河北省东光县第二中学九年级数学下学期期中测试题 （新版）新人教版.doc

河北省东光县第二中学九年级数学下学期期中测试题（满分120分，时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；二次函数y=(x1)22的图像的对称轴是直线_. 2某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示。经过_s，火箭达到它的最高点。3在平面直角坐标系中，顶点的坐标为（，），若以原点o为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点b的坐标为 _ 4如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm 5如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m. 6（2010年上海）如图所示，abc中，点d在边ab上，满足acd =abc，若ac = 2，ad = 1，则db = _.7如右图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为16米，那么路灯甲的高为 _ 米8如图，光源p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，ab2m，cd6m，点p到cd的距离是2.7m，则ab与cd间的距离是_m9如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为 _ m. 10如图，在abcd中，点e在边bc上，be：ec=1：2，连接ae交bd于点f，则bfe的面积与dfa的面积之比为 _ 。二、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列说法中，错误的是( ) a等边三角形都相似 b等腰直角三角形都相似c矩形都相似 d正方形都相似2把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ）a b c d3给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个4如图 所示，已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为( )a（2，3） b（3，2） c（3，3） d（4，3）5已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如所示，那么下列判断不正确的是（ ）aac0 cb= -4a d关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1,x2=56如图，已知ade与abc的相似比为1：2，则ade与abc的面积比为（ ）a 1：2 b 1：4 c 2：1 d 4：17如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac边上，debc，若adab=34，ae=6，则ac等于( )a3b4c6d 88某校数学兴趣小组为测量学校旗杆ac的高度，在点f处竖立一根长为1.5米的标杆df，如图所示，量出df的影子ef的长度为1米，再量出旗杆ac的影子bc的长度为6米，那么旗杆ac的高度为 （ ） （a）6米（b）7米（c）8.5米（d）9米9如图，中，、分别为、边上的点，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ） a. b. c. d. 10如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个动点，aeef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当点e从点b运动到点c时,关于的函数图象是( )三、解答题（共60分）1（本题8分）抛物线y=x2（m1）xm与y轴交于（0，3）点，（1）求出这个抛物线并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？2（本题10分）已知二次函数的图象经过点（0,3），（3,0），（2, 5），且与x轴交于a、b两点（1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点p（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出pab的面积；如果不在，试说明理由3（本题10分） 如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？4（本题10分）在abc中，ab=ac，以ab为直径的o交ac与e，交bc与d求证：（1）d是bc的中点；（2）becadc； （3）bc2=2abce5.（本题10分）如图，已知抛物线轴交于点a（-4，0）和b（1，0）两点，与y轴交于c点.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 设e是线段ab上的动点，作efac交bc于f，连接ce，当的面积是面积的2倍时，求e点的坐标；abocyx6.（本题12分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 参考答案一、填空题（每小题3分，共30分） x=12 153（4，2）或者（4，-2）4 255 46 db=37 88 1.89 710 1:9二、选择题（每小题3分，共30分）1【答案】c2分析：抛物线向左平移1个单位，得到 ,再上平移3个单位，得到 答案：b3分析：时，y随x的增大而减小的函数有；答案：c4【分析】考查学生对二次函数图象性质的理解，二次函数图象关于对称轴对称，所以a、b两点关于x2对称，由点a（0，3）知点b坐标为（4，3）,所以d是正确的.【答案】d5【答案】b 6【答案】b7【答案】d8【答案】 d 9【答案】b 10分析：由正方形的性质与aeef，可以得到abecef，即，所以关于的函数图象是以顶点（2，1）的抛物线，故选a三、解答题（共60分）1思路点拨：由已知点（0，3）代入y=x2+（m1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函数解析式，并可画出图象，然后根据图象和二次函数性质可得（2）（3）（4）.解：（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3， 抛物线为y=x2+2x+3.（2）令y=0，则x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3； 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）. y=x2+2x+3=（x1）2+4， 抛物线顶点坐标为（1，4）；（3）由图象可知：当1x1时，y的值随x值的增大而减小.2解：（1）设二次函数的解析式为yax2bxc 二次函数的图象经过点（0,3），（3,0），（2, 5） c3 9a3bc04a2bc5 a1，b2，c3，yx22x3 （2）(2)22(2)3443 点p（2,3）在这个二次函数的图象上 x22x30 x13，x21 与轴的交点为：（3,0），（1,0） spab436 34（1）证明：ab是o的直径，adb=90 ，即ad是底边bc上的高 又ab=ac，abc是等腰三角形， d是bc的中点 (2) 证明：cbe与cad是同弧所对的圆周角， cbe=cad 又 bce=acd， becadc；（3）证明：由becadc，知，即cdbc=acce d是bc的中点，cd=bc 又 ab=ac，cdbc=acce=bc bc=abce即bc=2abce5.解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：解得：故所求二次函数的解析式为（2）scef=2 sbef, ef/ac, , befbac, 得故e点的坐标为(,0).6.【分析】（1）存放x天后，香菇的市场价格100.5x元/千克，此时香菇损坏6x千克,还可出卖的香菇有20006x千克，因此这批香菇的销售总金额为（2）销售总金额为，收购成本为102000，各种费用为340，由利润销售总金额收购成本各种费用，可得方程-102000-340=22500；（3）由二次函数最小值可得解