江苏省江都市实验初级中学八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版.doc

江苏省江都市实验初级数学中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题 （总分150分 时间120分钟） 成绩 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分将答案填在下面的表格内）题号12345678答案1.下列调查方式中，适宜采用“普查”方式的是（ ）a.调查某品牌饮水机的市场占有率 b.调查某电视连续剧在全国的收视率c.调查扬州市初三学生的健康状况 d.调查某型号炮弹的射程2.甲校女生占全校总人数的48%，乙校女生占全校总人数的54%，则女生人数（ ） a.甲校多于乙校 b.甲校与乙校一样多 c.甲校少于乙校 d.不能确定3.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（ ） a. b. c. d.不能确定4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）个.线段；等边三角形；矩形；菱形；五角星；圆. a.3个 b.4个 c.5个 d.6个5.下面给出了四边形abcd的四内角关系中，能说明它是平行四边形的是 （ ）a1：2：3：4 b2：3：2：3 c2：2：3：3 d2：3：3：26.能判断一个四边形是平行四边形的为 （ ）a.一组对边平行，另一组对边相等 b.一组对边平行，一组对角相等c.一组对边平行，一组对角互补 d.一组对边平行，两条对角线相等（第7题图）7.如图，菱形abcd中，bad76，ab的垂直平分线ef交ac于f，则cdf的度数为（ ） a.66 b.52 c.104 d.868.如图，在正方形abcd内作等边aed，连接ac，则eac的度数为（ ）a.10 b.15 c. 20 d.30（第8题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本是_ _10.现有三张背面图案相同的扑克牌，正面数字分别为6、7、8，背面朝上，洗匀后，小明任意取一张.若小明手上原有6和8的扑克牌，则小明手上扑克牌凑成一对的概率为 .11.如图，在44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定角度，得到m1n1p1则其旋转中心一定是点 .12.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若ac=14，bd=8，ab=10，则oab的周长为 .（第11题图） （第12题图） （第15题图）13.平行四边形abcd中，ab=5，ef=2，a、d的平分线交bc于e、f，则bc= .14.菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则面积为_cm2.15.如图，在平行四边形abcd中，aebc,afcd,若平行四边形abcd的周长为48，ae=5, af=10, 则平行四边形abcd的面积是 .16.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是 形.（第16题图） （第17题图） （第18题图）17.如图，点e是正方形abcd的边bc延长线上的一点，且ce=ac，若ae交cd于点f，则afc= .18. 如图，矩形abcd中，ab4，ad9，点m在bc上，且bm：mc1：2，deam于点e，则de的长为 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分8分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:（1）填充频数分布表中的空格；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？若成绩在90以上（不含90）为优秀，则请你估计一下该校成绩优秀学生约为多少人？20（本题满分8分）如图，在abcd中，e、f是对角线bd上两点，且be=df，连结ae、ce、af、cf，四边形aecf是平行四边形吗？为什么？21.（本题满分8分）已知：如图abc中，ad是bac的角平分线，deac，dfab试说明：四边形aedf是菱形22（本题满分8分）如图所示，四边形abcd和四边形defg都是正方形，试说明：ae=cg23.（本题满分10分）基础问题：完成下列填空：图1图2（1）一个不透明的盒中装有只有颜色不一样的3个红球与7个黄球，将球搅匀，任意摸一个球，摸到红球的概率为 . （2）一只小鸟随机落在如图1所示的由阴影方砖和白方砖铺成的底面上，若最终停在阴影方砖上的概率为 .发现问题：小红的家里有一块如图2所示的圆形毛绒地毯，一天她不小心把墨水洒在地毯上，在清理墨水的时候，爱学习的她突然想到一个问题：能不能估算墨水污迹的面积呢？