江西省重点中学（赣中南五校）高三数学入学第一次联合考试试卷 文.doc

江西省2016届重点中学赣中南五校高三入学第一次联合考试数学试卷（文）数 学 科 试 题 部 分（满分150分，考试时间：120分钟）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合u=1，2，3，4，a=1，2，b=2，4，则等于（ ）a.1，4 b.1，3，4 c.2 d.32.已知复数 z 满足，则（ ）a. b. c. d.23.点在第二象限是角的终边在第三象限的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则 5.已知是等差数列，其前项和为，若，则=（ ）a.15 b.14 c.13 d.126.已知向量满足（ ） 7.同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称”的一个函数是 ( )a. b. c. d8.x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为（ ） a.或-1 b.2或 c.2或1 d.2或-19.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d.10.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点p，使得由点p所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） a. b. c. d.二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。)11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=_ 12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_13.设，则的值为 14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为_ 15.函数的定义域为_16.已知，若，则17.已知为偶函数，当时，则满足的实数 的个数有_个三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边，向量，,，(1)求角的大小；(2)求的值19.(本小题满分14分)等差数列数列满足 (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和。20.(本小题满分14分)）如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证:直线平面；(2)求证:平面平面；(3)求三棱锥的体积21.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数，其中均为常数。(1)求实数的值；(2)试讨论函数的奇偶性；(3)若，求函数的最小值。22.(本小题满分15分)如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程；(2)设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程。高三文科数学答案1-5baccb 6-10cddba11. 12. 13.1 14. 15. 16.7 17.818.（1），3分则，5分所以，7分又，则或8分又ab，所以9分（2） 由余弦定理：10分得c=2或14分533819.1分2分3分6分7分由（1）得 8分则9分 10分所以10分 13分得14分20、（1）证明：连接b1c交bc1于点o，连接od，则点o为b1c的中点1分d为ac中点，得do为中位线，2分 直线ab1平面bc1d 4分（2）证明：底面， 5分底面正三角形，d是ac的中点 bdac 6分，bd平面acc1a1 7分, 8分（3）由（2）知abc中，bdac，bd=bcsin60=3 = 10分又是底面bcd上的高 11分=6=9 13分21、 解：（1）由题意得2分解得3分（2） 由（1）得当时，函数为偶函数6分当时，函数为非奇非偶函数9分（3） 10分当时，函数在上单调递增，则12分当时，函数在上单调递减，则14分综上，函数的最小值为。15分22、解：（1）由题意得2+=3，得p=2，1分所以抛物线和圆的方程分别为：；2分4分（2）设联立方程整理得6分由韦达定理得