江西省重点中学协作体（高安中学、临川一中、玉山一中等） 高三数学下学期联考试题 文（答案不全）.doc

江西省重点中学协作体（高安中学、临川一中、玉山一中等） 2015届高三数学下学期联考试题 文（答案不全）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知全集，集合，则等于（ ）a b c d结束输出否是开始2、若复数是纯虚数，则的值为（ ）a.-7 b. c.7 d.或 3、已知数列an为等比数列，a5 =1，a9= 81，则a7= ( ) a9或-9 b9 c27或-27 d-274、直线xym0与圆2x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )a3m1 b4m2 cm1 d0m15、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ）a63 b31 c27 d156、在abc中，ab =ac =3，bac= 30o，cd是边ab上的高，则=( )主视图俯视图32222侧视图a b c d7、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）a. b. c. d. 8、半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（ ）a b c d 9、已知，且ln x，ln y成等比数列，则xy有（ ）a最小值e b最小值 c最大值e d最大值10、设函数，对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）a b c d11、函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 12、定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立,则（ ）a b c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个，则取出的这两数字之和为偶数的概率 。14、在中，分别为角的对边，且角，若，且，则的周长等于 。15、设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点与中的任意一点，的最小值为 。16、若双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则_。三、解答题（本大题共六个大题，满分70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12分)数列是等差数列，若公差，且是的等比中项。（1）求数列的通项公式。（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。18、(12分)某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官a进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官a面试的概率？ 19、(12分) 在四棱锥pabcd中，底面abcd是一直角梯形,epdcba, 若为垂足（1）求证：；（2）当四棱锥pabcd的体积取得最大值时，求点a到平面pcd的距离。20、(12分)已知函数（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若=3关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围21、(12分)如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为e、f两点，圆心点到抛物线准线的距离为（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、(10分)选修4-1：几何证明选讲。如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：23、(10分)选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系中，直线的方程（为参数），以原点为极点，轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线c的方程为， (1) 求曲线c的直角坐标方程； (2)