江苏省张家港高级中学高一数学上学期期中试题.doc

江苏省张家港高级中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题，共14题）、解答题（第15题第20题，共6题）与答案卷.本次考试时间为120分钟.考卷满分为160分。考试结束后，仅将答案卷交回.2、答题前，请您务必将自己的姓名、班级、学号用黑色或蓝色钢笔（圆珠笔）填写在答案卷的指定位置上.3、解答题必须用黑色或蓝色钢笔（圆珠笔）填写在答案卷的指定位置，在其它位置作答一律无效.4、本次考试一律不准使用计算器等计算工具.一、 填空题（每小题5分，14题，共70分，请将正确答案填写在答题卷相应的横线上）1设全集a=0,1,2，b=1,0,1，则ab= . 2已知,则 . 3已知幂函数的图象经过点(2,16)，则函数的解析式是 . 4已知函数，则的值是 . 5函数的定义域是 . 6设a =log0.60.9，b =ln0.9，c =20.9，则a、b、c由小到大的顺序是 . 7函数的递减区间是 . 8已知，用表示 . 9函数的值域为 .10已知是定义在集合上的偶函数，时，则时. 11设和是两个集合，定义差集，如果，那么12设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 13已知函数有四个零点，则实数的取值范围是 . 14已知函数=，若当t0，1时，0，1，则实数t的取值范围是 . 二、解答题：（本大题共6小题，共分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15计算： (1)； (2).16.设集合，.（1）求集合a，b；（2）若集合，且满足，求实数的取值范围.17某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本(即另增加投入)0.25万元市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入(单位:万元)函数为:，其中是产品生产的数量（单位：百台）.（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？18已知函数.（1）若的定义域和值域均是1，求实数的值；（2）若在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，a+1，都有,求实数的取值范围.19已知定义域为r的函数是奇函数（1）求,的值；（2）判断函数的单调性，并证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 20对于定义域为d的函数，如果存在区间m，nd，同时满足：在m，n内是单调函数；当定义域是m，n时，的值域也是m，n则称m，n是该函数的“和谐区间”（1）证明：0，1是函数=的一个“和谐区间”（2）求证：函数不存在“和谐区间”（3）已知：函数（r，）有“和谐区间”m，n，当变化时，求出nm的最大值20152016学年第一学期期中考试三校联考高一年级数学试卷（答案与评分标准） 命题学校：塘桥高级中学 命题人：许晓燕一 填空题：1. 1,0,1,2 2. 3x-1 3. y=x4 4. 5. 6. bac 7. (写成亦可) 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. log3，1二解答题：15(1)原式=(23)()+3+1=9.7分 (2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=114分16. （）.3分.6分（）.8分10分12分 .14分17. （1）当时，产品能全部售出 成本为，收入为利润3分当时，只能销售5百台成本为，销售收入为利润 .6分综上， 利润函数.8分（2）当时，当时，万元 11分当时，函数是减函数则万元 .14分综上，当年产量是475台时，利润最大 . .15分另：（1）成本为，收入为 2分利润（）8分（2）.12分当时，万元 .14分答：当年产量是475台时，利润最大。.15分注：无定义域扣2分18. （1）f（x）=x22ax+5=（xa）2+（5a2） .1分f（x）在（，a上单调递减，又a1，f（x）在1，a上单调递减， .3分， .5分，a=2 .7分（2）f（x）在区间（，2上是减函数，（，2（，aa2 .10分|1a|（a+1）a|，f（1）f（a+1）x1，a+1时，f（x）max=f（1），.12分又对任意的x1，a+1，都有f（x）0，f（1）0，即 12a+50，.14分a3 .15分19. （1）是奇函数，所以0，即2分 又由f（1） f（1）知 4分验证 6分 （2）由（1）知，设，则9分，则所以，为r上的减函数 11分 （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于， 13分因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式 16分20. （1）y=x2在区间0，1上单调递增 .1分又f（0）=0，f（1）=1，值域为0，1， .2分区间0，1是y=f（x）=x2的一个“和谐区间” .3分（2）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增 .5分若m，n是已知函数的“和谐区间”，则 .6分故m、n是方程的同号的相异实数根 .7分x23x+5=0无实数根， .8分函数不存在“和谐区间” .9分（3）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增 .11分若m，n是已知函数的“和谐区间”