疲劳与断裂5PPT课件.ppt

1 第五章断裂失效与断裂控制设计 5 1结构中的裂纹 5 2裂纹尖端的应力强度因子 5 3控制断裂的基本因素 5 4材料的断裂韧性K1c 5 5断裂控制设计 返回主目录 2 第五章断裂失效与断裂控制设计 结构中的缺陷是引起破坏的重要原因 最严重的缺陷是裂纹 20世纪50年代后 断裂力学 形成 发展 人们力图控制断裂 控制裂纹扩展 裂纹从何而来 材料缺陷 疲劳萌生 加工 制造 装配等损伤 3 20世纪50年代 美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂 材料为高强度钢 屈服强度 s 1400MPa 工作应力 900MPa 1965年12月 英国JohnThompson公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成二段 碎块最重达2吨 断裂起源于焊缝裂纹 发生断裂时的试验应力仅为材料屈服应力的48 5 1结构中的裂纹 按静强度设计 控制工作应力 但在 时 结构发生破坏的事例并不鲜见 20世纪80年代初 某电站大型汽轮机转子轴断裂 4 低应力断裂 在静强度足够的情况下发生的断裂 低应力断裂是由缺陷引起的 缺陷的最严重形式是裂纹 裂纹 来源于材料本身的冶金缺陷或加工 制造 装配及使用等过程的损伤 5 剩余强度 受裂纹影响降低后的强度 载荷或腐蚀环境作用 在大的偶然载荷下 剩余强度不足 发生破坏 在正常使用载荷下 裂纹扩展 直至最后断裂 6 4 临界裂纹尺寸如何确定 结构中可以允许多大的初始裂纹 有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命 需要回答下述问题 1 裂纹是如何扩展的 这些问题必须借助于断裂力学才能解决 7 Fractureisaproblemthatsocietyhasfacedforaslongastherehavebeenman madestructures Theproblemmayactuallybeworsetodaythaninpreviouscenturies becausemorecangowronginourcomplextechnologicalsociety 从人类开始制造结构以来 断裂就是社会面对的一个问题 事实上 现在这个问题比过去一些世纪更严重 因为在我们的复杂技术社会中会有更多的错误出现 8 Fortunately advancesinthefieldoffracturemechanicshavehelpedtooffsetsomeofthepotentialdangers OurunderstandingofhowmaterialfailandourabilitytopreventsuchfailureshasincreasedconsiderablysinceWorldWarII Muchremainstobelearned however andexistingknowledgeoffracturemechanicsisnotalwaysappliedwhenappropriate 所幸的是 断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜在的危险 我们对材料如何破坏的理解 避免这类破坏发生的能力 自二次世界大战以来已显著增加 然而 还有许多要研究 已有的断裂力学知识也并未总是在适当的时候得到应用 9 5 2裂纹尖端的应力强度因子 裂纹的三种基本受载形式 1型 张开型 承受与裂纹面垂直的正应力 裂纹面位移沿y方向 裂纹张开 2型 滑开型 承受xy平面内的剪应力 裂纹面位移沿x方向 裂纹面沿x方向滑开 3型 撕开型 承受是在yz平面内的剪应力 裂纹面位移沿z方向 裂纹沿z方向撕开 1型 2型 3型 10 要使裂纹扩展 必须 0 即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展 工程中最常见的 危害最大的是I型裂纹 讨论含有长为2a的穿透裂纹的无限大平板 二端承受垂直于裂纹面的拉应力 作用的情况 在距裂尖r 与x轴夹角为 处 取一尺寸为dx dy的微面元 利用弹性力学方法 可得到裂纹尖端附近任一点 r 处的正应力 x y和剪应力 xy 11 用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点 r 处的正应力 x y和剪应力 xy为 所讨论的是平面问题 故有 yz zx 0 对于平面应力状态 还有 z 0 若为平面应变状态 则有 z x y 12 断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场 上式是裂尖应力场的主项 还有r0阶项等 r 0时 应力 ij以r 1 2的阶次趋于无穷大 其后r0阶项等成为次要的 可以不计 5 1 式可写为 r ij趋于零 但显然可知 当 0时 在x轴上远离裂纹处 应有 y 且不受r的影响 故此时应以其后的r0阶项为主项 13 裂尖的应力强度因子K1 f a W 为几何修正函数 可查手册 特别地 当a w或a w 0时 即对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板 f 1 对于无限宽单边裂纹板 f 1 12 14 Linearelasticfracturemechanics LEFM isbasedontheapplicationofthetheoryofelasticitytobodiescontainingcracksordefects TheassumptionsusedinelasticityarealsoinherentinthetheoryofLEFM namely smalldistributionsandgenerallinearitybetweenstressandstrain 线弹性断裂力学是弹性理论在含裂纹体中的应用 弹性理论所用的假设同样保留在线弹性断裂力学理论中 即小变形假设和应力 应变一般呈线性的假设 15 线弹性断裂力学方程的一般形式给出如下 可见有奇异性存在 当到裂尖的距离r趋近于零时 应力趋于无穷大 16 Sincematerialsplasticallydeformasyieldstressisexceeded aplasticzonewillformnearthecracktip ThebasisofLEFMremainsvalid