江西省高安市高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

江西省高安中学20122013学年度上学期期末考试高二数学文试题一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） a7 b15 c25 d352 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）ab c d3甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有( )a b c d 4一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）a, b, c, d,5. 若右框图所给程序运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( ) a b c d 6若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（） ab c d7设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）a6 b.7 c8 d238. 下列有关命题的叙述，错误的个数为若为真命题，则为真命题“”是“”的充分不必要条件命题，使得，则，使得命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”a1 b 2 c 3 d 49若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为( ) a b c2 d410已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，则椭圆的离心率（ ）abcdi=1 do i=i+3 s=2*i+3 i=i-2loop while i1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围. 21（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，1），平行于直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、，（1）求椭圆方程；abomxy（2）求证：对任意的，的内心在定直线.参考答案一、选择题题号12345678910答案bacadcbbdc二、填空题11存在，有 1223 13120 148 15 16.17解： (1) （2）分组频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计201 3分6分（3）年龄符合20至24岁的队员共有5人，设20至22岁的队员为1、2，22至24岁的队员为a、b、c，再选取2名队员参加访谈可能出现的结果有20种，分别为: yx12abc1（1，2）（1，a）（1，b）（1，c）2（2，1）（2，a）（2，b）（2，c）a（a，1）（a，2）（a，b）（a，c）b（b，1）（b，2）（b，a）（b，c）c（c，1）（c，2）（c，a）（c，b）10分(1) 设事件a为“被抽取的2名队员年龄是23或24岁”，则事件a包含的基本事件有6个，分别为： （b，a）、（c，a）、（a，b）、（c，b）、（a，c）、（b，c）11分 答：被抽取的2名队员年龄是23或24岁的概率为12分18.解：（1） 由题意，得3分解得椭圆c的方程为.5分（2） 设点a、b的坐标分别为（x1,y1),(x2, y2)，线段ab的中点为m(x0,y0)，由消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,7分=96-8m20,-2m2.10分点m(x0,y0)在圆x2+y2=1上，.12分19.解：(1)取集合0,1,2,3中任一个元素，取集合0,1,2中任一个元素，的取值的情况有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为12.设“方程f(x)0有两个不相等的实根”为事件a，当a0，b0时，方程有两个不相等实根的充要条件为a2b.当a2b时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(3,0)，(3,1)，即a包含的基本事件数为4，方程有两个不相等实根的概率6分(2)a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，则试验的全部结果构成区域(a，b)|0a2,0b3，这是一个矩形区域，其面积s236.设“方程没有实根”为事件b，则事件b所构成的区域为m(a，b)|0a2,0b3，a2b，它所表示的部分为梯形，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率12分21解：（1）设椭圆方程为则 所以椭圆方程为 5分（2）如图，因为直线平行于，且