多齿差圆弧摆线式内啮合齿轮泵的设计_徐秀生.pdf

多齿差圆弧摆线式 内啮合齿轮泵的设计 徐秀生 辽宁省丹东市 油泵厂 宽甸 县 1 18205 摘要 在分析内啮合齿 轮泵工作原理及其特点的基础上 介绍多齿差的圆弧摆线齿轮副的设计方法 推导 出摆线齿轮的齿廓方程 及泵参数的 计算公式 关键词 内啮合齿轮泵摆线齿轮齿廓圆弧齿轮设计 多齿差圆弧摆线式内啮合齿轮泵 如 图 l 所示 是一种 内啮合齿 轮泵 适合于输送粘性掖 体 高粘度液体 这种泵近年 来在石油 化工 等行业 应用较广 泛 该种泵的齿轮副 由一个圆 弧齿轮和一个摆线齿轮组成 摆线齿轮的齿廓 曲线为 短幅外摆线的内等距 曲线 简称摆线齿 轮户摆线齿轮由圆弧齿轮 驱动 两齿轮 齿数 不等 笔者称此齿轮泵为多齿差圆弧摆线式内 啮合齿轮泵 以下简称 内啮合齿轮泵 笔者 在该 种泵的设计研究中 推导出齿轮副的设计 方法及泵主要参数的 计算 方法 概述 如下 Ll 齿轮副形状 如 图 2 图3所示 1 2 月 牙形隔板 见图 4 1 3 主要尺寸及参数 1 齿轮副主要尺寸及参数 Z 摆线齿轮的齿数 几 圆弧 齿轮的齿数 D 摆线齿轮的齿顶圆直径 r i 摆线齿轮的齿根 圆半径 众 圆弧齿轮齿顶圆直径 凡 圆弧齿轮齿根 圆半径 A 中心距 模数 r 摆线齿 轮节圆半径 几 圆弧齿轮节圆半径 几 一 一 月 牙板内 外圆弧 半径 片片 月月 碑碑碑 卜 岁刊 图 l 内啮合齿轮泵简图 摆线齿轮 2 圆弧齿轮 3 隔板 4 泵休 5 衬套 图2 摆线齿轮 一 26 一 水泵技术 I卯吞3 l l lI I I l l l l l l l l l l l一一 B B B B B 图3 l l l l l l l B B B B B B B B B B B l l l l l 找找找找 乙乙 圆弧齿轮 2 内 啮合齿轮 泵工作原理 及 特点 图4泵盖 带月牙形隔板 R 一一圆弧齿 轮齿廓圆弧半径 L 圆弧R中心 点半径 B 摆 线齿轮厚度 图 5为我 厂生产的N CR一 5 0 2 5型内啮 合 齿轮 泵 由图可见 这 种泵的 壳体2内 装有一 对 内啮合的齿轮 齿轮两侧靠端盖封 闭 为把 吸油腔和排油腔隔 开 在泵盖 1上设有一月牙 形隔板1 0 在泵体2内 内齿轮9固定在泵轴 6 上 摆线齿 轮即外 齿 轮 1 1 套装在泵盖 的定轴 3 上 井 由内齿轮9驱动 使之做旋转运动 使 工作室容积产生周期变化 达到输送介质的目 的 劫劫犷 奋尹 策纂纂纂纂纂纂纂 长哺哺 卜 公日日 卜卜卜卜卜卜 1 1 1 1 1 l勺勺 阿阿 川川川川川川川川川川川川川川川川 一一一一一一一一一一一一一一一 U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U火侧侧 卜卜卜传洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲 l l l l l l l l l l l l l l l l l l 户端哟哟哟哟哟哟哟哟 州州州州州州州州州州州州三 三三三三三三三三 户沪沪 图5内啮合齿轮泵 水泵技术I卯6 门J 内啮合齿轮泵的特 点是摆线齿轮的转动 中 心位于内齿轮即圆弧齿轮的大直径表面之 内 齿 轮转 向相同 因而 相 对 滑动速度 小 磨 损 小 使用寿命长 此 外 内啮合 齿轮泵转速与 流量 呈线性函数关系 因而 可以用适当改变 泵的转速来变化调节泵的流量 3 泵齿轮副啮合原理 泵齿轮副 的啮合原理见图 6 圆弧 齿 轮绕 o 轴旋转时 摆线齿轮被带动绕 0 轴同 向转 动 齿轮滚动的假想圆 周一节圆 设两齿轮 的啮 合节点 P 圆弧齿轮齿廓曲线两侧各为一 段 圆弧 即为圆弧齿廓 圆弧半径为R 圆 弧 中心为 M 每个圆弧上排列2一4齿 称之 为 包齿数几 由啮合原理知 摆线齿轮齿形就是 圆弧齿轮齿的共扼曲线 齿廓圆弧 中心 M 是 圆弧齿轮节圆外 与之相 固结的一点 这里 摆 线 齿 轮节圆 r 相 当于基 圆 圆 弧齿轮节圆 八 相 当于滚圆 滚圆沿基圆 圆周作纯滚动 时 滚 圆上P点的轨迹 是 普 通外摆线 在滚圆 外的 M点的运 动轨迹 是短幅外摆线 