中考数学总复习第17课时解直角三角形基础过关训练新人教版.doc

教学资料参考中考数学总复习第17课时解直角三角形基础过关训练新人教版- 1 -解:如图,过点D作DHAC于点H.HBD=DAC+BDA=60,而DAC=30,BDA=DAC=30,AB=BD=200 m.在RtBHD中,sin 60=DH=100100_1.732173(m).答:体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为173 m.模拟预测1.tan 60的值等于()A.1BCD.2答案:C2.河堤横断面如图,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比为1,则AB的长为()A.12 mB.4 mC.5 mD.6 m解析:在RtABC中,BC=6 m,AC=BC=6 m.AB=12(m).故选A.答案:A3.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB的位置,测得PBC=(BC为水平线),测角仪BD的高度为1 m,则旗杆PA的高度为()A mB mC mD m答案:A4.如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin A=,则DE=.解析:BC=6,sin A=,AB=10.AC=8.D是AB的中点,AD=AB=5.A=A,ADC=ACB=90,ADEACB,即,解得DE=答案:5.如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡AB长为13 m,且tanBAE=,则河堤的高BE为m.答案:126.如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60方向,若海监船的速度为50海里/时,则A,B之间的距离为.(取1.7,结果精确到0.1海里)解析:由题意知DBA=DAB=45,DAB是等腰直角三角形.过点D作DEAB于点E,则DE=AB.设DE=_海里,则AB=2_海里.在RtCDE中,DCE=30,CE=DE=_(海里).在RtBDE中,DBE=45,DE=BE=_海里.由题意,得CB=CE-BE,_-_=50,解得_=故AB=25(+1)67.5(海里).答案:67.5海里7.如图,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45,两栋楼之间的距离为30 m,则电梯楼的高BC为m.(结果精确到0.1 m,参考数据:1.414,1.732)解析:如图,过点A作ADBC于D.在RtABD中,AD=30 m,BAD=60,BD=ADtanBAD=30tan 60=3030_1.73251.96(m).在RtADC中,DAC=ACD=45,CD=AD=30 m.BC=BD+CD51.96+3082.0(m).答案:82.08.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,ABBD,BAD=18,C在BD上,BC=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 180.31,cos 180.95,tan 180.325)解:在ABD中,ABD=90,BAD=18,BA=10,tanBAD=,BD=10_tan 18.CD=BD-BC=10_tan 18-0.52.8(m).在ABD中,CDE=90-BAD=72.CEED,DCE=18.cos