江苏省江阴市华士实验中学九年级数学下学期期中试题.doc

江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级数学下学期期中试题注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1的绝对值是（ ）a b c d 2未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）a0.845104亿元 b8.45103亿元 c8.45104亿元 d84.5102亿元3下列计算正确的是（ ）axxx2 bxx2x c(x2)3x5 dx3xx24如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ） a b c d5下列说法中正确的是 （） a两直线被第三条直线所截得的同位角相等 b两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 c两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 d两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） a b cd7一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（ ）a b c d8. .如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=900，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ） a、 b、 c、4 d、5第8题第10题第9题 9.如图，已知边长为2的正三角形abc顶点a的坐标为（0，6），bc的中点d在y轴上，且在点a下方，点e是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中de的最小值为（）a4b4c3d6210如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标为（10，0），对角线ob、ac相交于d点，双曲线y（x0）经过d点，交bc的延长线于e点，且obac160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y（x0）；e点的坐标是（5，8）；sincoa；acob12其中正确的结论有 ( )第14题a1个 b2个 c3个 d4个二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11函数中，自变量的取值范围是 12.因式分解：= 13平面直角坐标系中，点a（2，3）关于x轴的对称点坐标为 14.如图，菱形abcd中，对角线ac交bd于o，ab8， e是cd的中点，则oe的长等于 .15. 一组数据3，5，7，8，4，7的中位数是 16已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n= 17.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如=4，那么是 18.如图，正方形abcd的边长为3cm，e为cd边上一点，dae=30，m为ae的中点，过点m作直线分别与ad、bc相交于点p、q若pq=ae，则ap等于 cm （第17题） （第18题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： ，（2）化简：20（本题满分8分）（1）解不等式组：（2）解方程：21（本题满分8分）如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce（1）求证：bd=ec；（2）若e=50，求bao的大小22. （本题满分6分）2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展观众进行了随机调查. 根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况整理后，制成如右侧统计图：受访者购置汽车的意愿情况统计图 将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图：（注：每组包含最小值不包含最大值）有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计表、图购车预算（万元）频数频率05200.05510a0.1310151520.381520bd2025280.072530240.06合计c1请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的c ，d ； （2）补全频数分布直方图；（3）这次调查中一共调查了 位参观者. 23（本题满分6分）在33的方格纸中，点a、b、c、d、e、f分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从a、d、e、f四点中任意取一点，以所取的这一点及b、c为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；从a、d、e、f四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及b、c为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.24(本题满分8分)如图，轮船从点a处出发，先航行至位于点a的南偏西15且点a相距100km的点b处，再航行至位于点b的北偏东75且与点b相距200km的点c处.（1） 求点c与点a的距离（精确到1km）（2） 确定点c相对于点a的方向（参考数据：1.414，1.732）25（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道ac做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从a，b出发，沿轨道到达c处，b在ac上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与b处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= 米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？26. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，顶点为m的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点a，点b在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点m、a、b坐标； （2）连结ab、am、bm，求abm的正切值；（3）点p是顶点为m的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设po与x正半轴的夹角为，当=abm时，求p点坐标第26题27. （本题满分10分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为（1）用x的代数式表示t为：t= ；当0x4时，y2与x的函数关系为：y2= ；当 x 时，y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？28、（本题满分10分）如图，矩形abcd的边ab=3cm，ad=4cm，点e从点a出发，沿射线ad移动，以ce为直径作圆o，点f为圆o与射线bd的公共点，连接ef、cf，过点e作egef，eg与圆o相交于点g，连接cg.（1） 试说明四边形efcg是矩形；（2） 当圆o与射线bd相切时，点e停止移动，在点e移动的过程中，矩形efcg的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点g移动路线的长.一、选择c b d d d b c c b b二、填空11. 12. 13.（2，-3） 14. 4 15. 616. 7 17. 56 18. 1或2三、解答19（本题满分8分）（1）解: 2分 =3 4分（2）解： 2分= 4分20. （本题满分8分）（1）解：由（1）得， .1分由（2）得，x3 2分不等式组的解集是 4分（2）解：去分母，得 1分 去括号，得 2分 整理，得 解得 3分经检验，是原方程的解 4分21（本题满分8分）（1）证明：四边形abcd是菱形，ab=cd，abcd。 又be=ab，be=cd，2分becd。四边形becd是平行四边形。3分bd=ec。4分（2）解：四边形becd是平行四边形，bdce，abo=e=50。6分又四边形abcd是菱形，ac丄bd。bao=90abo=40。822. （本题满分8分）（1）400，0.31； 2分（2）4分（3）500. 6分22. 解：p（所画三角形是等腰三角形）= 错误！未找到引用源。 . 2分 用树状图或利用表格列出所有可能的结果： 5分 以点a、e、b、c为顶点及以点d、f、b、c为顶点所画的四边形是平行四边形，p（所画的四边形是平行四边形）= 错误！未找到引用源。 6分24.（本题满分8分）解法1:（1）如答图2，过点a作adbc，垂足为d.1分 由图得，abc=.2分在rtabd中，abc=60，ab=100，bd=50，ad=3分 bc=200，cd=bc-bd=150.4分 在rtabd中，ac=173（km）. 答：点c与点a的距离约为173km.5分 （2）在abc中，=40 000，=40 000. ，.7分 答：点c位于点a的南偏东75方向.8分解法2:（1）如答图3，取bc的中点d，连接ad. 1分 由图得，abc=2分 d为bc的中点，bc=200，cd=bd=100. 在abd中，bd=100，ab=100，abc=60， adb为等边三角形，3分 ad=bd=cd，adb=60，dac=dca=30. bac=bad+dac=90，4分 ac=答：点c与点a的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点c位于点a的南偏东75方向.8分25. （本题满分10分）解：（1）402分（2）v1=1.5v2=1.540=60（米/分），6060=1（分钟），a=1，3分d1=；5分（3）d2=40t，当0t1时，d2d110，即60t+6040t10，解得0； 7分当1t3时，d1d210，即40t（60t60）10，解得1时； 9分综上所述：当0或1t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰10分26（本题满分10分）解：（1）抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x1）23，顶点m（1，3），1分令x=0，则y=（01）23=2，点a（0，2），2分x=3时，y=（31）23=43=1，点b（3，1）；3分（2）过点b作beao于e，过点m作mfao于m，eb=ea=3，eab=eba=45，同理可求fam=fma=45，abeamf，=，4分又bam=180452=90，tanabm=；5分（3）过点p作phx轴于h，y=（x1）23=x22x2，设点p（x，x22x2），点p在x轴的上方时，=，整理得，3x27x6=0，解得x1=（舍去），x2=3，点p的坐标为（3，1）；7分点p在x轴下方时，=，整理得，3x25x6=0，解得x1=（舍去），x2=，x=时，x22x2=，点p的坐标为（，）9分综上所述，点p的坐标为（3，1）或（，）10分27. （本题满分10分）解：（1）6x；5x+80；4，6；3分（2）分三种情况：当0x2时，w=（15x+90）x+（5x+80）（6x）=10x2+40x+480；当2x4时，w=（5x+130）x+（5x+80）（6x）=10x2+80x+480；当4x6时，w=（5x+130）x+100（6x）=5x2+30x+600；综上可知，w=；6分（3）当0x2时，w=10x2+40x+480=10（x+2）2+440，此时x=2时，w最大=600；当2x4时，w=10x2+80x+480=10（x4）2+640，此时x=4时，w最大=640；当4x6时，w=5x2+30x+600=5（x3）2+645，4x6时，w640；9分x=4时，w最大=640故该公司每年国内、国外的销售量各为4千件、2千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为64万元 10分28、（本题满分10分）（1