江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.5矩形、菱形、正方形导学稿（1）（无答案） 苏科版.doc

3.5矩形、菱形、正方形导学稿班级 姓名 一、教学目标：1、掌握判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；2、经历矩形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3、通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学应用数学的兴趣和意识.二、教学重点与难点探索四边形是矩形的条件及矩形判定方法的应用.三、教学过程：（一）学前准备1矩形是特殊的平行四边形，你能说一说特殊在什么地方？2矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形一切性质，还具有一般平行四边形没有的特殊性质，你能把矩形的特殊性质写出来吗？3工人师傅做铝合金窗分下面三个步骤（如图）是截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使abcd，efgh摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是形.根据的数学道理是将直角尺靠框的一个角如图，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图）铆实、固定，这时窗框是形，根据的数学道理是小结：矩形的概念是判定四边形是矩形最基本的条件思考：矩形的判定除了根据矩形概念之外还有别的方法吗？先请你帮助木工师傅检验一下他做的门框是不是矩形，你有方法吗？把想法写出来。（二）探索活动情境一：工人师傅为了检验平行四边形窗框是否成矩形，而手头只有刻度尺,你说他能否判断出该窗框是否为矩形呢? 为什么？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。如图，已知：在abcd中，ac=bd。求证：四边形abcd是矩形。结论：矩形的判定方法2： 例1：已知，如图矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点，求证：四边形efgh是矩形 情境二:小吴手头只有一块直角三角板,她能通过简单的操作判断出买的四边形相框是矩形的呢?猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。写出已知、求证、口述证明。结论：矩形的判定方法3： 小结：经历上述问题的思考和回答你可以发现矩形有以下条件（即判定方法）（1） 有一个角是 的平行四边形是矩形。（2） 对角线 的平行四边形是矩形（3） 有3个角是 的四边形是矩形例：如图，在abc中，点d在ab上，且ad=cd=bd，de、df分别是bdc、 adc的平分线四边形fdec是矩形吗？为什么？(四)课堂练习、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；、 如图，abcd中，1=2.此时四边形abcd是矩形吗？为什么？、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形（五）课堂小结： 矩形的判定方法有哪些？3.5 矩形的判定作业 班级 姓名 1对于四边形abcd，下面给出对角线的3种特征： ac、bd互相平分；acbd；ac=bd 当具备上述条件中的_时，就能得到四边形abcd是矩形2如图，工人师傅砌门时，要想检验门框abcd是否符合设计要求(即 门框是否为矩形)，在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对 角线ac、bd的长度，然后看它们是否相等就可判断了 (1)当ac_(填“等于”或“不等于”)bd时，门框符合要求 (2)这种做法的根据是_3下列说法正确的是 （ ）a两个角为直角的四边形是矩形 b有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形c一组对边平行，一个角是直角的四边形是矩形 d两条对角线垂直且相等的四边形是矩形4如图，在四边形abcd中，adbc，d=90若再添加 一个条件，就能推出四边形abcd是矩形，你所添加的条件是_(写出一种情况即可)5如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于点g、h，gm、gn、hm、hn分别平分agh、bgh、chg、dhg试判断四边形gmhn的形状，并说明你的理由6如图，在abcd中，以ac为斜边作rtace，且bed=90试说明四边形abcd是矩形7如图，在abc中，ab=ac，adbc于点d，an是abc的外角cam的平分线，cean于点f试说明四边形adce为矩形8如图，在矩形abcd中，ab=20 cm，bc=4 cm，点p从点a开始沿折线abcd