江苏省宿迁市高一数学上学期第一次月考试题（普验班）苏教版.doc

宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷高一年级数学（满分160分，考试时间120分钟）一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知a=1,2,3，b=,则ab=_2. 集合a=-1，2),b=（），若ab=,则实数取值范围是_3. 已知集合a=只有一个元素，则=_4. 下列各组函数中，是同一个函数的有_（1） 与（2）与（3）与（4）与5若，则_6式子用分数指数幂表示为_7函数+的定义域是_8若函数的定义域是-1,2，则其值域是_9函数在（，2上是增函数，则实数的取值范围是_10偶函数在0，）上是减函数，若，则实数取值范围是_11函数的单调增区间是_12已知全集u=0,1,3,5,7,9,a=1,b=3，5，7,则=_13某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元km收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程_km14函数=（）是偶函数，则实数的值是_二解答题本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（14分）求证：函数在2，）上是增函数16（14分）设集合，且,求实数的值17（14分）已知是定义在r时的奇函数，且当时，=（1） 求函数的解析式（2） 写成函数的单调区间18.（16分）已知集合a=|，b=（1）若ab=2,求实数的值（2）若ab=a，求实数的取值范围19（16分）某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益与投资额成正比，投资股票产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的的收益分别是0.125万元和0.5万元（1） 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式（2） 该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20（16分）已知函数的定义域是（0，当时，0。又.（1） 求的值（2） 求证：在定义域上是单调增函数（3） 如果=-1，求满足不等式的的取值范围命题教师：青华中学施桂林 审校教师：陈杰答案一1。0，1，2，3;2。；3。=0或；4.（3）（4）；5.；6.；7.(1,8;8.0，2;9.；10.（-1,1）；11.（，-1），（0，1）;12.0,9;13.8;14.-1二15（14分）.证明：设,=因为，所以，0所以0，函数在2，）上是增函数16.（14分）因为=-3,所以-3a,且-3b,将-3代入方程得=-1，从而a=-3，4,又ab=-3,4，ab,所以b=-3所以（-3）+(-3)=-b,(-3)(-3)=c,b=-6,c=917（14分）.(1)x0,-f(x)=f(-x)=-+1,f(x)= -1又f(x)是r上奇函数，故x=0时f(x)=0所以（3） 增区间（，-1），（1，）减区间（-1,0），（0,1）18（16分）a=1,2（1） ab=2，2b，得=-1或-3当=-1时，b=-2，2满足题意当=-2时，b=2满足题意所以=-1或-3（2） ab=a，ba当0，即0，即-3时，b=a=1，2时才能满足题意，由根与系数关系得矛盾综上-319（16分）.（1）设=,所以（3） 设投资债券产品万元，则投资股票产品（20-）万元，则令，则当t=2,即x=16万元时，收益最大为3万元20（16分）.（1）令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0(2)设因为1，所以f()0,即，f(x)在