江西省金溪县第二中学九年级数学上册 第一章 特殊的平行四边形 回顾与思考导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc

特殊的平行四边形【学习目标】回顾菱形的性质和判定定理，矩形的性质和判定定理；能运用菱形和矩形的性质和判定解决一些数学问题【学习重点】菱形和矩形的性质和判定的运用【学习难点】灵活能运用菱形和矩形的性质和判定解决一些数学问题【自主学习】阅读本章第一、二节主要内容,回答下列问题:1.菱形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还特殊在： （1）菱形的_都相等（2）菱形的两条对角线_，并且_（3）菱形的面积有两种算法：（1）_（2）_2.菱形的判定定理：（1）对角线互相_的_是菱形（2）有一组邻边_的_是菱形（3）四条边相等的_是菱形3.矩形的性质定理：（1）矩形是特殊的平行四边形，矩矩形的对角线_，矩形的四个角都_（2）在直角三角形中，斜边上的中线是斜边的_4.矩形的判定定理：有一个角是_的_是矩形对角钱_的_是矩形有三个角是直角的_是矩形5. 你能用某种“关系图”说明平行四边形、矩形、菱形之间的关系吗？abcdo【合作探究】探究一: 菱形的性质和判定：1如图，已知：在abcd中，abbc （1）求证：acbd，（2）求证：bd平分abc与adc.（3）若ac4，bd8，求s菱形abcd2. 下列条件中不能判定四边形abcd是菱形的是（ ）oabcd aabcd，abbc babcd，acbd cabbccdad dabcd，acbd探究二:矩形的性质和判定： 1.如图，已知：在abcd中，a900（1）则ac_（2）若ac与bd相交于o点，ac8cm，则ob_ cm2. 下列说法错误的是（ ） a矩形的对角线互相平分 b矩形的对角线相等 c有一个角是直角的四边形是矩形 d有一个角是直角的平行四边形叫做矩形【展示提升】dabcef1在abc中，bc，ad是bac的平分线，e、f分别是ab，ac的中点问:(1)de、df有什么关系？ (2) 四边形aedf是什么四边形? 试证明.-adbcef2. 如图，菱形abcd中，过点c作ceab，交ab的延长线于点e，作cfad，交ad的延长线于点f（1）求证：cbecdf；（2）若cae30，ce3，求菱形abcd的面积 3. 如图，在abc中，abac，cdab于d，p为bc上的任意一点，过p点分别作peab，pfca，垂足分别为e，f，则有pepfcd，你能说明为什么吗？【达标检测】1. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形mnpo的顶点p的坐标是（3，4），则顶点m、n的坐标分别是（）am（5，0），n（8，4） bm（4，0），n（8，4）cm（5，0），n（7，4） dm（4，0），n（7，4）第1题fdecba第2题第3题2.已知deac、dfab，添加下列条件后，不能判断四边形deaf为菱形的是（ ）a. ad平分bac b. abac且bdcd c. ad为中线 d. efad3. 如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“l”形图案，则fac=_，fca=_4.四边形abcd的对角线相交于点o，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）aab=cd，abcd，bad=90bao=co，bo=do，ac=bdcbad=abc=90，bcd+adc=180dbad=bcd，abc=adc=905. 如图，已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且bedf （1）求证：四边形aecf是平行四边形； （2）若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长abcdefabcdoe6. 如图，o为菱形abcd对角线的交点，deac，cebd（1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；（2）若ac6，bd8，求线段oe的长7. fabcde如图，在abcd中，ab6，bc10，对角线acab，点e，f分别是边bc，ad上的点，且bedf（1