江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第一章《数与式》第3节《整式》导学案 新人教版.doc

1.3 整 式学习目标1.理解整式的有关概念.2.能正确进行整式的运算.3.能将一个多项式进行因式分解.知识梳理1.单项式:只含数与字母的 式子.注:单独的数或字母也是单项式.单项式中的数字因数就是 (包括符号),所有字母的指数和就是这个单项式的 .2.多项式:几个单项式的 .在一个多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的 .3. 和 统称为整式.4.同类项:在多项式中,把所含字母 ,并且 字母的指数也 的项.注:(1)所有的常数项都是同类项;(2)同类项与系数和所含字母的顺序无关.5.合并同类项的法则:系数相加,所得结果作为合并后的系数,字母和字母的指数 .6.幂的运算(1)同底数幂相乘: : (2)同底数幂相除: (3)幂的乘方: (4)积的乘方: (5)商的乘方： 注：幂的运算公式中的指数范围为整数，当指数为零或负整数，且底数不为0进，即有a0=1，其中a0； a-p=(a0,p为正整数)7.整式的加减：就是去括号和合并同类项，在具体运算时就根据具体情况灵活运用.8.整式乘除:(1)整式乘法:如m(a+b+c)=ma+mb+mc, (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(2)平方差公式: 完全平方公式: (3)整式除法:a.单项式除以单项式，把系数、同底数幂相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.b.多项式除以单项式，把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加.注:整式乘除运算体现了转化的思想方法，如单项式乘以单项式转化为同底数幂的乘法，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。对于完全平方公式，一是要注意公式两边“符号”的一致性，二是要注意右边乘积项是2倍.9.因式分解:把一个多项式化为 乘积的形式.10.因式分解的方法:提公因式法;运用公式法.(1)如果一个多项式的各项都含有一个 的因式，那么这个相同的因式叫做 .(2)将乘法公式反过来对某些多项式分解因式，这种方法叫做 ，即：(3)因式分解的一般步骤：若有公因式，先 公因式，无公因式可提，考虑用 法；直到不能再分解为止.因式分解与整式乘法是互逆变形.考点精析 考点整式的有关概念【思考】若单项式-3与单项式4的和是单项式，则m-n= .【点拨】了解同类项的概念.考点2幂的运算与整式乘除【思考1】化简： + a(2b-a)【点拨】本题涉及到完全平方公式、单项式乘以多项式等知识，先利用完全平方公式、单项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项.【思考2】下列运算正确的是（ ）a. b. c.=2 d.=-8【点拨】准确理解各运算法则是解本题的关键.考点3因式分解【思考】把代数式3分解因式，结果是 .【点拨】因式分解的主要步骤：一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式）.考点巩固1.若+mx+4是完全平方式，则m= .2.因式分解： .3.先化简再求值.，其中x=-2,y=3。小华同学在做题时将x=-2错看成了x=2，但他所做的结果却是正确的，这是为什么？请你说明理由.4. 的值是 。5. 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30，标出“亏本价”；第二次降价30，标出“破产价”；第三次降价30，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光 问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商店按新销售方案，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？6.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25(1)表中第6行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第6行共有 个数；(2)用含n的代数式表示，第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；(3)求第n行各数之和.学案整理注意点：1.在整个运算中应紧扣法则，灵活使用乘法公式，注意运算顺序，仔细处理符