河北南宫中学高三数学上学期第11次周测试卷 文.doc

1 南宫中学南宫中学 20152015 届高三 上 文科数学第届高三 上 文科数学第 1111 次周测试题次周测试题 一 选择题一 选择题 1 平面向量与的夹角为 则 a b 2 3 3 0 a 2b 2 ab a b c 7 d 31337 2 如图是一个几何体的三视图 则该几何体的体积是 a 54 b 27 c 18 d 9 3 已知 向量与垂直 则实数 3 2 1 0 ab ab b 的值为 a b 3 c d 3 1 3 1 3 4 是 且 的 a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 5 已知角为第二象限角 且 则的值为 3 tan 4 sin 2 a b c d 4 5 4 5 3 5 3 5 6 已知各项为正的等比数列 n a满足 3 a 9 a 2 a 1 则 1 a 2 5 4a a b 2 c d 1 2 2 2 2 7 设满足则 x y 24 1 22 xy xy xy zxy a 有最小值 2 最大值 3 b 有最小值 2 无最大值 c 有最大值 3 无最小值 d 既无最小值 也无最大值 8 已知等差数列 n a的前 n 项和 sn满足 则下列结论正确的是 1021 ss a 数列有最大值 b 数列有最小值 n s n s c d 15 0a 16 0a 9 已知是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 m n a b mnmn 若则 mm 若则 c d 若则 mnmn 若则 10 将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是 2 6 cos xy 12 a b c d 6 x 4 x 3 x 12 x 11 已知直线 若曲线上存在两点 p q 关于直线 对 40l xmy 22 2610 xyxy l 称 则的值为m a b c d 22 11 12 在 abc 中 内角 a b c 的对边边长分别是若 cba bcba3 22 则 a bcsin32sin a 30 b 60 c 120 d 150 二 填空题二 填空题 13 若点满足线性约束条件 则的取值范围是 p x y 20 220 0 xy xy y zxy 14 函数在点 处的切线方程是 cosf xxx 15 正四棱锥与球体积选做题 棱长为 1 的正方体的外接球的体积为 16 已知 r 若 则 ba ba23 24 ba 三 解答题三 解答题 17 已知函数 2 3 cossin3cos 34 f xxxx xr 1 求的最小正周期 f x 2 2 求在上的最小值和最大值 f x 4 4 18 在 abc 中 内角所对的边分别为 已知 a b c a b csin tantan tantanbacac 1 求证 成等比数列 a b c 2 若 求 的面积 s 1 2ac abc 19 已知数列满足 n a 1 11 2 2 2 n nn aaan 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列的前 n 项和 sn n na 20 已知等比数列中 公比 又恰为一个等差数列的第 7 项 第 3 n a 1 64a 1q 234 a a a 项和第 1 项 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列 2 log nn ba nn bnt的前项和 21 椭圆过点 离心率为 左 右焦点分别为 过 22 22 1 0 xy cab ab 3 1 2 a 1 2 12 f f 的直线交椭圆于两点 1 f a b 1 求椭圆 c 的方程 2 当的面积为时 求直线的方程 2 f ab 12 2 7 22 已知函数 当时 有极大值 23 bxaxy 1x 3 1 求的值 2 求函数的极小值 a by 3 第第 1111 次周测卷次周测卷参考答案参考答案 1 a 2 c 试题分析 由几何体的三视图可知 这是一个四棱锥 且底面为矩形 长 6 宽 3 体高为 3 则 故选 c 11 6 3 318 33 vsh 3 a 4 a 5 b 试题分析 由 得 又因为 3 tan 4 3 sincos 4 所以 解得 22 sincos1 2 2 3 coscos1 4 2 16 cos 25 又因为角为第二象限角 所以 所以 4 cos 5 4 sincos 25 6 a 7 b 8 d 试题分析 由 