河北省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编4 函数的奇偶性、对称性与周期性 理.doc

河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编4：函数的奇偶性、对称性与周期性一、选择题 （河北省遵化市一中2014届高三上学期第一次月考 数学试题）下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是（）ay=2xby=cy=2dy=-x2 【答案】d （河北省祖冲之中学2014届高三上学期第二次月考数学试题）在r上定义的函数是偶函数,且.若在区间1,2上是减函数,则（）a在区间-2,-1上是增函数,在区间3,4上是增函数 b在区间-2,-1上是增函数,在区间3,4上是减函数 c在区间-2,-1上是减函数,在区间3,4上是增函数 d在区间-2,-1上是减函数,在区间3,4上是减函数【答案】c （河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则的大小关系是（）ab cd【答案】a （河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）abcd【答案】d （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）设函数f(x)=x2-23x+60, g(x)=f(x)+|f(x)|,则g(1)+g(2)+g(20)=（）a0b38c56d112 【答案】d （河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设函数f(x)定义在实数集r上,f(2-x)=f(x),且当x1时,f(x)=lnx,则有（）abcd【答案】b （河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）函数是偶函数,是奇函数,则（）a1bc d【答案】d （河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）设是定义在r上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是（）abcd【答案】b （河北省衡水中学2014届高三上学期二调考试数学（理）试题）已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=（）a-12b-8c-4d4【答案】b （河北省邯郸市馆陶县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学试题 ）若函数是奇函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集是（）abcd【答案】d （河北省邯郸市馆陶县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学试题 ）设是周期为2的奇函数,当时,则=（）a 1b-1 c-63d63【答案】b （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）给出下列函数 y=xx3,y=xsinx+cosx,y=sinxcosx,y=2 +2,其中是偶函数的有( ) （）a1个b2个c3个d4个【答案】b （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数(为常数)是奇函数,则实数为（）a1b3c3d1【答案】d （河北省保定市蠡县第二中学2014届高三8月月考数学试题(理科)）奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示,方程f(g(x)=0,g(f(x)=0的实根个数分别为a、b,则a+b= （）a14b10c7d3【答案】d （河北省保定市蠡县第二中学2014届高三8月月考数学试题(理科)）设奇函数f(x)在(0,+)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式0的解集为（）a(-,-2(0,2b-2,02,+) c(-,-22,+)d-2,0)(0,2【答案】d （河北省保定市2014届高三10月摸底考试数学（理）试题）已知函数对任意的实数都有,且,则（）abcd【答案】b 提示:由累加法得. 另解:变换后可认为,是等差数列,易求得f(2013)=. （河北省保定市2014届高三10月摸底考试数学（理）试题）已知函数的导函数为偶函数,则（）a0b1c2d3【答案】a （河北省遵化市一中2014届高三上学期第一次月考 数学试题）函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=（）abcd 【答案】d （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且,则（）a2b3c4d0【答案】a 二、填空题（河北省遵化市一中2014届高三上学期第一次月考 数学试题）已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式 的解集用区间表示为_.【答案】(5,0) (5,) （河北省祖冲之中学2014届高三上学期第二次月考数学试题）已知函数满足对任意的都有成立,则= _.【答案】7 （河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知是定义在上的函数,且满足,时,则等于_.【答案】 （河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若函数为奇函数,则_.【答案】2 （河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若是上的奇函数,则函数的图像必过定点_.【答案】 （河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则=_【答案】1 （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）设函数,若,则实数 的取值范围是_.【答案】 （河北省保定市蠡县第二中学2014届高三8月月考数学试题(理科)）设定义在-2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减,若f(1-m)f(m),则实数m的取值范围是_.【答案】 三、解答题（河北省保定市蠡县第二中学2014届高三8月月考数学试题(理科)）已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标; (2)求函数 图像对称中心的坐标;【答案】(1)