以短 幅 外摆 线上的 点 为 圆 心 以齿廓圆弧半径R为半径 的 圆族包络线就是摆线齿 轮的齿廓曲线 所 以 摆线齿轮齿廓为短幅外摆线的内等曲线 2 图6泵齿轮副啮合原理 l 摆线齿轮 2 圆弧齿轮 3 短幅外摆线 4 普通外摆线 泵每一转流 量q t h 不归圣 一刀子 B 则 若换算成每小时 流量 一 攀 D亡 一D B n 60 x o 一 2 式 中 泵每分钟转数即 r m in 4 1 2 实 际流 由于存在容积损失 泵的实际 流 量 Q小于 理 论流量 Q Qt h 叮 3 式中 叮 一 泵容积效率 4 内啮合齿轮泵的设计 4 2 效率 内啮合齿轮泵一般是在给出流量Q 全压 力P以及输送液体性质 如 重度 粘度 温 度等 条件下进行计算 内啮合齿轮泵 内的能量损失 主要是机械损 失和容积损失 水 力损失很小 可以忽 略 4 2 1 容积效率 4 1 泵流t 计算 4 1 1 泵理论流 泵理 论流量 是指泵在没有泄漏损失 的情况 只每一转所排出的液体体积 内啮合齿轮泵 流量 计算方 法较多 笔者 在 设计 中采 用如下公式计算 容积损失 主要是 通过齿轮端面 与泵盖 之 间 的轴向间隙以及齿顶与泵体内孔之间的 径 向间 隙和齿侧接触线的泄漏损失 其中轴向间隙 泄 漏约占总泄漏量的6 5 一 7 5 容积效率 叮 Q Q 一般气二0 85一0 98 小流量 高压泵的 叮 低些 4 2 2 机械效率 内啮 合齿轮泵的机械效率 叮一0 盯闭 9 6 一28 一 水泵技术1 9 哪月 小 流量 高压泵的 扮m 低 粉 效率 4 2 3 总效率45 吸 入和排 出口径 粉 P e P 二叮 4 式 中只 有效功率 kw 尸 轴功率 kw 一般 内啮合齿轮泵 0 6 5 一 0 8 4 3 转速 内啮合齿轮泵 的流量正比于转速 在高转 速下 由于离心力能使油液更好地充人密 封工 作腔 因此 内啮合齿轮泵容 许使 用高转速 但是 输送高粘度液体时 泵的转速 应降低 图7所 示 为内啮合齿轮泵输送高粘度液体 时 试验得出的泵转数降低 率与液体粘度的 关 d 4 6 了厄厄 r n m 7 式 中 d 吸入 口径d 或排出U径丙 Q 一 流量 l m由 C 吸 入 日或排出口容许流速 m s 一般 叹二0 75 一2 坷 s 吸入 U q l一 2 5 m s 排出 L 一J 若输送高粘度液体 C 值尽量取 小值 5 齿轮副几何参数设计 5 1 中心距及节圆半径计算 8 速 晓低 点个 竹刊一 一科 卜 咔科补砖一 3落56下810 2 3落石10 2 3弓5 10 图7 液体粘度 卜 螟全 印 内齿轮泵的转速 与枯度关系 设 及一2 1 Z Z 齿数差 Z 几 月 八一r 户Z m 2 D 一 D 沪 橄 ZA Z r 川 Z 2 m Z推 5 2 齿 数Z与齿顶圆 D D 关系 2 1 及 D 户 或Z D Z D 5 3 齿数差与包齿数关系 9 10 11 12 系曲线 也可以用下一经验 式来 确 定输送不同粘 度 液体 时的工作转数 二n a n 从1 6 一0 3 f og川 5 式 中 n 0 一输送 lo o c P液体时泵的标准转数 a 一 液体粘度改 变时泵的转数降低率 尸 一 液体粘度 厘 泊 4 4 轴功率 内啮合齿轮泵泵轴功率从可以采用下式 计算 即 13 14 齿数差 Z与包齿数几相等 因而 在设 计时 应保证包齿数与齿数差相吻合 一般 内 啮合齿 轮泵 本文特 指圆弧摆线式齿轮副 其齿 数差为 2 一4 摆线齿 轮Z 一般取7一1 4 齿 圆 弧齿 轮Z一般取9 一1 6 齿 目前 国内生产 的 内啮合 齿轮 泵其 齿数差为2 一3 5 4 圆弧齿轮设计 5 I V 二 一 一 一 I J U 吸K V to l衬 叮 一 式中 P 一 泵压力 MP a C 一 泵 流量 耐爪 水泵技术1卯6 3 如图3 圆弧古轮齿顶 圆尺寸的 设计要考虑 齿顶宽和 重叠系数的要求 圆 弧齿轮古根 圆尺 寸 由下式确 定 d D 一 ZA 15 一29 即D d 十 ZA 在设计时 D 与泵体 d 与月牙形隔板 的配 合要保 持较小的间隙 0 0 5 一0 15 达到 既不 妨碍转动 