江西省金溪县第二中学九年级数学上册 第一章 特殊的平行四边形 回顾与思考导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

特殊的平行四边形【学习目标】回顾正方形的性质和判定定理；能运用正方形的性质和判定定量解决一些数 学问题【学习重点】正方形的性质和判定的运用【学习难点】灵活能运用正方形的性质和判定解决一些数学问题【自主学习】阅读本章第三节主要内容,回答下列问题:1正方形有哪些性质？ （1）边的性质：_ （2）角的性质：_（3）对角线的性质：_ 2正方形是轴对称图形，它的对称轴有_条，正方形也中心对称图形，它的对称中心 是_ 3正方形的判定方法： （1）有一组_的矩形是正方形 （2）有一个_的菱形是正方形4正方形的周长和面积：（1） 正方形的周长_. （2） 正方形的面积_.5.你能用某种“关系图”说明正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系吗？【合作探究】探究一: 正方形的性质：1.如图，四边形abcd是正方形，cde是等边三角形，求aeb的度数.2. 在正方形abcd中，ab12cm，对角线ac、bd相交于o，则abo的周长是（ ）a. 12+12 b. 12+6 c. 12+ d. 24+6探究二: 正方形的判定：1.在下列判定中正确的有_（填序号） 有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形 2. 四边形abcd中，ac、bd相交于点o，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）a. oaobocod，acbdb. abcd，acbdc. adbc，acd. oaoc，obod，abbc 【展示提升】dabcef1. 如图，在正方形abcd中，e为对角线ac上一点，连接eb、ed；求证：becdec；延长be交ad于点f，若deb130，求afe的度数2. 以锐角abc的边ac、ab为边向外作正方形acde和正方形abgf，连结be、cf. （1）试探索be和cf的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。【达标检测】1.正方形具有而一般菱形不具有的性质是（ ） a四条边都相等 b对角线互相垂直平分 c对角线相等 d每一条对角线平分一组对角2. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转900，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（ ） a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形3.已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_4.如图，四边形abcd是正方形，cde是等边三角形，则aed_，aeb_5. 如图，正方形abcd的边长为3，e，f 分别是ab，bc边上的点，且edf=45.将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm.（1）求证：ef=fm；（2）当ae=1时，求ef的长.apdbceq6.在四边形abcd中，adbc，abdc3cm，bc4cm，bc60，点p从点a开始沿ab边向点b运动，q从c沿cd向d运动，过点q作qeab交bc于点e，连接aq，pe，若点p，q同时出发且均以1cm/s的速度运动（1）求证：四边形apeq是平行四边形；（2）点p运动几秒，四边形apeq是