河北省保定市望都县第三中学八年级数学 不等关系导学案（无答案）.doc

不等关系导学案一、学习目标：1.理解不等式的意义，能根据条件列出不等式. 提高分析判断能力和逻辑推理能力。2.通过自主学习、合作探究，学会列不等式的方法。3.全力以赴，激情投入，享受成功学习的快乐。二、学习重难点：重点：用不等关系解决实际问题。难点：正确理解题意列出不等式。三、使用说明与学法指导：1.依据预习案通读教材p2-4的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力。2.结合课本基础知识和例题，完成预习案中自测题。3.将预习中不能解决的问题标识出来，写到“我的疑问”处。预习案【一】旧知回顾什么是等式?如何根据条件列出等式？【二】相关知识1.什么是不等关系？举2个例子说明2.什么是不等式？3.如何根据题意列出不等式？【三】预习自测1、用不等式表示：（1）x与5的差小于1 （2）x与6的和大于9（3）8与y的2倍的和是正数（4）a的3倍与7的差是负数；我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上于老师和同学谈就解决。探究案【一】创设问题情境，引入新课师我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.【二】新知探究：探究点一：如何用式子表示不等关系例1.用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.归纳总结：探究点二：用不等关系解决实际问题例2.如图11，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图11（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.思考一：正方形和圆的面积计算公式思考二: “不大于”“大于”等词的含意.拓展提升：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.归纳总结：【三】课堂练习：1、随堂练习。2、课本 习题1.1 1【四】我的知识网络图不等式：列不等式：【五】当堂检测用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于2；（7）x与8的差的不大于0.我的收获：1.2不等式的基本性质一、 学习目标：1. 掌握不等式的基本性质，会应用不等式的性质对不等式变形。2. 通过独立思考、小组合作推导不等式的基本性质，发展符号感，培养观察、归纳的能力。3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。二、学习重难点：重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.三、使用说明与学法指导1.依据预习案通读教材p7-8的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力。2.结合课本基础知识和例题，完成预习案中自测题。3.将预习中不能解决的问题标识出来，写到“我的疑问”处。预习案【一】旧知回顾1. 等式的基本性质2. 什么是不等式，如何列不等式？【二】相关知识1.不等式有哪些基本性质？2.不等式与等式性质的联系与区别？【三】预习自测1.设ab.用“”或“”号填空.（1）a3 b3;（2） ;（3）4a 4b;（4）5a 5b;2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x23;（2）6x5x1;（3）x5;（4）4x3.我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上于老师和同学谈就解决。探究案师等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.【一】合作探究探究点一：不等式基本性质问题1：将不等式53和42的两边分别都加上或减去2，不等号的方向改变了吗？即:5+2 3+2; 4+2 2+2; 52 32; 42 22请你概括由此得出的结论，并用符号表示：不等式的基本性质1：符号表示：问题2：将不等式53和42的两边同乘2，不等号的方向改变了吗？若同乘以2呢?即:52 32；42 22； 5（2） 3（2）； 4（2） 2（2）请你概括由此得出的结论，并用符号表示：不等式的基本性质2：不等式的基本性质3：归纳总结：探究点二：不等式基本性质的应用例1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.思考：是不等式的左边只保留x，应做怎样的变形？根据不等式的那些性质？拓展提升:讨论下列式子的正确与错误.（1）如果ab，那么a+cb+c;（2）如果ab，那么acbc;（3）如果ab,那么acbc;（4）如果ab,且c0,那么.归纳总结：【二】课堂练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x2.已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x6y6;（2）3x3y;（3）2x2y.【三】我的知识网络图【四】当堂检测：1.设ab