第五章圆（2)复习老师版.doc

课 题 第五章 圆 （2）复习课教学目的 1、掌握圆的基本性质， 2、圆与圆有关的位置关系， 3、有关圆的计算。教学内容一、基础知识训练1、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm。2、已知圆周角ACB = 120，则圆心角AOB = 度3、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，则圆的半径为 cm4、过O内一点M的最长弦长10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为 5、如图，一块边长为10cm的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为 来源:Zxxk.Com6、已知AB是O直径，AC是弦，AB2，AC ，在图中画出弦AD，使AD1，CAD= 7、圆A的半径为1，点A到直线l的距离为2，现有半径为2的圆，与A和直线l都相切，这样的圆的个数为 8、如图，AB是O的直径，AB=OD，弦BC=BD，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：（不添加辅助线）_；_；_来源:Z,xx,k.Com_D_C_B_A_O9、如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则圆中阴影部分面积为_D_C_B_A_O10、如图，已知ABC，ACBC6，C90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）二、典型例题1、如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长CAOBED（第1题图）2、半径为2.5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P已知BC ：CA4 : 3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；(2)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长 （第2题图）3、小明和小丽两位同学合作，将半径为1米，圆心角为90的扇形薄铁皮围成一个圆锥筒，在计算圆锥体积（接缝忽略不计）时，小明认为圆锥的高就等于扇形的中心到弦AB的距离OC（如图），小丽说这计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写下来。（第3题图）4、如图1，已知中，过点作，且，连接交于点（1）求的长；（2）如图2，过点作，垂足为以点为圆心，为半径作A；以点为圆心，为半径作C若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持A和C相切，且使点在A的内部，点在A的外部，求和的变化范围EECPCP图2图1BABA5、在同一平面直角坐标系中有6个点：，（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与的位置关系，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）6、如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D。求BC和AD的长。7、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D的切线交AC于点E。判断DE与AC的位置关系，并说明理由。8、如图，O1、O2、O3两两相切，且O1O2 =2，O1O3 =4，O2O3 =4。求O1、O2、O3的半径。9、如图，I是ABC的内心，BAC的平分线与ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？10、如图，扇形OAB的圆心角为90，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且O1与O2都与扇形弧相内切。求半圆O1与半圆O2的面积比；若OB=2，求图中阴影部分的面积。 11.（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与、轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数（0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与、轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB12.（南京）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为s当=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求的值3、 课后练习1、（2010湖南娄底）如图7在半径为R的O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧上一点，则ACB的度数是_.2（2010内蒙赤峰）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于一点D，点E在O上，AED=25，则OBA的度数是_3（2010湖南怀化）如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC= 4（2010 浙江义乌）已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 5（2010山东泰安）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C,点D、E、F是O上三个点，EFAB，若EF=2，则EDC的度数为 。6（2010 四川泸州）如图7,已知O是边长为2的等边ABC的内切圆,则O的面积为_.7（2010广东茂名）如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 8（2010广西百色）如图，的直径为20，弦,，垂足为.则沿射线方向平移 时可与相切.9（2010 四川成都）如图，在中，为O的直径，则的度数是_度4、 小结与思考 :本堂课堂你学了哪些知识，还有什么疑问?五、家庭作业1. （2010 山东东营）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上， CACD，CDA30(1)试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离OABDC2。（2010山东临沂）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.(1)判断直线是否为的切线，并说明理由；(2)如果，求的长。3（2010四川攀枝花）如图，已知AB是O的直径，直线L与O相切于点C,弧AC=弧AD,CD交AB于E,BF直线L,垂足为F,BF交O于G.(1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论。（2）若sinCBF=, AE=4,