河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2 勾股定理逆定理（第1课时）学案1（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

勾股定理逆定理班级 姓名 【学习目标】1、探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决问题2、.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性.【学习重难点】结合勾股定理及直角三角形相关知识解决问题(一)【复习回顾】1已知在rtabc中，c=90，a、b、c是abc的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）（二）自主学习1如图，若abc的三边长、满足，试证明abc是直角三角形，请简要地写出证明过程总结：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形（三）合作探究1.自学课本31-32页的内容理解互逆命题和互逆定理的含义后填空任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 _。“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 _ _。2.写出下列命题的逆命题。（1）两直线平行，同位角相等；（2）全等三角形的对应角相等例1：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=,b=1,c=例2已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求证：c=90(四）【学以致用】1下列命题的逆命题是真命题的是（ ） a若a=b，则a2=b2 b全等三角形的周长相等 c若a=0，则ab=0 d有两边相等的三角形是等腰三角形2abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）a如果cb=a，则abc是直角三角形。b如果c2= b2a2，则abc是直角三角形，且c=90。c如果（ca）（ca）=b2，则abc是直角三角形。d如果a：b：c=5：2：3，则abc是直角三角形。3下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）aa=8，b=15，c=17 ba=9，b=12，c=15ca=，b=，c= da：b：c=2：3：44若三角形的三边是 1、2； ； 32，42，52 9，40，41； （mn）21，2（mn），（mn）21；则构成的是直角三角形的有（ ） a2个 b个个个5三角形的三边长a、b、c满足条件，则此三角形是（ ） a锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等边三角形6.abc的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )a .a边的对角是直角 b. b边的对角是直角c. c边的对角是直角 d. 是斜三角形7将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 钝角三角形 d 不能8.在abc中，若a2=b2c2，则abc是 三角形， 9已知两条线段的长分别为9和12，则第三条线段长为_时，这三条线段能组成直角三角形。10.已知某三角形的三边长依次为6、8、10，则该三角形的面积是_11一个三角形的三边长的比为3：4：5，且周长为60cm,则面积为_cm2.12.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三边为时
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