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文档简介
河北省自学考试免考课程 准考证号 姓名 自考准业 概率与数理统计试卷单项一二三四合计得分阅卷人复查人:一、填空:(请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分)(本大题共15个小题,每小题2分,共30分)1设A,B,C表示三个随机事件,事件“恰好C不发生”表示为 1-C*(1-A)*(1-B), 2设事件A,B独立,P(AB)=0.6 ,P(A)=0.2 ,则P(B)=0.5 .3.产品12件,其中正品9件,次品3件,现从中任取3件产品,恰为2件正品1件次品的概率是 27/44 .4一射手对同一目标独立地进行了4次射击,若目标至少被击中一次的概率为,则射手的命中率为2/35设随机变量的概率分布为,则=1.66. 设的概率密度为 ,则P()=k/18 7若服从二项分布,,则0.48.从一大批次品率为的产品中,随机地抽出件,其中恰有一件次品的概率为 9若的概率分布为,则=0.510.若服从正态分布,则=0.2119 ()11.若为来自正态总体的一个样本,则= 15 12.设为来自正态总体的一个样本, 是未知参数的无偏估计,则常数= 1/4 .13设二维随机变量的概率密度为则时, 关于的边缘密度= .14设二维随机变量服从,且相互独立,则 0 .15设随机变量序列独立同分布,且,则对任何实数,= .二、单项选择题( 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1设A与B互为对立事件,且,则下列各式中错误的是( A ).A.; B.; C. ; D. P(AB)=12 设在区间2,4上服从均匀分布,则=( C ).A. B. C. D. 3设随机变量服从参数为2的指数分布,则下列各项中正确的是( A ).A.=0.5 ,=0.25 ; B.=2 ,=2 ;C. =2 ,=4 ; D. =0.5 ,=0.5 4设为来自正态总体的一个样本,未知,已知,下面不是统计量的是( C )A. ; B.; C.; D. .5设服从,和分别为的密度函数和分布函数,下列说法不正确的是( C )A. ; B. 的最大值为;C. =0.5 ; D. 关于直线对称6设随机变量的分布函数为,则以下描述正确的是(C).A. ; B. ; C. ; D. 7已知=1,=25,=0.4,则=( C ).A.6 ; B.22 ; C.30 ; D.468设二维随机变量的边缘密度分别为和,则以下结果正确的是(A).A. ; B. ;C. ; D.9在假设检验问题中,犯第一类错误的概率的意义是( C ).A.在不成立的条件下,经检验被拒绝的概率;B.在不成立的条件下,经检验被接受的概率;C.在成立的条件下,经检验被拒绝的概率;D.在成立的条件下,经检验被接受的概率10设总体服从0,上的均匀分布(),是来自总体的一个样本,则的矩估计量是=( A ).A. ;B. ;C. ; D.三、计算题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1盒中有10只电子元件,其中7只正品,3只次品,每次不返回地抽取三次,求下列事件的概率。(1)三次都取到正品;(2)第三次才取到正品。 (1)7/10*6/9*5/8=7/24(2)3/10*2/9*7/8=7/1202设的联合分布列为 12312(1)求、的值使和独立;(2)写出和的边缘分布列 (1)(1/9+ a)*(1/3+a+b)=a(1/18+b)* (1/3+a+b)=b1/6+1/9+1/18+1/3+a+b=1a0 b0(2) 的边缘分布列1/2 1/9+a 1/18+b的边缘分布列1/6 1/3+a+b四、应用题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)1 已知投资一项目的收益率R是一随机变量,其分布为:R1%2%3%4%5%6%P0.10.10.20.30.20.1一投资者在该项目上投资100万元,求他的预期收入是多少,并计算收入的方差. 预期收入E=100+100*(1%*0.1+2%*0.1+3%*0.2+4%*0.3+5%*0.2+6%*0.1)=2公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会不超过0.01来设计的设男子身高服从正态分布(单位:cm),问车门高度应为多少合适?()P(x车门高度)=0.01(X-170)/7=2.33X =186.314.已知某种
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