江西省重点中学协作体高三数学第一次联考试题 文.doc

江西省重点中学协作体2014届高三数学第一次联考试题 文考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（）abc1d2若集合a直线，b圆，则集合（ab）所含元素个数为（）a0或1或2b0c1d23已知,则（ ） a b c d4.已知变量具有线性相关关系,测得的一组数据如下:,其回归方程为,则的值等于（ ）a0.9 b0.8 c0.6 d0.25. “”是“”的 （）a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6若，则的解集为（ ） a b c d7.执行如图所示的程序框图,若输入，则输出的（ ）a b c d8一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（ ）a b c d8,89抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是（ ）a1b2c3 d10已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）a0b1c2d3二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案写在答题卷中对应题号的横线上。）11.已知向量 ，若，则=_.12.设等差数列、等比数列首项都是1，公差与公比都是2，则13已知函数是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式恒成立，则不等式的解集为14在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的取值范围是15已知函数，等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则在上有偶数个零点的概率是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)已知数列中，（为数列的前n项和），数列为等差数列且满足，；（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为tn，求tn17.（本小题满分12分）在中,内角,的对边边长分别为,且.（1）判断的形状； （2）若,则的面积是多少？18(本小题满分12分)通过随机调查九校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）（1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？（2）从（1）中抽到的5名女生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；（3）根据以上列联表；问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？ 统计量，其中 概率表：p（k2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63519(本小题满分12分)如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，已知底面abcd边长为2，侧棱aa16（1）点p在侧棱aa1上，若ap，求证：平面pbd平面c1bd；（2）求几何体ba1c1d的体积20（本小题满分13分）已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点 （1）求椭圆c的方程；（2）、是椭圆上两点，a、b是椭圆位于直线pq两侧的两动点，当a、b运动时，满足，试问直线ab的斜率是否为定值，请说明理由21(本小题满分14分)已知，设函数（1）求函数的单调区间；（2）是否存在整数t，对于任意，关于x的方程在区间上有唯一实数解，若存在，求t的值；若不存在，说明理由江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考数学（文）参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. -10 12. 57 13. 14. 15. 三简答题（共75分）（2）由（1）知为等差数列其公差9分当时，当时，综上可知12分17. 答案：（1）由得，即，即，所以或，即或. 3分因为，所以，即，所以不成立，舍去，所以，即.所以是直角三角形。6分18.（1）文科生3人，理科生2人4分（2）设三名文科生分别为文1、文2、文3，两名理科生分别为理1、理2、，则从中任选两人的结果为（文1，文2）、（文1，文3）、（文1，理1）、（文1，理2）、（文2，文3）、（文2，理1）、（文2，理2）、（文3，理1）、（文3，理2）、（理1，理2）共10种情况，其中一文一理的共6种。8分（3）有99%的把握认为 “文理分科与性别”有关。12分 19（1）连结ac交bd于点o，连结c1o，po正四棱柱abcda1b1c1d1c1c平面abcd且o为bd、ac中点c1ccd c1cbc又正四棱柱abcda1b1c1d1cdcbc1dc1bc1obd又c1oopopbd0又po 平面pbdbd 平面pbdc1o平面又c1o 平面c1bd平面pbd平面c1bd6分12分（2），则pa、pb的斜率之和为0，设直线pa的斜率为，则pb的斜率为，pa的直线方程为，设a（x1、y1），b（x2、y2）由将（1）代入（2）整理得，有同理pb的直线方程为，可得，从而=，所