江苏省滨海县八滩中学高三数学第一次学情调查试题 文 苏教版(1).doc

滨海县八滩中学2015届高三第一次学情调查数学(文科)试卷一、 填空题1已知命题p：“，都有”，则p为_。2已知集合,则集合_。3是虚数单位,若,则_。4某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为。已知这组数据的平均数为10，则其标准差为_。5设满足，则的最小值为_。6阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于_。 7已知命题，命题，则是的_条件。（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）8已知函数()在区间上有最大值和最小值，则的值为_。9设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为_。10已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是_。11如图，半圆的半径oa3，o为圆心，c为半圆上不同于a、b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则()的最小值为_。12设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是_。13对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是_。14已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为sn，若asnb对nn*恒成立，则ba的最小值为_。二、 解答题15已知集合。(1) 当时，求； (2) 若，求实数的值。16已知分别是中角的对边，且。(1) 求角的大小； (2) 若，求的值。17根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率 100)。已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）（1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？18在平面直角坐标系中,已知椭圆与直线。四点中有三个点在椭圆上,剩余一个点在直线上。(1)求椭圆的方程；(2)若动点p在直线上,过p作直线交椭圆于两点,使得,再过p作直线。证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标。19已知函数，。(1)求函数在点处的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(3)若方程有唯一解,试求实数的值。20在数列中, 且对任意的,成等比数列, 其公比为。(1)若, 求；(2)若对任意的,成等差数列, 其公差为, 设。 求证:成等差数列, 并指出其公差； 若, 试求数列的前项和。滨海县八滩中学2015届高三第一次学情调查数学(文科)参考答案1，有； 2； 3； 4； 52；6； 7充分不必要； 81； 9； 10；11； 12； 13； 14。15(1) 7分(2) 14分16(1) 7分(2) 14分17(1)由题意可知， 4分（2）考虑函数当时，令，得6分当时，函数在上单调增；当时，函数在上单调减所以当时，取得极大值，也是最大值，又是整数，所以当时，有最大值10分当时，所以函数在上单调减，所以当时，取得极大值，也是最大值由于，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大12分答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是千元14分18解:(1)由题意有3个点在椭圆上, 根据椭圆的对称性,则点一定在椭圆上, 即 , 若点在椭圆上,则点必为的左顶点, 而,则点一定不在椭圆上, 故点在椭圆上,点在直线上, 所以 , 联立可解得, 所以椭圆的方程为; 6分(2)由(1)可得直线的方程为,设, 当时,设显然, 联立则,即, 又,即为线段的中点, 故直线的斜率为, 又,所以直线的方程为, 即, 显然恒过定点; 当时,直线即,此时为x轴亦过点; 综上所述,恒过定点 16分19解：(1)因为,所以切线的斜率2分又,故所求切线方程为,即4分(2)因为,又x0,所以当x2时,；当0x0,所以当x4时,；当0x4时, ，即在上递增,在(0,4)上递减.故h(x)在x=4处取得最小值14分从而当时原方程有唯一解的充要条件是16分20本题满分16分解: (1)因为,所以,故是首项为1,公比为4的等比数列,所以 4分(注: 讲评时可说明, 此时数列也是等比数列, 且公比为2)(2)因为成等差数列,所以,而,所以,则 7分得,所以,即,所以是等差数列