江西省赣州市十二县(市)高一数学下学期期中联考试题.doc

2014-2015学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）.1的值是（ ）a b c d 2. 已知数列的前项和为，若则（ ） a. b. c. d. 3.已知数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）a.= b.= c.= d.=4.在锐角中，角所对的边分别为若，则角等于( )a. b.c. d. 或5.在中，则的面积为（ ） a. b. c. d. 6.设，若当时，当时，.则（ ） a. b. c. d. 或7. 数列为等差数列, 为前项和,则下列错误的是（ ）a. b. c. d. 和均为的最大值8数列满足则 ( ) a b3 cd 9在中，角所对的边分别是若则的形状是( )a等边三角形 b等腰直角三角形c直角非等腰三角形 d等腰非直角三角形10.已知函数的部分图象如图所示，1xoy则取得最小值时的集合为( )a. b. c. d.11.已知，则（ ）a b c或 d或 12.已知数列满足为常数, ,若则( )a. b. 或 c. d. 0或第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）.13.若等比数列满足，则公比 14.已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是 15. 已知为平行四边形的一条对角线，且则 16. 在中，若则； 若满足条件的有两个，则；在等比数列中，若其前项和，则实数=；若等比数列中和是方程的两根，则且其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上).三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求的图像的对称中心和对称轴方程.18. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别是已知.（1）求角的大小；（2）如果，求的面积.19. （本小题满分12分）是等差数列的前项和，.（1）求的通项公式；（2）设（是实常数，且），求的前项和.20.（本小题满分12分）已知向量，(，)，记.（1）若,求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求角的大小及函数的取值范围21(本小题满分12分)已知是海面上位于东西方向（在东）相距海里的两个观察点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里小时.（1）在点的轮船离点有多远？（2）该救援船到达点需要多长时间？22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为.(1)求 (2)求实数使为等差数列,并由此求出与；(3)求的所有取值，使，说明你的理由.20142015学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一数学答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案dacbadcdbbcb二、填空题：（每小题5分，共20分）13._ 2 ; 14. ; 15. ;16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1） 1分 2分 3分函数的最小正周期为 4分由，（）得 5分的单调增区间是，6分（2）令则7分 的图像的对称中心为8分令得9分的图像的对称轴方程为10分18.解：（1）因为，所以，2分 又因为，所以4分（2）因为，所以5分由正弦定理，得7分因为，所以8分解得，因为，所以10分故abc的面积12分19.解：（1）由已知可得：，即2分 解得4分 5分 （2） 6分 ，7分，是等比数列，8分当时，9分当且时，11分综上：12分注：没有讨论的只扣1分.20.解：（1）1分 2分3分 4分 6分(2) 由正弦定理得8分 9分 且 又10分 （注：直接由射影定理：得到，即的不扣分） 又故函数的取值范围是12分21.解：(1)由题意知海里，1分 2分在中，由正弦定理得4分 （海里）6分(2)海里，7分在中，由余弦定理得 9分（海里）10分则需要的时间（小时） 11分答：在点的轮船离点海里,该救援船到达点需要小时.12分22.解:(1) 据题意可得2分（2）由可得4分故时，成等差数列，且首项为，公差