江苏省江阴市八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省江阴市澄西中学2011-2012学年八年级数学上学期期中试题 新人教版一、选择（每题3分，共21分）1. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )2下列实数，3.14，0.2020020002，其中无理数有 （ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个 3下列语句正确的是 （ ）a如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；b一个数的立方根不是正数就是负数；c负数没有立方根；d一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 （ ）a 80 b. 20 c.80或20 d.不能确定5如图，长方形oabc的边oa长为2 ，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( )a2.2 b. c. d. 第5题图 第6题图 第7题图6.如图， abc中，ab=ac，ad平分bac，deab，dfac，e、f为垂足，则下列四个结论：ad上任意一点到点c、点b的距离相等；ad上任意一点到ab、ac的距离相等；adbc且bd=cd；bde=cdf其中正确的个数是 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个7如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21， 1.44，正放置的四个正方形的面积为s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4=（ ） a. 3.65 b. 2.42 c. 2.44 d. 2.65二、填空：(每空2分，共34分)864的平方根是 ，8的立方根是 . = .9近似数1.8210精确到 位，有 个有效数字. 10若等腰三角形两边长为9和4，则它的周长为 .11在rtabc中，c=90,ac=3,ab=5,则斜边ab上的高cd=_ _,ab上的中线ce=_ _.12如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cgcd，dfde，则e 度第12题图 第13题图 第15题图 第16题图13. 如图，在abc中，bc=8cm，ab的垂直平分线交ab于d，交边ac于点e，bce的周长等于18cm，则ac的长等于 . 14小王想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m，当他把绳子下端拉开距旗杆底部10m后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_ m15如图，在中，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm,那么d点到直线ab的距离是_ _cm.16如图,等腰梯形abcd中，abdc,ad=bc对角线ac平分bad，梯形的周长为9cm,下底ab=3cm，则上底cd的长= 17已知abc的三边长a、b、c满足,则abc一定是 三角形。18如图，等边abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点， 将 ade沿直线de折叠，点a落在点 处，且点在abc外部，则 阴影部分图形的周长为 cm19如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形.（1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（+）2的值是 ；（2）若ac=6，bc=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 三、解答题20（本题满分6分）求下列各式中的值 （1） （2）21.计算（本题满分6分）（1） （2）22(本题12分)作图题（每空2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段adbc且使ad =bc，连接cd；（2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为 ；（3）acd为 三角形，四边形abcd的面积为 ；23（本题6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方下面就两个情景请你作出评判 情景一：如图中ac=40m，cb=30m，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道ac和bc，而横穿草坪（从a到b），你认为他们这样走近了多少m？情景二：a、b是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向a、b村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点p的位置24.（本题6分）如图，梯形abcd中adbc，ab=cd=ad，ac=bc，求b的度数； 25.（本题6分）如图 ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1） 求证ad=ae；（2） 连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由ac图1bac图3bac图2b26(本题6分) 有一块直角三角形的绿地，量得bc、ac两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以ac为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长(图2，图3备用)27.（本题8分）如图，某学校（a点）与公路（直线l）的距离为300米，又与公路车站（d点）的距离为500米。现要在公路上建一个小商店（c点），使之与该校a及车站d的距离相等，求商店与车站之间的距离现在有一辆拖拉机在公路上沿着从d向c的方向开来，已知拖拉机的速度是每秒5米，它的噪音影响范围是375米，问学校要受拖拉机噪音影响多少时间？28.（本题9分） 如图，在等腰三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点作dedf，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3（1）def是等腰直角三角形吗？为什么？（2）求ef的长；（3）求四边形debf的面积。参考答案一、选择;1.b、2.c、3.d、4.c、5.b、6.d、7.c二、填空8.，-2，； 9.千，3； 10.22； 11. ，； 12.15； 13.10； 14.2415.3； 16.2； 17.等腰直角； 18.3； 19.25,76. 三、解答题:20.（1） （2） 21.解：（1）如图； 2分abce第21题图d（2）（不扣分），5； 8分（3）直角，10； 12分22. 情景一： ab=50m 2分 ac+bc-ab=20m 3分 答：他们这样走近了20m 4分 情景二：略 7分23.（1） b=702分 bac=704分 （2） 求出ac=bc=5 6分 求出bd=ac=5 8分abecdo24. （1）证明：在acd与abe中，a=a，adc=aeb=90，ab=ac， acdabe 3分 ad=ae 4分(2) 互相垂直 5分在rtado与aeo中，oa=oa，ad=ae， adoaeo 6分 dao=eao即oa是bac的平分线 7分 又ab=ac， oabc 8分25.解：过a作ahl交直线l于h由题得ah=300米，ad=500米，ac=cd在rtadh中，由勾股定理可得dh=400米 2分设cd=x,则ac=x,hc=400-x在rtahc中