浙江省嘉兴市高新学校等七校九年级数学10月联考试题 浙教版.doc

浙江省嘉兴市高新学校等七校2015-2016学年上学期10月联考九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列事件中，必然事件是（ ） a.掷一枚硬币，正面朝上 b.a是实数， c.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 d.从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品2. 二次函数的顶点坐标是（ ） a.(1，2) b.(1，2) c.(1，2) d.(1，2)3把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）a bcd 13314下列函数中，图像一定经过原点的是（ ）a. b c d5如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则ab+c的值为（ ）a. 0 b. 1 c. 1 d. 2 6二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( ) a 0,0,b 0 b 0,0,b0c 0,0,-0 d 0,0,-0 7如图，正方形abcd内接于o，o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是（ ） a. b. c. d. （第7题图） （第8题图）8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ） a. b. c. d.9.若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） a=l bl cl dl10如图，等腰rtabc(acb=90)的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一条直线上，开始时点c与点d重合，让abc沿直线向右平移，直到点a与点e重合为止。设cd的长为x，abc与正方形defg重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是( )二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11.从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是 .12.抛物线y=x22x3的顶点坐标是 . 13.将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 .14.将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_ 15.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙足够长）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的bc边长为xm，绿化带的面积为ym2.则y与x之间的函数关系式是 图（1） 图（2）16如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 17一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）18.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 19.如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴的另一个交点为c，则ac长为 20如图，点a1、a2、a3、an在抛物线y=x2图象上，点b1、b2、b3、bn在y轴上，若a1b0b1、a2b1b2、anbn1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则a2015b2014b2015的腰长= （第19题图） （1,-2）-1abc （第20题图） 三、全面答一答（本题有6个小题，第21-24题每题6分，第25、26题各8分，共40分）21（本小题满分6分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。求下列事件发生的概率：（1）事件a：摸出1个红球，1个白球。（2）事件b：摸出两个红球。22（本小题满分6分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.23（本小题满分6分） 在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点c（如图），点c的坐标为（0，3），且boco（1） 求出b点坐标和这个二次函数的解析式；（2） 求abc的面积。24（本小题满分6分）如图，有a、b两个转盘，其中转盘a被分成4等份，转盘b被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将a转盘指针指向的数字记为x，b转盘指针指向的数字记为y，从而确定点p的坐标为p（x，y）记sxy（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点p的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s6时，甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？25（本小题满分8分）抛物线y=x2（m1）xm与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象回答： 当x取什么值时，y0 ？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？26（本小题满分8分）如图，抛物线与x轴交于a（1，0）、b（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点d，平行于轴的直线与抛物线交于点m，与直线交于点n，连接bm、cm、nc、nb，是否存在的值，使四边形bncm的面积s最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcadabacca二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 3 12.（1，4） 13.yx21 14.y=(x5)2+2 或 y=x210x+27 15.1617. 18.且 19. 3 20.2015三、解答题（本大题共6小题，共40分）21（本小题满分6分）（1）p(a)=； （2）p(b)=。22（本小题满分6分）设这个函数解析式为， 把点（2，3）代入，解得这个函数解析式是23（本小题满分6分）（1）b(3，0); 二次函数的解析式:y=x2-2x-3（2）abc的面积为6.24（本小题满分6分）25（本小题满分8分）（1）把（0,3）代入y=-x2+(m-1)x+m，得m = 3所以，y=-x2 +2x+3（2）令y=0，则有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）（3）如图（4）当-1 x 3时，y0当x 1 时，y的值随x的增大而减小26（本小题满分8分）(1) 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a（1,0）b(-4,0)两点,将a、b两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4(2) 存在可得，c(0,4),对称轴为直线x= - 1.5当qc+qa最小时，qac的周长就最小点a、b关于直线x= - 1.5对称，所以当点b、q、c在同一直线上时qc+qa最小可得：直线bc的解析式为 y=x+4当x=-1.5时，y=2.5在该抛物线的对称