though ifthisregionofplasticityremainssmallinrelationtooveralldimensionsofcrackandcrackedbody 因为超过屈服应力后材料发生塑性变形 在裂纹尖端附近将形成塑性区 然而 如果塑性区与裂纹和含裂纹体的尺寸相比很小 线弹性断裂力学就仍然是正确的 17 5 3控制断裂的基本因素 作用 a 越大 抗力 K1C 越低 越可能断裂 抗力 18 f是裂纹尺寸a和构件几何 如W 的函数 查手册 K1C是断裂韧性 材料抗断指标 由试验确定 这是进行抗断设计的基本控制方程 断裂判据 19 1 已知 a 算K 选择材料 保证不发生断裂 2 已知a 材料的K1c 确定允许使用的工作应力 3 已知 K1c 确定允许存在的最大裂纹尺寸a 一般地说 为了避免断裂破坏 须要注意 20 解 1 不考虑缺陷 按传统强度设计考虑 选用二种材料时的安全系数分别为 材料1 n 1 ys1 1800 1000 1 8材料2 n 2 ys2 1400 1000 1 4 21 选用材料1 将发生低应力脆性断裂 选用材料2 既满足强度条件 也满足抗断要求 选用材料1 1c 50 1 12 3 14 0 001 1 2 796MPa 选用材料2 2c 75 1 12 3 14 0 001 1 2 1195MPa 注意 a0越小 K1C越大 临界断裂应力 c越大 因此 提高K1C 控制a0 利于防止低应力断裂 22 解 由球形压力容器膜应力计算公式有 pd 4t 5 4 4 0 01 500MPa 23 pd 4t 24 低应力断裂 在静强度足够的情况下发生的断裂 剩余强度 受裂纹影响降低后的强度 工程中最常见的 危害最大的是I 张开 型裂纹 用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点 r 处的正应力 x y和剪应力 xy为 25 对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板 f 1 对于无限宽单边裂纹板 f 1 12 断裂判据 抗力 作用 26 Whendesigningastructureagainstfracture therearethreecriticalvariablesthatmustbeconsidered appliedstress flawsize andthefracturetoughnessofmaterial Fracturemechanicsprovidesamathematicalrelationshipbetweenthesequantities Aknowledgeoftwoquantitiesisrequiredtocomputethethird 在结构抗断设计时 必须考虑三个关键因素 作用应力 缺陷尺寸和材料的断裂韧性 断裂力学给出了这些量间的数学关系 要计算第三个量 需要知道另外二者 27 Thefracturedesignmethodologyshouldbebasedontheavailabledate suchasmaterialproperties environment andtheloadingonthestructure IfK1Cdateareavailableandthedesignstressislow LEFMmaybeappropriate 断裂设计方法应当以可用数据为基础 如材料性能 使用环境及作用于结构的载荷 如果有K1C数据可用且设计应力低 用线弹性断裂力学是恰当的 28 习题 5 1 5 7 再见 第一次课完请继续第二次课 返回主目录 29 第五章断裂失效与断裂控制设计 5 1结构中的裂纹 5 2裂纹尖端的应力强度因子 5 3控制断裂的基本因素 5 4材料的断裂韧性K1c 5 5断裂控制设计 返回主目录 30 作用K f s a 由力学分析得到 弹性力学方法 有限元法 手册等 抗力K1C由材料断裂实验获得 按标准试验方法 如GB4161 84 31 5 4材料的断裂韧性K1c 1 标准试件 GB4161 84 裂纹预制 电火花切割一切口 使用钼丝直径约0 1mm 用疲劳载荷预制裂纹 应使Da 1 5mm 疲劳载荷越小 裂纹越尖锐 所需时间越长 为保证裂纹足够尖锐 要求循环载荷中Kmax 2 3 K1c 32 2 试验装置 监测载荷P 裂纹张开位移V 得到试验P V曲线 确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a 代入应力强度因子表达式 即可确定Kc 33 3 PQ的确定 若在P5前无载荷大于P5 则取PQ P5 若在P5前有载荷大于P5 则取该载荷为PQ 作比P V线性部分斜率小5 的直线 交P V于P5 试验有效条件Pmax PQ 1 1 34 预制裂纹的前缘一般呈弧形 故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定 四等分厚度 用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸 取a a2 a3 a4 3 4 裂纹尺寸a的确定 为保证裂纹的平直度 还要求满足 a a1 a5 2 0 1a 35 讨论 厚度的影响 实验表明 材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关 平面应变 厚度足够大时 沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内 可以不计 K1c是材料的平面应变断裂韧性 是材料参数 Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值 36 平面应变厚度要求 B 2 5 K1c sys 2预制裂纹尺寸 Da 1 5mm 0 45W a0 Da 0 55W预制裂纹时的疲劳载荷 Kmax 2 3 K1c 汇总 试验有效性条件与尺寸要求 国标GB4161 84 断裂载荷有效性 Pmax PQ 1 1 裂纹平直度有效性 a a1 a5 2 a 10 K1c与温度有关 温度越低 K1c越小 材料越易发生断裂 应特别注意低温脆断的发生 37 GB T4161 1984金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法 ASTME740 88 1995 