得 即 1021 ss 2110 0ss 1112131415161718192021 0aaaaaaaaaaa 因为数列为等差数列 所以 即 故选 d n a 1121 11 0 2 aa 16 0a 9 d 10 a 试题分析 令 f x cos 2x cos 2x 6 6 则 f x cos 2 x cos 2x 12 12 6 3 由 2x k k z 得其对称轴方程为 x k z 3 62 k 当 k 0 时 x 即为将函数 y cos 2x 的图象向右平移个单位后所得的图象 6 6 12 的一个对称轴 故选 a 11 d 因为已知直线 若曲线上存在两点 p q 关 40l xmy 22 2610 xyxy 于直线 对称 所以直线必过圆的圆心 1 3 从而有l 40l xmy 22 2610 xyxy 故选 d 10431 mm 12 a 试题分析 因为 所以 bcbc32sin32sin bcba3 22 22 7ba 30 2 3 322 732 2 cos 2 2 2222 a bb bbb bc acb a 13 2 0 14 试题分析 因为 所以yx cossinfxxxx cossin1 f 所以函数在点 处的切线方程是 整理得 cosf xxx 1yx yx 所以答案应填 yx 15 试题分析 正方体的体对角线 就是正方体的外接球的直径 所以球的直径为 所以球的半径为 3111 222 2 3 正方体的外接球的体积v 2 3 2 3 3 4 3 16 试题分析 因为所以 即 2 3 ba23 24 ba232 22 2 3 232 baba 17 试题解析 1 2 3 cossin3cos 34 f xxxx 2 133 cossincos3cos 224 xxxx 2 分 2 133 sin coscos 224 xxx 4 4 分 13313 sin cos 1 cos2 sin2cos2 44444 xxxxx 6 分 1 sin 2 23 x 的最小正周期为 7 分 f x 2 2 2 9 分 51 21sin 2 4463632 xxx 当 即 时 取最小值 11 分2 32 x 12 x f x 1 2 当 即 时 取最大值 13 分2 36 x 4 x f x 1 4 18 解 1 由已知得 sin sincoscossin sinsinbacacac 再由正弦定理可得 sinsin sinsinbacac 2 sinsinsinbac 2 bac 所以成等比数列 6 分 a b c 2 若 则 1 2ac 2 2bac 222 3 cos 24 acb b ac 的面积 2 7 sin1cos 4 cc abc 1177 sin1 2 2244 sacb 19 试题解析 解 1 由条件得 21 21321 2 2 2n nn aaaaaa 相加得 因为 所以 6 分 21 1 22222 nn n aa 1 2a 2n n a 2 23 231 22 23 22 222 2 1 22 n n nn n sn snn 相减得 2311 22 222 1 22 nnn n snn 所以 13 分 1 1 22 n n sn 20 试题解析 设等差数列为 n b 14133172 2 6badbbadbba 由可得 所以 所以 2 324 aaa dbbdb62 11 2 1 2 1 b d 2 1 q 所以 n n n a 7 1 2 2 1 64 nb n n 72log 7 2 7 7 7 7 nn nn bn 2 13 756 7 nn ntn n 2 8413 721 7 2 7 nn nttn n 7 2 8413 7 2 13 2 n nn n nn tn 21 试题解析 1 因为椭圆过点 所以 又 22 22 1 0 xy cab ab 3 1 2 a 22 19 1 4ab 因为离心率为 所以 所以 解 得 1 2 1 2 c a 2 2 3 4 b a 22 4 3ab 所以椭圆的方程为 4 分 22 1 43 xy 2 当直线的倾斜角为时 2 33 1 1 22 ab 2 12 1112 2 3 23 227 abf sabff 不适合题意 6 分 当直线的倾斜角不为时 设直线方程 2 1 l yk x 代入得 7 分 22 1 43 xy 2222 43 84120kxk xk 设 则 1122 a x yb xy 2 12 2 8 43 k xx k 2 12 2 412 43 k x x k 5 2 22 22 1212121212 22 2 2 118412 4 4 224343