ec是o的两条切线，b、c是切点，a、d是o上两点，如果e460，dcf320，则a的度数是 ；【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数.(1）解关于的不等式；(2）若的解集非空，求实数的取值范围.【答案】（i）由题意原不等式可化为：即：或由得或由得或综上原不等式的解集为(ii）原不等式等价于的解集非空令，即，由所以所以18如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与线段、分别交于点、.()当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程； ()过点作直线交于点，记的外接圆为圆.求证:圆心在定直线上；圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由. 【答案】 ()设椭圆的方程为,当时,pq的中点为(0,3),所以b=3 而,所以，故椭圆的标准方程为 ()解法一:易得直线,所以可得,再由,得则线段的中垂线方程为, 线段的中垂线方程为,由,解得的外接圆的圆心坐标为经验证,该圆心在定直线上解法二: 易得直线,所以可得,再由,得设的外接圆的方程为,则,解得所以圆心坐标为,经验证,该圆心在定直线上由可得圆c的方程为该方程可整理为,则由,解得或,所以圆恒过异于点的一个定点,该点坐标为19将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，求所得曲线的方程【答案】由题意，得旋转变换矩阵， 设上的任意点在变换矩阵m作用下为，得将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，所得曲线的方程为20极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，射线与曲线交于极点外的三点(1）求证：；(2）当时，两点在曲线上，求与的值【答案】（1）设点的极坐标分别为点在曲线上，则= , 所以 (2）由曲线的参数方程知曲线为倾斜角为且过定点的直线，当时，b，c点的极坐标分别为化为直角坐标为，直线斜率为， 直线bc的普通方程为， 过点， ，解得 21在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t为参数），若以o点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为(）求曲线c的直角坐标方程及直线l的普通方程;(）将曲线c上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线l的距离的最小值【答案】(）(）22已知ad为圆o的直径，直线与圆相切与点a，直线ob与弦ac垂直并相交于点g，与弧ac相交于m，连接dc，ab=10，ac=12。(）求证：badc=gcad；（）求bm。【答案】（）因