九年级数学上册 第26章 解直角三角形 26.4 解直角三角形的应用（第2课时）教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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26 4解直角三角形的应用第2课时 在直角三角形中 除直角外 由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形 1 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 解直角三角形的依据 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 必有一边 知识回顾 45 30 450 60 45 200 200 45 30 30 45 450 生活中图例1 生活中图例2 如图所示 斜坡ab和斜坡a1b1哪一个倾斜程度比较大 显然 斜坡a1bl的倾斜程度比较大 说明 a1 a 从图形可以看出 即tanal tana 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 情境创设 坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度 或叫做比 一般用i表示 即i 常写成i 1 m的形式如i 1 2 5 把坡面与水平面的夹角 叫做坡角 情境创设 小华同学去坡度为1 2的土坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是4m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m a b c 1 2 4m 试一试 例1如图26 4 5所示 铁路路基的横断面为四边形abcd 其中 bc ad a d 根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角 结果精确到1 典型例题 解 如图26 4 6 作be ad cf ad 垂足分别为e f 在四边形befc中 bc ad aeb dfc 90 四边形befc为矩形 bc ef be cf 在rt abe和rt dcf中 a d aeb dfc be cf rt abe rt dcf ae df在rt abe中 be 4 ae 5 ad ae ef fd bc 2ae 10 2 5 20即路基下底的宽为20m 坡角约为38 39 如图 一堤坝的坡角 abc 60 坡面长度ab 24米 图为横截面 为了使堤坝更加牢固 需要改变堤坝的坡面 为使得坡面的坡角 adb 50 则应将堤坝底端向外拓宽 bd 多少米 结果精确到0 1米 参考数据 1 73 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 练习 解 过a点作ae cd于e 在rt abe中 abe 60 ae ab sin60 24 12 20 76米 be ab cos60 24 12米 在rt ade中 ade 50 de 17 3米 db de be 5 3米 答 此时应将坝底向外拓宽大约5 3米 知道能利用解直角三角形的知识 解决与坡度 坡角有关的实际问题 特别是与梯形有关的实际问题 懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决 总结反思 解直角三角形的应用 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形
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