江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第3节《图形的相似与位似》导学案 新人教版.doc_第1页
江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第3节《图形的相似与位似》导学案 新人教版.doc_第2页
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第五章图形与变换第3节图形的相似与位似导学案学习目标1.了解比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割的概念；2.认识图形的相似，理解相似形的性质；3.掌握两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件；4.了解位似，灵活运用位似将一个图形放大和缩小.自主预习1.已知四边形四条边a、b、c、d是成比例线段，若a=3cm.b=6cm.c.4cm.则d=_cm.知识点：由于a、b、c、d是成比例线段，即a：bc：d，注意成比例线段具有顺序性.2.比例的性质. （1）若， 则=_. =_.知识点：比例的基本性质若,则_, 比例的合比性质_, 比例的等比性质_.3. 黄金分割（1）若线段上的一点p把线段分割为两条线段pa、pb.当pa2=pb*ab .（即pa0.618ab）则称点p是线段ab_.（2）已知线段ab=10，点p是ab的黄金分割点，则pb=_4.图形的相似（1）把矩形abcd对折，折痕为mn，则矩形dmnc与矩形abcd_.若ab=4，则ad=_，它们的相似比_.知识点：相似多边形对应边_，对应角_.5.相似三角形的甄别与性质，如图：（1）使aed与abc相似的条件为_ 理由_；_ 理由_；_ 理由_.回顾两三角形的相似的条件(2)若aed与abc相似，它们的面积比为4:1，则它们相似比为_，应的边比为_，它们对应的高比为_，对应的中线比为_，对应的角平分线比为_，对应的周长比为_，对应的面积比为_.回顾相似三角形的性质5.位似图形若两个图形相似，并且它们的_交于一点，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫_，对应的边叫_，位似比等于_.合作探究考点1 相似三角形【思考】如图在矩形abcd中，ab=6，bc=8，沿直线mn对折，使a、c重合，直线mn交ac于o点.（1）求证：comcba，图中还有几对相似三角形；（2）求线段om、mn的长度.【点拨】图形沿某直线对折后重合，可得折痕为对称轴是对应点连线的垂直平分线，即得到直角，再找出两个三角形相似条件.考点2位似图形【思考】如图，abc与abc是位似图形，点d是位似中心，若oa=2a a，sabc=8，求sabc 【点拨】根据位似图形性质可得，位似图形面积比等于位似比的平方.展示提升1.如图：图1，在rtabc中，bac =90，adbc.点o是ac边上的点，连接bo交ad于f，oeob交bc边于点e（1）求证：abfcoe；（2）当o为ac的中点， =2时，如图2，求的值；（3）当o为ac边中点，=n时，请直接写出的值学案整理：注意点：相似基本图形: 若debc 若edbc 若aed=b 则adeabc 则adeabc 则adeacb 易错点： 1.一条线段有二个黄金分割点； 2.相似三
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