e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface CrackTensionSpecimens用表面裂纹拉伸试样进行断裂试验 GB T7732 1987金属板材表面裂纹断裂韧度K1c试验方法 相关试验标准 ASTME399 90e1StandardTestMethodforPlane StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变断裂韧性KIC标准试验方法 ASTME1304 97StandardTestMethodforPlane Strain Chevron Notch FractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变 V型切口 断裂韧度的测试方法 ASTME604 83 1994 StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金属材料动态断裂试验方法 38 例1 用B 30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性 线切割尺寸为a 30mm 试验测得PQ 56kN Pmax 60 5kN 裂纹尺寸测量结果为31 8mm 31 9mm 32 15mm 31 95mm 31 9mm 若已知材料的 0 2 905MPa 试确定其K1c 解 裂纹长度为 a a2 a3 a4 3 32mm 39 将a W 32 60 0 533 PQ 56kN代入 算得 KQ 90 5MPa 有效性检验 厚度要求 2 5 KQ 0 2 2 2 5 90 5 905 2 0 025mB 30mm 2 5 K1c sys 2 25mm PQ的有效性 Pmax PQ 60 5 56 1 08 1 1 裂纹尺寸要求 Da 32 30 2mm 1 5mm 0 45 a W 0 533 0 55裂纹平直度要求 a a1 a5 2 0 15 0 1a 3 2 40 5 5断裂控制设计 AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC unstablefractureoccurs Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress 应力强度因子到达某临界值KC 失稳断裂发生 这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性 断裂韧性是应力强度因子的极限值 就象屈服应力是作用应力的极限值一样 41 Thefracturetoughnessvarieswithspecimenthicknessuntillimitingconditions maximumconstraint arereached Recallthatmaximumconstraintconditionsoccurintheplanestrainstate Ifthespecimenthicknesssatisfytheplanestrainrequirements Theresultedfracturetoughnessisthennamedplanestrainfracturetoughness writingasK1c 断裂韧性在到达极限条件 约束最大 前是随试件厚度变化的 最大约束条件在平面应变状态出现 若试件厚度满足平面应变要求 所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性 记作K1c 42 1 已知 a 算K 选择材料 保证不发生断裂 基本方程 2 已知a 材料的K1c 确定允许使用的工作应力 3 已知 K1c 确定允许存在的最大裂纹尺寸a 5 5断裂控制设计 43 若B尺寸足够 则上述值即为材料的断裂韧性K1c 例2 W 200mm的铝合金厚板 含有2a 80mm的中心裂纹 若实验测得此板在 100Mpa时发生断裂 试计算该材料的断裂韧性 44 例3 用上例中的铝合金材料 制作厚度B 50mm的标准三点弯曲试样 若裂纹长度a 53mm 试估计试件发生断裂时所需的载荷 对于本题 a W 53 100 0 53 代入后算得修正函数值为 f a W 1 5124 45 发生断裂时应有 K1 K1C 即 46 47 对于边裂纹有限宽板 拉伸 弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为 48 注意 上述结果是在线弹性假设下得到的 本题临界状态时 t P W 123MPa b 6Pe W2 t 6 25 二者叠加后也不过 ys的30 故结果是可信的 49 低应力断裂 在静强度足够的情况下发生的断裂 剩余强度 受裂纹影响降低后的强度 工程中最常见的 危害最大的是I 张开 型裂纹 用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点 r 处的应力场 小结 50 对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板 f 1 对于无限宽单边裂纹板 f 1 12 断裂判据 抗力 作用 51 抗断裂设计基本认识 裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比 故断裂韧性K1c增大一倍 断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍 52 有待讨论的二个问题 1 表面裂纹的应力强度因子 工程中的裂纹 表面裂纹是三维问题 其应力强度因子的计算 比平面二维问题复杂得多 但对于断裂分析 疲劳裂纹扩展寿命估计有着十分重要实际意义 将在第七章讨论 53 用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点 r 处的正应力 x y和剪应力 xy为 2 裂纹尖端材料的屈服 弹塑性断裂的问题 54 Asiswell known materialsdevelopplasticstrainsastheyieldstressisexceededintheregionnearthecracktip Theamountofplasticdeformationisrestrictedbythesurroundingmaterial whichremainselastic