江西省赣州市高三数学12月月考试题 文.doc

江西省赣州市厚德外国语学校2013届高三数学12月月考试题 文一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合a参加北京奥运会比赛的运动员，集合b=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合c=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）a、 b、 c、 d、2、已知，复数，则的取值范围是（ ）a、（1，5） b、（1，3） c、（1，） d、（1，）3、已知平面向量，且/，则（ ）a、 b、 c、 d、4、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）a、2 b、3 c、6 d、75、已知函数，则是（ ）a、最小正周期为的奇函数 b、最小正周期为的奇函数c、最小正周期为的偶函数 d、最小正周期为的偶函数6、(5)已知（ ）(a)(b) (c)(d) 7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示a、b、c分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）a、若，则函数在其定义域内不是减函数b、若，则函数在其定义域内不是减函数c、若，则函数在其定义域内是减函数d、若，则函数在其定义域内是减函数9、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）a、 b、 c、 d、10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：本大题共5小题，满分25分11、已知函数 .12、若 .13、若变量满足，则的最大值是 。14、在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c。若则cos a = .15、已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(a-b)=0,则|b|的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。17设和是函数的两个极值点.（）求和的值（）求的单调区间.18、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）19、如图：平面，四边形与都是直角梯形， ，g、h分别为fa、fd的中点（）证明：四边形bchg是平行四边形（）c、d、f、e四点是否共面？为什么？（）设abbe，证明：平面.20、设数列的前项和（）求 （）证明：是等比数列（）求的通项公式.21、已知a是实数，函数f(x)=x2(x-a).（）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间0，2上的最大值。参考答案二、填空题： 题号1112131415答案212、20,1三、解答题： ；17、解：（）和是函数的两个极值点（）由 由图知：；在18、解：设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元，则 (x10，xz+) 令f(x)=0 得 x=15 当x15时，f(x)0；当0x15时，f(x)0 因此 当x=15时，f(x)取最小值f(15)=2000； 答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。19解法一：（）由题设知，fg=ga，fh=hd所以ghad又bc，故ghbc所以四边形bchg是平行四边形。（）c、d、f、e四点共面。理由如下：由beaf，g是fa的中点知，begf，所以efbg由（）知bgch，所以efch，故ec、fh共面，又点d在直线fh上，所以c、d、f、e四点共面。（）连续eg，由ab=be，beag及bag=90知abeg是正方形，故bgea，由题设知，fa、ad、ab两两垂直，故ad平面fabe，因此ea是ed在平面fabe内的射影，根据三垂线定理，bged，又edea=e，所以bg平面ade由（）知，chbg，所以ch平面ade，由（）知f平面cde，故ch平面cde，得平面ade平面cde解法二：由题设知，fa、ab、ad两两互相垂直如图，以a为坐标原点，射线ab为x轴正方向建立直角坐标系axyz（）设aba，bcb，bec，由题意得：所以=(0,b,0)，=(0,b,0)于是=又点g不在直线bc上，所以四边形bchg是平行四边形（）c、d、f、e四点共面，理由如下：由题设知，f(0,0,2c)，所以 =(a,0,c)，=(a,0,c), =， 又cef，hfd，故c、d、f、e四点共面。（）由ab=be，得c=a，所以=(a,0,a)，=(a,0,a) 又=(0,2b,0)，因此，=0，=0（）由题设和式知所以是首项为2，公比为2的等比数列（）（21）本题主要考查基本性质、导数的应用等基础知识