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文档简介
备考2013高考数学基础知识训练(2)班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题(每题5分,共70分)1已知集合,则= .2已知数集中有三个元素,那么x的取值范围为 3.已知集合若,则实数的值为 .4是虚数单位,若,则的值是_ 5. 函数的递增区间为 . 6幂函数的图象经过点,则满足27的x的值是 7. 函数的定义域为 .8下列四个命题:; ; 其中真命题的序号是_ 9. 若函数的定义域和值域都为,则的值为 .10. 设方程 .11. 某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元;现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了_km.12. = .13已知下列两个命题:,不等式恒成立;:1是关于的不等式的一个解 若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数的取值范围是_ 14. 如果函数满足且那么 .二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)15(14分)记函数的定义域为, 的定义域为若,求实数的取值范围16(14分)设函数,(i)求的最小值;(ii)若对时恒成立,求实数的取值范围17(14分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、,集合.(1)若,且,求和的值;(2)若,且,记,求的最小值.18(16分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,(其中),需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量 (千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?19(16分)已知函数为偶函数,且(1)求的值,并确定的解析式;(2)若,在上为增函数,求实数的取值范围.20(16分)已知定义在上的函数,其中为常数.(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围;(3)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围.参考答案: 1解:即为,=.答案:.2解:由集合中元素的确定性、互异性知解得x的取值范围为答案:3.解:,a中元素都是b的元素,即,解得答案:142 5. 解:由结合二次函数图像得,观察图像知道增区间为答案:6解:设幂函数,则,得;故满足27即,解得x的值是.答案:7. 解:由答案:. 8 9. 解:由二次函数图象知: ,得又因为所以答案:310. 解:设结合图象分析知,仅有一个根,故.答案:111. 解:出租车行驶不超过3km,付费9元;出租车行驶8km,付费9+=元;现某人乘坐一次出租车付费22.6元,故出租车行驶里程超过8km,且,所以此次出租车行驶了8+1=9 km.答案:912.解:.答案:4.1314. 解:=答案:. 15解: 或 3分 6分 8分要使,则或 即或 的取值范围是:或 14分16解:(1) 2分时,取得最小值为:即 4分(2)令由,得或(舍去) 6分(0,1)1(1,2)0递增极大值递减在内有最大值 10分对时恒成立等价于恒成立即 14分17解:(1),且; 4分 6分(2)由题意可得:8分,对称轴为 10分 12分在上单调递增故此时,. 14分18解:(1)当时, 3分当时, 6分 8分(2)当时,当时,取得最大值(万元) 11分当时,14分时,取得最大值1000万元,即生产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大 16分19解:(1)由 3分又 3分当为奇函数,不合题意,舍去;当为偶函数,满足题设 5分故 6分(2)令若在其定义域内单调递减,要使上单调递增,则需上递减,且, 即 11分若在其定义域内单调递增,要使上单调递增,则需上递增,且,即 综上所述:实数的取值范围是 16分20解:(1)的一个极值点, 4分(2)当时,在区间(1,0)上是增函数,符合题意;当;当时,对任意符合题意;当时,当符合题意;综上所述: 8分另解:函数在区间上是增函数,在上恒成立即, (3) 令设方程(*)的两个根为式得,不妨设.当时,为极小值,
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