解决问题：她在家里找到以下物品：卷尺、游戏用的小沙包、铅笔、白纸、均匀大小的小立方块若干. 聪明的同学，你能否运用学过的频率与概率的知识，利用上述找到的物品（不一定全用），帮她设计一种比较便捷的计算墨水污迹面积的方法呢？请写出你的设计方案.24.（本题满分10分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边bc、ab上的点，且efed，efed试说明ae平分bad25（本题满分10分）如图，d点在边cg上，四边形abcd和cefg均为正方形，h是af的中点求证：（1）bg=de；（2）ch=af.26.（本题满分10分）在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜游戏共玩了5次，其中小明胜2次因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是，小颖获胜的概率一定是而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由27.（本题满分12分）将矩形纸片abcd如图折叠，使点b与点d重合，折痕为gh（1）试说明：ag=gf；（2）试说明：四边形dgbh是菱形；（1）若ab=12，bc=16求gh的长28.（本题满分12分）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be求证：ce=cf；（2）如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果gce=45，请你利用（1）的结论证明：ge=be+gd（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形abcd中，adbc（bcad），b=90，ab=bc，e是ab上一点，且dce=45，ae=8，de=10，求直角梯形abcd的面积2014-2015学年度第二学期月调研八 年 级 数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分将答案填在下面的表格内）题号12345678答案cdabbbab二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.25名初二学生的视力情况； 10.； 11.b点； 12.21； 13.12或8； 14.120cm2； 15.80； 16.菱形； 17.112.5； 18.7.2.三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分8分）（1）频数填：10,50；频率填：0.16,0.24；各1分，共4分（2）两个频数图高：8格，12格 各1分，共2分（3）80.590.5范围内人数最多； 1分 0.24900=216（人）. 1分20（本题满分8分）结论：是平行四边形 1分理由：适当证法、酌情给分 7分21.（本题满分8分）适当证法、酌情给分 8分22（本题满分8分）如图所示，四边形abcd和四边形defg都是正方形，试说明：ae=cg寻找条件：ad=cd 1分 de=gd 1分 ead=gdc 3分 边角边证全等 2分 ae=cg 1分23.（本题满分10分）基础问题：（1）；（2）.各2分，共4分设计方案：用小沙包或小立方块随机抛向圆形地毯，统计落在地毯上墨水污迹区域内和外的次数，以此确定落在污迹区域的频率，以频率估算出概率，从而估算污迹面积与圆的面积之比，测量出圆形半径计算出面积，从而估算出污迹面积.思路清晰：由实验操作确定频率落在污迹区域的概率污迹与圆面积比测量圆面积计算出污迹面积. 6分 思路稍模糊：有频率、概率、面积比4分 思路较模糊： 2分24.（本题满分10分）寻找条件：ef=ed b=c 1分bef=cde 2分befcde 1分 be=cd 1分 ab=cd 1分 ab=be 1分 bae=bea 1分 dae=bea 1分 ae平分bad 1分25（本题满分10分）（1）bcgdce 3分 bg=de 2分（2）连ac、cf 1分证acf=90 2分由直角三角形斜边上中线等于斜边一半得，ch=af. 2分26.（本题满分10分）（1）；4分（2）小明观点不正确，因为实验次数过少，不具代表性；2分 小颖观点不正确，因为在取出卡片时就已确定是否同色，即输赢已定，p（同色）=，p（异色）=，输赢概率不是.2分 这个游戏不公平，因为两人赢的概率不相等. 2分27.（本题满分12分）e（1）abgfdg 3分 ag=gf 1分（2）由折叠知bh=dh，bhg=dhg 1分由adbc，知dgh=bhg, dhg=dgh dg=dh 1分 dg平行且等于bh 故四边形dgbh为平行四边形 1分 故四边形dgbh是菱形 1分（3）作gebc于e，设ag=x，则dg=bg=16-x，rtabg中，ab2+ag2=bg2，列方程得：122+x2=(16-x)2解得：x=3.5， 2分be=ag=3.5，he=bh-be=12.5-3.5=9，rtghe中，gh2=