江苏省江阴市成化高级中学高考物理 万有引力定律和天体运动 第1课时复习教案.doc

课题：万有引力定律和天体运动【教学目标】1.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件.2.学会用万有引力定律解决天体运动问题【教学重点】会运用万有引力定律来分析天体的运动【教学难点】会运用万有引力定律来分析天体的运动【教 具】【教学过程】知识梳理1内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与_成正比，与它们之间_成反比2公式_，通常取g_ nm2/kg2，g是比例系数，叫引力常量3适用条件公式适用于_间的相互作用当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是_间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到_间的距离考点一天体产生的重力加速度问题考点解读星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法：设天体表面的重力加速度为g，天体半径为r，则mgg，即g(或gmgr2)若物体距星体表面高度为h，则重力mgg，即gg.典例剖析例1某星球可视为球体，其自转周期为t，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为p，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9p，则星球的平均密度是多少？跟踪训练11990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径r6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为 ()a400g b.g c20g d.g考点二天体质量和密度的计算考点解读1利用天体表面的重力加速度g和天体半径r.由于gmg，故天体质量m，天体密度.2通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期t，轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即gmr，得出中心天体质量m；(2)若已知天体的半径r，则天体的密度；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径r，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期t，就可估测出中心天体的密度特别提醒不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mgg.从而得出gmgr2(通常称为黄金代换)，其中m为该天体的质量，r为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度典例剖析例2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g6.671011 nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 ()a1.8103 kg/m3 b5.6103 kg/m3c1.1104 kg/m3 d2.9104 kg/m3跟踪训练2为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为t1和t2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为g.仅利用以上数据，可以计算出 ()a火星的密度和火星表面的重力加速度b火星的质量和火星对“萤火一号”的引力c火星的半径和“萤火一号”的质量d火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力4.双星模型例3宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距l，试写出它们角速度的表达式建模感悟1要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小2要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做匀速圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比3要明确两子星做匀速圆周运动的动力学关系设两子星的质量分别为m1和m2，相距l，m1和m2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为1和2，由万有引力定律和牛顿第二定