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数值计算与FORTRAN第三章作业一、 填空题1、 赋范线性空间满足的3个条件（用数学式表示）： 。2、已知向量X=（2，3，-4），求向量X的三种常用范数分别为： 。3、已知，求它的三种常用范数分别为： 4、Legendre多项式递推关系：= ；= ；= 5、= ；= ； = 。二、计算题1、求权函数(x)=1+x2，区间-1，1，试求首项系数为1的正交多项式，n=0，1，2。2、设（1）求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 （2）求f(x)的一次最佳平方逼近多项式。3、求在上的一次最佳一致逼近多项式。并给出误差限。 4、试在M中求出在区间-1，1上的最佳平方逼近。5、。6、设，（1）求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 （2）求f(x)的一次最佳平方逼近多项式。 7、利用Legendre正交多项式求，在0，1上的一次最佳平方逼近多项式。 8、用最小二乘法求一个形如的经验公式，使它与下列数据拟合，并计算平方误差。 123423411111一、 证明题1、2、
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