江苏省江阴市九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

江阴初级中学20122013学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填在对应的答题卷上）1下列计算中，正确的是 （）a. b. c. d.2若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（） a4b4c0或4 d0或43在rtabc中，c=900，ac=4，ab=5，则sinb的值是 ()a. b. c. d.4.a、b两地的实际距离是500m，图上距离为5cm，则图上距离与实际距离的比是（）a1：100 b1：1000 c1：10000 d1：1000005.抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）cbopad ay =x2+3x5 by=x2+x cy=x2+3x5 dy=x 6数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）a这组数据的众数是2 b这组数据的平均数是3c这组数据的极差是4 d这组数据的中位数是57如图，ab是o的直径，弦cdab于p，cd，op2，则ac的长是（）a b c d8如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab=4，点e、f分别是线段cd，ab上的动点，设af=x，ae2fe2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）cdefaboxy44coxy44boxy44aexy44d二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分请把结果填在答题卷相应的横线上.) 9函数中，自变量x的取值范围是_.10若是方程的解，则代数式的值为 _ 11在1，0，中任取一个数，取到无理数的概率是 12. 如图，已知abc中，d是ac边的二等分点，e是bc边的四等分点，f是bd边的二等分点，若sabc=16，则sdef= 13如图，已知abcd的对角线ac、bd交于点o，deac，cebd，要使四边形oced是矩形，则abcd还必须添加的条件是 （填一个即可）14半径分别为6cm和8cm的两圆相切，两圆的圆心距等于 第13题abco第15题第15题第12题fdabecaob第16题c15如图，已知ab是o的直径，cab42，d是圆上一个点（不与a、b、c重合），则adc 16如图所示圆锥中，cab=600，母线ab=8，则圆锥的侧面积是 17.探究：如图，在rtpoq中op=oq=4，将一把三角尺的直角顶点放在pq中点m处，以m为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与poq的两直角边分别交于点a、b，连接ab，则aob周长的最小值是 第17题poqmab18.如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第y第18题2013次运动后，动点p的坐标是_ 三、解答题：(本大题共10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19.（本题满分6分）计算或化简求值： （1）计算： （2）化简求值：，其中x=aebdcf20.（本题满分6分）解方程：（1）（用配方法） （2）21.（本题满分6分）如图，在abc中，b=c，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别为e、f求证： (1)bdecdf； (2)当abc是直角三角形时，试判断四边形aedf的形状22（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（1）求布袋中绿球的个数；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率23（本题满分6分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？bcap24（本题满分6分）如图，已知abc中，abc135，过b作ab的垂线交ac于点p，若，pb2，求bc的长25（本题满分8分）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，回来后该手链按定价2.8元销售，并很快售完由于该手链深得“潮女”喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余手链（手链销售中不考虑其它因素）（1）求第一次该手链的批发价；（2）试问该老板第二次销售手链是赔钱了，还是赚钱了？用数据说明mdoabnc26.（本题满分10分）如图，点o是边长为8的正方形abcd边ad上一个动点（4oa8），以o为圆心、oa长为半径的圆交边cd于点m，连接om，以cm为边在正方形abcd内部作cmn=dom，直线mn交边bc于点n.（1）试说明：直线mn是o的切线； （2）设dm=x，求oa的长（用含x的代数式表示）；（3）在点o运动的过程中，设cmn的周长为p，试用含x的代数式表示p，你有什么发现？27.（本题满分10分）如图，在rtabc中，a90，ab6cm，ac8cm，d、e分别是边ab、ac的中点，点p从点d出发沿de方向以1cm/s的速度运动，过点p作pqbc于q，过点q作qrba交ac于r、交de于g，当点q与点c重合时，点p停止运动设点p运动时间为ts（1）点d到bc的距离dh的长是 ；（2）当四边形bqgd是菱形时，t= ，segr= ；（3）令qry，求y关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；abcdrphqg（4）是否存在点p，使pqr为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由 28（本题满分12分）已知：如图，抛物线经过a，b，c三点，顶点为d，且与x轴的另一个交点为e.（1）求抛物线的解析式并直接写出顶点d的坐标；（2）aob与bde是否相似，若相似，请予以证明；若不相似，请说明理由；（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点f，另一条抛物线经过点e（抛物线与抛物线不重合），且顶点为m（a，b），对称轴与x轴相交于点g，且以m、g、e为顶点的三角形与以d、e、f为顶点的三角形全等，求a，b的值（只需写出结果，不必写出解答过程）.oabc(2，3)yx-1de3初三数学期末试卷参考答案一、选择题：1.b 2.a 3.d 4.c 5.b 6.c 7.b 8.a二、填空题：9.x2.5 10. 2013 11. 12.3 13.略 14.2cm或14cm 15. 48或132 16.32 17. 18. (2013，1)三、解答题：19.（1）3；（2） 20.（1）；（2） 21（1）略；（2）正方形 22.（1）1个；（2）23. 解：（1）略；（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=68；（3）1000（0.04+0.08）=120（户）24.bc= 25解：（1）设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x+0.5)元/条 依题意，得：（x+0.5）(10+)=150 2 解之得：x1=2, x2=2.5 经检验，x1=2,x2=2.5都是原方程的根 4 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条 5（2）老板第二次售手链赚了 第二次共批发手链第二次的利润为： 7故，老板第二次售手链赚了1.2元 826.解：（1）略 3（2）设oay，rtodm中，dm 2om 2 do 2oa 2do2,即x2y2(8y)2，解得oay 3（3）易证dom cmn，相似比为，p.在点o运动的过程中，cmn的周长p为定值16 427.解：（1）dh=;（2）t=1.2s，segr =.（3）bdc中bh=,bq=+t，g， (4)存在，分三