又要使通过缝隙的泄漏达到 最小 齿廓圆弧半 径R和其圆 心轨迹半径L是 圆弧齿轮 啮合及设计的 关键 笔者认为 齿廓 圆弧 半径R和L的设计 一要考虑齿数差即 包齿 数 同时 还要保证齿 间槽的容积近似等于 抡 内的体积 其方法可以采用作图法和 计算法 一二种 求导数李 一 s 一 1一i 1一i 18 U优 粤一 月 i n L l 一i c o s l 一i a 0匡 短幅外摆线上任一 点 的斜率 19 t g0 二 dy d 月Si n 一 L I一1 si n l一i d x d 一月si n L l一i c o s l一i 20 口 tg 一 A si n 一L l一i si n l一i 以 一 A sin L l一i c os l一i 2 1 亏S 摆线齿轮设计 摆线齿 轮的齿廓曲线为 圆弧齿轮齿廓的共 扼曲线 55 1 摆线齿轮齿廓曲线方程 见图8 将 xo 夕直角坐标固定在转动的摆 线齿 轮上 坐标原点位于摆线齿轮中心 根据 相对运 动原理 摆线齿轮实 际转动 角度是 气 圆弧齿 轮 实际转动角度是放 圆弧齿轮相 对于 x o y坐标角是 卜i 由此导出圆弧齿轮圆 弧 齿 形中心M 在 坐标上的运 动轨迹 即短 幅 外 摆线方 程 x 一月si n L si n l一i 16 y二一月c os L c o s l一i 以 17 式中 i Z t风 一 公转角 I I I 夕夕 短幅外摆线内等距 曲线方程 即摆线齿轮 齿廓曲线方程 x二一A s i n L i n l一i R si n 口 吸22 y 一月c o s Lc o s 1一i 一R c o so 23 在 计算机上 用公式 2 1 一 23 取 数 值从 O 到 36 0 及 以一定步长 计 算 可算出摆线齿轮所有齿的一系 列坐标点 图9 a 是按计算 的 坐标点绘出 的一种 图形 如果将直角坐标旋转半个轮齿 所 对应的角 度 公式 如下 x x c o s声 ysi n声 24少 y 一x si n 声 yo s声 25 式中 刀 180 0 Z 坐标旋转变换后的 图形 y 轴位于轮齿的 中分面上 如 图9 b 所示 55 2 摆线齿轮齿廓曲线坐标计算 利 用公式 21 一 25 根据已知条件R L 月 等数值 即可算出摆线齿轮 轮 齿的曲线 坐标 如果将曲线坐标转换 为y轴 通过 齿 沟 l l l 比比比乙八 沙 户脚芬 芬 图8 摆线齿轮齿廓曲线坐标计算 1 短幅外摆线 2 短 幅外摆线内等距 曲线 图9 摆线齿 轮全齿廓曲线 一 30 一 水泵技术 1 99 6 3 中分面的坐标 此坐标即可作为设计制造成 型 铣刀之 用 6 结论 笔者 用本文所述 的设计计算 方法 进行了 齿数差分别为2 3 4三个系列 的圆弧摆线齿 轮副的设计井取得了成 功 齿廓曲线坐标计算 方法 用于设计制造成型铣刀加工摆线齿轮的 轮 齿也取得了满意 的效果 按所述方法设 计制造 的内啮合齿轮泵目前已广 泛应用于石油 化工 等行业 取得了 良好的经济 和社会 效益 参考 文献 i 程新 日弧摆线啮合及其应用 机械设计与制造 夕 洲 3 2 李荣堂 内啮合多齿差圆弧摆线齿轮侧 绘 机械设计与制 造 1 9 9 4 2 3 南京工学院 合肥工业大学 金属切削机床依压传动 4 顾永泉 石油化工用泵 6 5 竹下常四郎 内转齿车术夕了 高粘性浓特性L下 匕 t 本文编辑王振华 世界最新泵样本精选 发行信息 世界最新泵样本精选 收 录世界著名 泵 公 司样本 自9 4年发 行以来深受泵行 业 内外 广 大技术人员的欢迎 为 在更大范围内满足读者需求 决定增加 内容 除原1 一 3册继续发行 外 我们又增选了 4 5两册 现将简要内容 定价介绍 如下 第一册石油化工用泵 化工耐腐蚀泵 流程泵 冷热 油泵 旋涡泵 屏 蔽 泵 磁力传动 泵 杂质泵等 共 33 0 页 定价 2 50兀 第二册 电站 用泵 火电厂用大型锅炉给水泵 循环 泵 冷凝泵 核电 站 主循环 泵等 共 2 25页 定价20 0兀 第三册一般用途 泵 单级泵 双吸 泵 多级泵 深井泵 自吸泵 高楼给水泵 轴流 泵 混流泵 潜水 泵等 共 32 0 页 定价2 50兀 第四册 俄罗斯泵协成